五年级上册数学《梯形的面积》教案

第42页共42页五年级上册数学《梯形的面积》教案五年级上册数学《梯形的面积》教案。教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，教学目的：1、知识与技能：通过观察、猜测、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。开展空间观念和推理才能浸透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我鼓励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探究精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。考点分析^p：会用梯形面积公式解决实际问题。教学方法：游戏引入——新知讲授——稳固总结——练习进步教学用具：课件、多组两个完全一样的梯形。教学过程：一、提出问题〔课件出示教材第95页的主题图〕。老师：同学们在图中发现了什么？老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？二、通过旧知迁移引出新课。老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师提醒转化方法：拼合法、割补法3、老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？三、提醒课题；根据学生的答复，引出新课，梯形的面积。板书课题--梯形的面积。四、新知探究1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来理论操作一下吧。2、请同学们翻开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。老师提出要求①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联络？④先独立考虑后小组交流生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各局部之间的关系找准。3、〔出示课件〕如今画面展示的是两个完全一样的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚刚你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。〔老师逐一配以课件演示。〕师引导得出如下几种推导思路：〔师边利用课件演示边讲解〕思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=〔上底＋下底〕×高÷2思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋〔下底-上底〕×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2老师引导学生对以上的推导结果进展比拟，最后得出“梯形面积=〔上底＋下底〕×高÷2”。师：假如上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=〔a＋b〕h÷2五、稳固提升1、〔出示课件〕，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图〔梯形〕。提问，实际求什么？S=〔a+b〕h÷2=〔36+120〕×135÷2=156×135÷2=10530〔㎡〕2、计算下面图形的面积，你发现了什么？六、总结结课1、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必需要知道几个条件？还要注意什么？2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？〔二〕老师总结今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。板书设计：梯形面积=〔上底＋下底〕×高÷2梯形的面积=上底×高＋〔下底-上底〕×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2苏教版小学五年级上册数学教案：梯形面积的计算情况分析^p：梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的根底上教学的。因此要注意引导学生利用已有的学习经历，自主探究梯形的面积计算公式。书上安排让学生选择一组梯形剪下来，想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形，由于已有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经历，学生不仅能顺利选择，而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”，这儿难点是引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探究每个平行四边形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。因此，本节课关键可以引导学生联络已有经历与方法，运用并解决到新的问题中去。教学目的：1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探究并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2、培养学生观察、推理、归纳才能，体会转化思想的价值。3、让学生进一步积累解决问题的经历，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，进步学习自信心。重点：探究并掌握梯形的面积计算方法。难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。准备：剪下书后的梯形〔学生用〕教学过程：一、回忆旧知，引出话题。1、同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。〔出示画有梯形的小黑板〕这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？〔只有一组对边平行的四边形叫做梯形。〕你知道梯形各局部的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？〔师在学生指出上底、下底、高后随机标出a、b、h〕1、那么怎样计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？〔同桌交流〕师可以适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢？对！我们在研究一种新图形的时候，都是想方法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。2、今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？〔板书课题：梯形面积的计算〕〔通过师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想方法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。〕设计意图：这里为学生的学习作了一些铺垫，一是根底知识方面的，回忆梯形的有关知识为探究梯形面积的计算方法作知识上的准备，二是解题策略方面的，突出“转化”思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑，这样可以降低一些学困生的学习难度；直接引出话题，更可以使学生明确学习目的。二、探究新知1、师继续启发：你准备用几个怎样的梯形来研究？〔2个完全一样的梯形〕为什么？〔因为它们可以拼成平行四边形〕师及时鼓励：你的猜测够大胆！根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的梯形也一定能拼成平行四边形了。好，那么任何2个完全一样的梯形终究能不能拼成平行四边形呢？假如能的话，又该怎样拼呢？师：好！请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。2、〔出例如6〕学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表、交流。