2021年中考复习数学《几何图形中的相关计算》专项检测题

专三

几图的关类一

与叠最有针演将一张为的长方形纸片(足够长)折重叠是)A.cm2

8cm2

C.cm2

D.第第ABCD、CB上，折痕为BEEFB的大为()A.45°60°C.65°D.沿折点A落在A点A痕DE∥BC，AB＝AC＝，eq\o\ac(△,)的是()A.306090片ABCD＝点，FAB点落在上的点GHG延长点则CD的为()A.23C.D.4

3题图如图，eq\o\ac(△,)ABCACB＝90°AC＝＝4，AC沿A落在ABD处BC沿翻

点落在CD点B条边AB、段′F的长为()A.

C.

D.

第

第6题图AB＝BC＝，点M，AD点在边AB且＝，现eq\o\ac(△,)AEF线EF折叠，点A落边CD上的点P处则PM的和最小时ME为()A.

C.

D.

eq\o\ac(△,)AB＝，∠64°，∠BAC∠在，F在上)点与点恰好∠OEB的度数为()A.108°120°C.D.第

第8题图Deq\o\ac(△,)斜AB的，MBCeq\o\ac(△,)DBM沿DM点B的对称点E线的左EM边AC于点ED交边AC于点G.eq\o\ac(△,)FCM的周为16，边AB为)A.28C.32中，是AD的eq\o\ac(△,)点A和点D形ABCD为形ABCD为()A.22C.8D.16310.如图，在ABC中∠＝90°，BC＝，PAB

(B重)BCP沿eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)，连A，则BA长是第题图

第1111.如图，正方是16E在边AB上，点边BCBC重把EBF点在CDB则DB的长．12.如中，AB＝4与为EF，的对应点为DG，则图中阴影为第题类二旋有如AE⊥BC于点B为中∠ABC，△BAEeq\o\ac(△,)′接DA′若ADC=60°ADA′＝′E′的大小()A.130°

150°

C.

D.170°如在eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB＝90°Rt△ABC

点旋转△DBE的接交BD于CF∶FE

()A.3∶C.4∶5第

第3题图如知形，PA=1,PB=2，将ABPB顺90°，使点P＝BPCA.105°

()

C.120°

D.135°如中AB

AD＝10.接BD，的线交点现BCE点逆△BCEBC′E′BC′都与线段F若△BFDDG长第4题图

类三

与点最有如ABCD的面是E形上有一点PD＋最小为()A.3B.C.26第

第点A(2)，B(3232)，动点在x轴上，若A、、为()A.3C.4D.中，CA，AB＝6，CD＝，是高的中，CE⊙的半径⊙上，是的DP为()A.

C.D.

矩形ABCD中F是AD、EF过矩形对AC的中点，∥AC，则BF的最是()

4A.

5

C.

5

D.

形ABCD，∥BCAB⊥BCAB＝，BC＝P为ABPC为形PCQD，则线的长是()A.45D.6第

第6题图PAB上点(P不A，B重合AB＝以为段AB△AEP接EF的为G，当动点从点A运点B时，设m，则是_中对线ACBD交点AC＝＝4，E是AD点P是CD边上一△周长的最小值是

第7

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ADEeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ADEeq\o\ac(△,)ABC【答案】类型一

与折叠、值有关B当⊥AB∠BAC＝∠ACB＝＝cm，∴×4×4＝cm2

第1题解图D【】∵将正方形纸片边AB、线BDBEABE＝∠DBEDBF＝∠FBC，垂直平EF，∴∠∠45°∠∠BEF＝(180°－45°)＝】连接，于点O，如解图，由折叠AO＝ABC△ADE，AC∶AOAA′1＝1∶＝()2＝，∵AB＝，AC＝3AB·AC＝×4×3＝

eq\o\ac(△,)＝4S＝解析点分是CD和AB∴EF⊥EGeq\o\ac(△,)DCH∴＝HG，∠AGH＝∠ABH＝∠AGH＝∠AGD90°，eq\o\ac(△,)＝DGeq\o\ac(△,)AGD，∴△AGD(SAS)AGAG＝AD，∠＝∠DAG∠BAH＝∠HAG，＝＝∠DAG＝∠BAD＝eq\o\ac(△,)ABH中＝AD＝4cm∠＝30°AB＝BAH＝3∴CD＝AB＝知＝＝3＝BC＝4∠ACE∠DCE，∠BCF＝∠′CF，CE⊥∴B′D＝3＝1，∠DCE＋

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)∠BACE∠ACB＝ECF＝∴△ECF∴＝CEEFC＝45°，′FC＝135°，∴∠′FD＝′FC－∠＝135°－45°＝＝AC·BC＝AB·CE，∴AC·BC＝AB·CE，得AB＝5，∴，∴，AC2＝DF＝EF－ED4，∴B′F＝B′D2＝.长AD到，使DM＝接当PB＋PM，、B三形，AB＝DC＝，AD＝2，AD∥′1DPM∽△CPB＝，DP＝DP，AE＝，PE＝xDE＝－xeq\o\ac(△,)PDE中，2＝PE2，∴－x)＋()2＝x2，解得x＝，∴AE－4AM＝.】如解图，连、OC，∵BAC＝AO为∠BAC∠CAO＝∠BAC＝×64°＝32°，又AB＝AC，(180°－∠BAC)＝64°)OA＝∠ACOOCE＝＝58°－32°＝＝ACeq\o\ac(△,)AOC中AOB≌△AO＝AOOCOCB＝∠＝B沿在上FAC上BOE＝∠OBE＝∠＝－＝

