2023年高考数学一轮复习课时分层训练1集合文北师大版

课时分层训练(一)集合A组根底达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2023·天津高考)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，那么(A∪B)∩C＝()A．{2} B．{1,2,4}C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}B[∵A∪B＝{1,2,6}∪{2,4}＝{1,2,4,6}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩{1,2,3,4}＝{1,2,4}．应选B.]2．(2023·山东高考)设集合M＝{x||x－1|<1}，N＝{x|x<2}，那么M∩N＝()A．(－1,1) B．(－1,2)C．(0,2) D．(1,2)C[∵M＝{x|0<x<2}，N＝{x|x<2}，∴M∩N＝{x|0<x<2}∩{x|x<2}＝{x|0<x<2}．应选C.]3．(2023·潍坊模拟)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，那么满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1B．2C．3D．4D[由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．]4．(2023·山东高考)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，那么A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)C[由得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1<x<1}，那么A∪B＝{x|x>－1}．]5．(2023·衡水模拟)全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，那么集合A∩∁UB＝()【导学号：00090002】A．{2,5} B．{3,6}C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}A[由题意得∁UB＝{2,5,8}，∴A∩∁UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]6．(2023·西安模拟)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，那么集合M与集合N的关系是()A．M＝N B．M∩N＝NC．M∪N＝N D．M∩N＝∅B[由题意知N＝{－1,0}，那么M∩N＝N，应选B.]7．假设x∈A，那么eq\f(1,x)∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，2，3))的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A．1 B．3C．7 D．31B[具有伙伴关系的元素组是－1，eq\f(1,2)，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)，2)).]二、填空题8．集合A＝{x|x2－2017x＋2016＜0}，B＝{x|x＜a}，假设A⊆B，那么实数a的取值范围是________．[2016，＋∞)[由x2－2017x＋2016＜0，解得1＜x＜2016，故A＝{x|1＜x＜2016}，又B＝{x|x＜a}，A⊆B，如下图，可得a≥2016.]9．(2023·天津高考)集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，那么A∩B＝________.{1,4}[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，假设A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，那么A－B＝________.[－1,0)[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)．]B组能力提升(建议用时：15分钟)1．(2023·石家庄模拟)集合A＝{x|x∈Z，且eq\f(3,2－x)∈Z}，那么集合A中的元素个数为()A．2B．3C．4D．5C[∵eq\f(3,2－x)∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.]2．(2023·郑州调研)设全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，那么图1­1­2中阴影局部表示的区间是()图1­1­2A．[0,1]B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－1,2]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D[A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cosx，x∈R}＝[－1,1]．图中阴影局部表示∁U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]3．(2023·信阳模拟)集合A＝{(x，y)|y－eq\r(x)＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，C＝A∩B，那么C的子集的个数是________.【导学号：00090003】2[曲线y＝eq\r(x)与圆x2＋y2＝1只有一个交点，从而集合C中只有一个元素，那么C的子集的个数有2个．]4．设集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