拼成的平行四边形梯形底〔cm〕高〔cm〕面积〔cm2〕上底〔cm〕下底〔cm〕高〔cm〕面积〔cm2〕3、小组讨论：〔1〕拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？〔2〕拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？〔3〕根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？学生汇报结果：〔1〕拼成平行四边形的2个梯形是完全一样的。〔2〕拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积那么是拼成平行四边形面积的一半。〔3〕因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2〔老师随机板书成：〕平行四边形的面积=底×高梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷24、假如用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？〔学生独立尝试，指名板演：字母公式：s=(a+b)×h÷2〕老师再次强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？什么？5、试一试：p20学生独立完成，再交流考虑过程与计算结果。设计意图：通过学生大胆猜测，如何选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探究的需要，这个让学生经历“建立猜测、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，锻炼了数学揄才能，又能使学生实实在在经历了由建立猜测到实验验证，再到归纳发现的全过程，感受到数学方法的内在魅力。三、稳固练习。1、完成p20练一练第1题提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？2、完成p20练一练第2题：〔1〕提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？〔2〕再计算它们的面积。3、完成p20练一练第3题结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：〔1〕说一说，你是怎样理解“横截面”的？〔2〕指一指，图中的物体的“横截面”详细在哪里？〔3〕再应用公式进展计算。设计意图：通过系列练习，让学生在观察直观图形中进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解，以及利用面积公式解决简单实际问题，从而稳固梯形面积计算公式。四、全课总结。今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，教学目的：1、知识与技能：通过观察、猜测、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。开展空间观念和推理才能浸透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我鼓励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探究精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。考点分析^p：会用梯形面积公式解决实际问题。教学方法：游戏引入——新知讲授——稳固总结——练习进步教学用具：课件、多组两个完全一样的梯形。教学过程：一、提出问题〔课件出示教材第95页的主题图〕。老师：同学们在图中发现了什么？老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？二、通过旧知迁移引出新课。老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师提醒转化方法：拼合法、割补法3、老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？三、提醒课题；根据学生的答复，引出新课，梯形的面积。板书课题--梯形的面积。四、新知探究1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来理论操作一下吧。2、请同学们翻开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。老师提出要求①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联络？④先独立考虑后小组交流生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各局部之间的关系找准。3、〔出示课件〕如今画面展示的是两个完全一样的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚刚你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。〔老师逐一配以课件演示。〕师引导得出如下几种推导思路：〔师边利用课件演示边讲解〕思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=〔上底＋下底〕×高÷2思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋〔下底-上底〕×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2老师引导学生对以上的推导结果进展比拟，最后得出“梯形面积=〔上底＋下底〕×高÷2”。师：假如上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=〔a＋b〕h÷2五、稳固提升1、〔出示课件〕，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图〔梯形〕。提问，实际求什么？S=〔a+b〕h÷2=〔36+120〕×135÷2=156×135÷2=10530〔㎡〕2、计算下面图形的面积，你发现了什么？六、总结结课1、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必需要知道几个条件？还要注意什么？2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？〔二〕老师总结今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。板书设计：梯形面积=〔上底＋下底〕×高÷2梯形的面积=上底×高＋〔下底-上底〕×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2人教版小学五年级数学上册《梯形的面积》教学设计一、解析教材内涵这局部内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的根底上进展的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探究出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有进步，不再给出详细的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进展推导，也可以转化成平行四边形进展推导。梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。〔1〕两个一样的梯形拼成一个平行四边形。〔2〕把一个梯形剪成两个三角形。〔3〕把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。还可以：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形，等等。策略与方法：〔1〕加强知识之间的联络，根据图形面积计算之间的内在联络安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习才能的进步。〔2〕表达动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探究的过程〔3〕重视动手操作与实验，引导学生探究，浸透“转化”思想，注意培养学生用多种策略解决问题的意识和才能。“梯形面积的计算”二、复习导入1、单元知识梳理，提醒转化思想师：同学们，我们在多边形的面积这一单元已经学习了平行四边形和三角形面积计算方法，那谁来说说怎样计算它们的面积？