】如解图，连CE.∵点D为AB的ACB＝90°CDABAB，∴CDBD.∵△为等＝∵DBDCB＝ACD＝∠DEM＝∠，BDDE，∴CD＝ED，∴∠DCE＝∠DEC.∴∠DEF＋∠FEC＝∠∠FCE，∠FEC＝∠∴EF＝FC.FC＋＋FE＋FM＋CM＝EM＋CMMB＋CM＝＝16.在eq\o\ac(△,)：AB＝AC＋BC2＝2＋162＝2.A形是菱形，∴＝CD，又∵AC，＝CD＝ACeq\o\ac(△,)∠60°，∴3CD·sin60°＝形ABCD＝AD·CE＝CD2∴CD＝

＝310.eq\o\ac(△,)中AC＝AB2

2

－，由折叠的性质可BCCB长度固定ABCB′有的长度有：、、三，∴＝AC－′C＝4＝1.11.或45】根据eq\o\ac(△,)CDB：(1)当DBDC时，则′＝16(易点F在BC点CB)当′＝CDEBFB在BB∴EF分点F与点C当CB＝DB作⊥AB

eq\o\ac(△,)GAE5eq\o\ac(△,)GEDFEDEeq\o\ac(△,)GAE5eq\o\ac(△,)GEDFEDE4点G交CD于点H.∵CD∴B⊥CD∵DHCD＝8，∴AG＝，∴AE＝5，∴′E＋eq\o\ac(△,)B′EG中，由勾得B＝B′E2

2

－

∴B′H＝B′G＝4，在eq\o\ac(△,)中得＝DH

4，或45.12.】由题意知AF＝FC，AB＝CDAG＝4，BC＝AD＝eq\o\ac(△,)中，由勾股定理AB2

AF

即

2＋(8－AF)＝AF2

得AF5，∵∠BAF＋∠FAE＋∠＝，∠BAF＝EAG，又∵∠BAGE＝90°，AB＝ABF≌△AGE(ASA)，AF＝ED＝AD－AE＝－12AG·GE＝边上的高＝11218ED·AE×3×形是平行四边形，∴∠ABC＝ADCAD∥BC，∴∠＝，∴ADADA′BDA＝180°∠180°－50°AEBC，EAB＝∠ABC＝－60°＝∠′E＝∠DA′E＝′B′E130°＋160°，故选C.】∵∠ACB＝90°，AB＝，BCAC＝AB2

2＝eq\o\ac(△,)点B旋转90°eq\o\ac(△,)DBE∴6，AC＝DE＝∠∠BED＝∠ACB90°，∴△为等∠＝45°，∴∠DEF＝BEF＝CFBC3∠BFC∠EFD，∴△BFC∽△DFE，∴＝＝

DGDHDGDHDG14DG14DGDHDGDHDG14DG14接PP解形∠ABC＝90°BA＝BC点顺转90°得eq\o\ac(△,)∴＝BPBPA＝∠′C，∠PBP＝90°，′∠BPP＝45°，PP＝＝，eq\o\ac(△,)PA＝，PP＝22，PA

为APP′＝∠BPA＝APP＋＝135°，∴∠′C＝135°.【形ABCDAB＝6，AD＝10，BD＝62＋10＝∵△DFB∠FDB＝∠FBD，＝FB.设FD＝x则AF＝10－x，x，在eq\o\ac(△,)中6)2

(10－x)

＝x

x＝9.8＝BF＝9.8.∵AD∥FDB＝∠FBD∠FDB，∴∠FBD＝∠知平DBC∠EBC∠＝∠DBG.如解图，点作DH∥BF交的于H点H＝∠∠HBD，BD＝∵BF∥＝，＋DGBFFD＋9.89.8＋＝∴DG＝.

由与B于AC设与交于点接解图时P′D＋P′E即′D＋′E＝BE与AB形ABCD的为为2B：AC；(2)BC＝BA；(3)CA＝CB.画点A(2)，B(32，2)AB＝点A为点C2－14(＋10)；以点为等于B到x为32>4在x得BC＝C为等，为AB的垂直平分线点(20)符的C，CC点12A接∵CA＝CB，CD⊥AB，6，＝BDAB＝∵∴＝是高线CD的中点，CD＝∴＝CB＝＋＝BC、三点共线时，BG取为是AG是的中点，DP＝DP的最大值为A点OOH⊥BC于点H设AB＝x，＝y∵AD＝2AB＝2x∵线EF过矩形对角线AC的中是BC∴FH＝y，＝x，由勾股定理，

y5y5xy）2

x，EF＝xy）2

x）

设EF∶BF＝

（xy）2x，(m2－4)y2＋8xy2－

2

＝y∴＝(8x)2

25254)×(－2≥0得m≥mBF5形PCQD中，设对角线与相点O，则是的中点点QQHBC的点∵AD∥∴∠ADC∠ADP＋∠＝DCQ＋∠QCH，CQ，∴∠＝DCQ，∴ADP＝QCH∵PD＝在eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)HCQADP＝∠，＝QHCeq\o\ac(△,)ADPeq\o\ac(△,)HCQ(AAS)，∴AD＝＝CQ＝1，BH＝，∴AB时，PQ的长最小，即为≤m＜2长AE、点H∠＝60°AH∥∠B∠EPA＝60°，∴BH∥形∴与HPEF的中∴正好为PH的中点，即在P，G的∴的行动轨迹eq\o\ac(△,)线MN，AB，PG＜AM，∵当P在，PH⊥AB当在AB，的△AEPeq\o\ac(△,)PFB∠A＝∠B＝60°，AHB∴AH＝AB＝