山东省济南市历下区中考数学模拟试卷（4月份）

第5页2023年山东省济南市历下区中考数学模拟试卷〔4月份〕一．选择题〔共12小题，总分值44分〕1．假设a＜＜b，且a、b是两个连续整数，那么a+b的值是〔〕A．2 B．3 C．4 D．52．〔4分〕如图是由假设干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是〔〕A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大3．〔4分〕我市今年参加中考人数约为42023人，将42023用科学记数法表示为〔〕A．4.2×104 B．0.42×105 C．4.2×103 D．42×1034．〔4分〕如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，那么∠K=〔〕A．76° B．78° C．80° D．82°5．〔4分〕计算1+2+22+23+…+22023的结果是〔〕A．22023﹣1 B．22023+1 C． D．6．〔4分〕在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．假设随机摸出一个蓝球的概率为，那么随机摸出一个黄球的概率为〔〕A． B． C． D．7．〔4分〕如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少〔〕A．30° B．15° C．18° D．20°8．〔4分〕假设分式方程有增根，那么增根可能是〔〕A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．09．〔4分〕如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，假设OC∥BA，∠AOC=36°，那么〔〕A．点B到AO的距离为sin54°B．点A到OC的距离为sin36°sin54°C．点B到AO的距离为tan36°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°10．〔4分〕如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，那么小山东西两侧A，B两点间的距离为〔〕米．A．750 B．375 C．375 D．75011．〔4分〕在平面直角坐标系中．对于平面内任一点〔m，n〕，规定以下两种变换：①f〔m，n〕=〔m，﹣n〕，如f〔2，1〕=〔2，﹣1〕；②g〔m，n〕=〔﹣m，﹣n〕，如g〔2，1〕=〔﹣2，﹣1〕．按照以上变换有：f[g〔3，4〕]=f〔﹣3，﹣4〕=〔﹣3，4〕，那么g[f〔3，2〕]等于〔〕A．〔3，2〕 B．〔3．﹣2〕 C．〔﹣3，2〕 D．〔﹣3，﹣2〕12．〔4分〕抛物线y1=x2﹣〔m+2〕x+2m、直线y2=2x﹣4，假设对于任意的x的值，y1≥y2恒成立，那么m的值为〔〕A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣4二．填空题〔共6小题，总分值24分，每题4分〕13．〔4分〕〔x﹣y〕2﹣2x+2y+1=0，那么x﹣y=．14．〔4分〕如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，点F在BE上，AF=AB，连接BD、FD，假设∠BAF=58°，那么∠BDF的度数为．15．〔4分〕将抛物线y=﹣x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为．16．〔4分〕一组数据的方差s2=[〔x1﹣6〕2+〔x2﹣6〕2+〔x3﹣6〕2+〔x4﹣6〕2]，那么这组数据的总和为．17．〔4分〕如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，那么以下结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的〔把你认为正确结论的序号都填上〕18．〔4分〕如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA的长为2，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三边形，点A1、A2、A3…An﹣1在x轴正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点B2的坐标为，点Bn的坐标为．三．解答题〔共9小题，总分值66分〕19．〔6分〕计算：〔﹣1〕2023+〔﹣〕﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；20．〔6分〕假设m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2023的值．21．〔6分〕如图，D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．证明：BD=CE．22．〔8分〕目前节能灯在城市已根本普及，为响应号召，某商场方案用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价〔元/只〕售价〔元/只〕甲型2530乙型4560〔1〕求甲、乙两种节能灯各进多少只？〔2〕全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？23．〔8分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AC上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E．〔1〕求证：AC是⊙O的切线；〔2〕假设AB=6，sin∠BAC=，求BE的长．24．〔10分〕小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量〔单位：t〕，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图〔如图〕．月均用水量〔单位：t〕频数百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%〔1〕请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；〔2〕如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t〞为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？〔3〕从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法〔画树状图或列表〕求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．25．〔10分〕兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：〔1〕写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式〔不要求写xy的取值范围〕：；〔2〕虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数〔y〕在减少，但y与x是成反例吗？答：〔填“是〞或“不是〞〕．26．〔12分〕如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上〔且不与点A、C重合〕，在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．〔1〕求证：△AEF是等腰直角三角形；〔2〕如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；〔3〕如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，假设AB=2，CE=2，求线段AE的长．27．如图1，二次函数y=ax2+x+c〔a≠0〕的图象与y轴交于点A〔0，4〕，与x轴交于点B、C，点C坐标为〔8，0〕，连接AB、AC．〔1〕请直接写出