师：请大家回忆一下，它们的面积计算方法是怎么推导出来的？2、导入主题师：我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积。看来转化这种方法能帮助我们解决很多问题，今天这节课我们就借助这个方法来研究梯形的面积。〔板书课题：梯形的面积〕三、利用转化，理论探究1、初步的想法，互受启发师：同学们来看，这是一个梯形。如今呀，就请大家想一想，怎样利用转化的方法知道梯形的面积怎样来计算呢？2、动手理论，主动探知。师：大家这样一说，我们的思路就翻开了。其实还有很多方法，同学们没有说到。接下来我们就按照这个学习提纲深化地探究梯形面积的计算方法。1、运用转化的方法，将梯形转化成学过的图形。2、借助学过的方法推导梯形面积的计算方法。3、填写学习单，小组进展交流。3、交流反应〔学生拿学具到实物展台汇报，老师拿事先预设的大教具评价，记录〕预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的〔上底+下底〕，这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以：s＝〔a＋b〕×h÷2代表2：把一个梯形分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2=ah÷2＋bh÷2代表3：我把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；而三角形的底等于〔梯形的下底－梯形的上底〕，三角形的高等于梯形的高。所以：梯形的面积=平行四边形面积＋三角形面积=平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2=ah+(b-a)h÷2代表4：把梯形上下对折，沿着折痕剪开成两局部，并拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于〔梯形的上底＋梯形的下底〕，平行四边形的高等于梯形的高÷2，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。所以：(a+b)×(h÷2)4、总结规律师：同学们把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，并用字母式表示了出来。大家来看：老师将以上的公式整理成统一的公式。5、找联络，字母归一师：看来无论哪种方法我们都可以总结为梯形的面积计算方法就是板书：梯形的面积=〔上底＋下底〕×高÷2S=〔a＋b〕×h÷26、全课总结师：同学们用了不同的方法推导出梯形的面积的计算公式是。。。。。。四、课堂练习，知识稳固学生练习本打8个格子，训练小组长修改。1、口答：列式计算。〔梯形图形3道〕2、解决问题〔梯形大坝〕3、车玻璃贴膜。〔4个条件〕快速列式？今后要选择需要的条件来解决问题。4、篱笆问题〔书中课后练习〕仔细读题，认真考虑，在本子上列出算式，自批。靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？课件出示：闪3条边，闪上下边。为什么是3条边？五、课堂反应，作业预留1、根本练习数学书90页第1题2、解决问题：90页第2题、124页3、变式练习：97页第1题。4、阅读作业：①、还有哪些方法？②、阅读数学书。五年级上册数学《数的世界》教案教学内容：课本2～4页。教学目的：1、结合教材提供的详细情境，认识自然数和整数，并联络乘法认识倍数和因数。2、探究找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。4、在老师的帮助下，初步学会选择有用的信息进展简单地归纳与类比，开展合情推理才能。5、体验数学与日常生活亲密联络。教学重点：探究因数与倍数。教学难点：倍数与因数的关系的理解。教具准备：课件教学过程：一、创设情境，导入新课。1、导入谈话。老师：我们生活在一个充满数的世界里。板书课题：数的世界。2、课件出示情境图。p2图二、组织活动，探究新知。活动一：看一看1、老师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员向大家介绍一下水果的价格？2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？3.6和5.8是小数，6和4是整数。3、问：我买5千克梨，需要多少钱？〔生答：4×5=20〔元〕〕活动二：试一试1、看书学习什么是自然数和整数。〔1〕指名说说什么是自然数，什么是整数。〔2〕老师：任意说一个数，学生判断它是什么数？〔3〕课件出示练习2、引入因数和倍数的学习。课件再次出示5千克苹果需要多少元的算式，引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。问：在什么范围内研究倍数和因数呢？学生讨论后回报结果〔课件出示智慧老人的话：我们只在自然数〔零除外〕范围内研究倍数和因数。〕3、老师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。活动三：说一说根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25×3=7514×6=8420×5=100〔1〕同桌俩人一人说一人判断。〔2〕指名汇报。4、完成课件上两题，再次强调因数和倍数的范围。三、稳固练习找一找：下面哪些数是7的倍数？14、17、25、77〔1〕老师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？〔2〕学生答：14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。练一练1、完成看谁找的快2、写出100以内6的倍数3、把以下数按要求归类4、先根据算式填空5、完成判断填空四、总结。通过这节课的学习，你有了什么收获？五、作业。“练一练”第2、3题五年级上册数学平行四边形的面积教案教材分析^p本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的根底上进展教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定根底。教材首先以比拟花坛大小的情境引入，充分表达数学于生活的课程理念；通过数格法，比拟平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而浸透“转化”的数学思想。教学目的1．探究平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。2．通过操作、观察、比拟，培养学生分析^p、抽象概括才能，浸透转化思想。3．在探究的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。根据目的的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要打破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”教学方法《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜测、通过数格子和剪拼验证、观察比拟，使小组教学和班级教学严密联络，并通过自主探究、合作交流开展才能。教学过程教学环节教学活动设计意图一、创设情境，引入新知二、动手理论、探究新知三、尝试练习，提升才能四、课堂小结，梳理进步以争论面积大小的故事情境引入，引出要比拟大小就得先算面积。回忆了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形〔一〕提出猜测【提问】平行四边形的面积可能等于什么？受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高②底×斜边〔学生争论〕〔二〕动手验证〔课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。〕请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜测。老师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。1．多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。【追问】假如让你测量花坛的面积，你也用数格法吗？【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢？再次验证，并提出活动要求〔1〕你把平行四边形转化成什么图形？〔2〕什么变了，什么没变？〔3〕平行四边形的面积怎么算？2．