高三理科数学一轮复习试题

■J.».点S3!UL—T—IdJ*IHTf-A.C.{Ix>A.C.{Ix>1}兀C.y=sin(2x+)^3D.y=sin(2x—)6高三理科数学试题五一、选择题(本大题共12小题；每小题5分，共60分)1.已知函数f(x)=lg(l-x)的定义域为M，函数y=-的定义域为N，则McN=(xB.{xIx<1且x丰0)D.{Ix<1}TOC\o"1-5"\h\z等比数列{a}的各项均为正数，且aa=巧，则loga+loga+・・・+loga=()n5633132310A.5B.-5C.5D.103312若直线ax+by—1=0(a,bg(0,+s))平分圆x2+y2—2x—2y—2=0，则一+〒的最ab小值是()A.4j2B.3+2迈c.2D.5兀4.函数f(x)=Asin(3x+Q)(A>0,3>0,IQI<)2兀的部分图象如图示，则将y=f(x)的图象向右平移一6个单位后，得到图象解析式为()A.y=sin2xb.y=cos2x5.已知向量a=(x—1,2),b=(4,y)，若a丄b，则9x+3y的最小值为()C.6D.9对于直线m,n和平面a,卩，丫，有如下四个命题：⑴若山〃a，m丄n，贝山丄口⑵若m=a，m丄口，则口〃a⑶若a丄卩，丫丄卩，则a//Y(4)若m=a，m〃n，nu卩，则幺丄卩其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=丄(兀>0)图象下x方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为()A.ln方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为()A.ln2B.1—ln2C.2—ln2D.1+ln2已知函数f(x)是R上的偶函数，若对于x>0,都有f(x+2)=f(x),且当xe[0,2)时,f(x)=log2(x+1)，则f(—2011)+f(2012)的值为()TOC\o"1-5"\h\zA.-2B.-1C.lD.2在AABC中，P是BC边中点，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若>>►—►\o"CurrentDocument"cAC+aPA+bPB-0，则AABC的形状为()A.等边三角形C.直角三角形B.钝角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形10.已知圆C：x2+y2—2mx+4y+m2-0(m>0)及直线l:x+y+3-0，当直线l被圆C截得的弦长为2爲时，m的值等于()A.J2B.x'2—1C.2—D..2+111.已知f(x)-ax-2，g(x)-log|x|(a>0,a丰1)，若f⑷•g(—4)<0，贝yy-f(x),y-g(x)在同一坐标系内的大致图象是()12・在平面直角坐标系xOy中,12・在平面直角坐标系xOy中,件,f2分别为椭圆琴+養-1(a>b>0)的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF与椭圆的另2直线CD的斜率为()1312A.=B.—C25257一个交点为D，若cosZFBF-—，则1225921D.—2525二、填空题：(共16分)13.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是▲。兀函数y二2sin(--x),xe(0,2兀)的单调递增区间为已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为y=±3x，则双曲线的离心率为2x—y+2n0设实数x,y满足约束条件〔8x—y—4<0，若目标函数z=-+孑(a>0,b>0)的最大值小小abx>0,y>0为9，则d二y4a+b的最小值为.三、解答题.本大题共6个小题，共74分.(本小题满分12分)已知向量m=(2COS2x,*3)，n=(l,sin2x)，函数f(x)=m-n.求函数f(x)的对称中心；在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)=3,c=1,ab=2亡3，且a>b，求a,b的值.(本小题满分12分)已知数列｛a｝是各项均为正数的等比数列，且na+a=2(丄+丄),a+a=32(丄+—).12aa34aa1234求数列｛a｝的通项公式；n设b=a2-loga，求数列｛b｝的前n项和S.nn2nnn如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA丄底面ABCD，AC=2f‘2，PA=2,E是PC上的一点，PE=2EC.证明：PC丄平面BED；设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小.20、椭圆竺+21=1(a〉b〉0)与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP丄OQ,其中Oa2b2为坐标原点．11求+~—的值；a2b2若椭圆的离心率e满足竺<e二邑，求椭圆长轴的取值范围.32(本小题满分13分)lnx+a已知函数f(x)=(agR).x求f(x)的极值；若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2］上有公共点，求实数a的取值范围.(本小题满分14分)设椭圆C：估+备=1(a>b>0丿的一个顶点是(°，笳)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e焦点，离心率e=£过椭圆右焦点