交流反应〔一个演示，一个讲解〕【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？〔三〕动眼观察【提问】这两种方法有什么共同之处？学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。【追问】什么变了，什么没变？学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。〔小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解〕〔四〕自学课本引导学生自学课本，用字母表示公式。S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？〔一〕根本技能训练〔1〕计算平行四边形的面积〔2〕蓝色线这条高的长度〔二〕解决实际问题快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。〔如以下图〕〔三〕提升思维才能1．在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形2．假如这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？这节课你学习了什么，有哪些收获？教材是以比拟花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，老师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进展创造性地改编。感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。本环节以“大胆猜测—动手操作—动眼观察—动脑考虑”为主线，引导学生带着猜测自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，开展探究的才能，使学生在做数学的过程中感悟数学。打破学生思维定势，感受高和底的对应。发散学生思维，同时浸透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。通过对全课进展总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己的学习方法进展小结。小学五年级上册数学《找因数》教案教学内容：课本9～10页上的内容。教学目的：1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，进步有序考虑问题的才能。帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。3、通过练习，进一步稳固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。教学重点：学会找一个数的因数的方法。教学难点：在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。教具准备：课件、12个同样的小正方形纸板。教学过程：一、提醒课题。老师：这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。板书课题：找因数。老师：你知道什么是因数？二、组织活动，探究新知。活动一：拼一拼1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？2、在下面的方格内画一画。〔自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进展交流。〕3、根据学生的答复，老师进展板书。汇报交流自己的画法12=1×1212=2×612=3×4所以可以拼成三种长方形。4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。活动二试一试1、采蘑菇的小姑娘，她采了6个蘑菇，这6个蘑菇可以怎么样摆放？找出6的因数。2、小姑娘昨天采了21个，今天采了30个，你能找出21和30的因数吗？〔自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。〕3、你能试着找出21和30公共的因数吗？你是怎样找的？三、稳固练习〔练一练〕1、小狗吃骨头，看看每只小狗该吃哪块骨头？2、试着找一找32的所有因数。并说一说，你是怎么找的？四、总结。这节课你学会了什么呢？指名学生说一说，老师归纳。五、作业。1、“练一练”第1、2、5题2、优化作业小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。教学目的：1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探究并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的才能，开展自己的空间观念和初步的推理才能。教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。探究方案：一、自主准备1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？〔〕〔〕〔〕2．考虑：〔1〕三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？〔2〕有没有直接计算三角形面积的方法呢？〔3〕假设要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进展研究？我想转化成二、自主探究1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？假如能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。3．想一想〔1〕拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？〔2〕拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？〔3〕根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。四、自主质疑说一说：〔1〕三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？〔2〕你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目的提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？〔提醒课题〕你认为本节课应学会什么？二、交流提升1．出例如4的方格图及其中的平行四边形。〔1〕全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？〔2〕小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。〔3〕全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联络呢？2．交流三角形面积公式的探究情况。〔1〕出例如5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？〔2〕全班交流：你有什么发现？〔即例5下面的问题〕〔3〕梳理、明确两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S=ah÷23．交流“试一试”〔1〕全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？〔2〕学生订正。三、稳固提升1．完成“练一练”的1、2两题。学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？〔让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。〕2．练习二第6题。学生独立完成，组织校对。3．练习二第7题。〔1〕多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。〔2〕独立考虑：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？〔3〕小组交流：分别是怎么想的。〔4〕全班交流、总结可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比拟，很快作出判断。4．练习二第8、9题。〔1〕学生独立完成，再交流想法。〔2〕学生订正。四、总结延伸本节课你有什么收