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文档简介

专三

几图的关类一

与叠最有针演将一张为的长方形纸片(足够长)折重叠是)A.cm2

8cm2

C.cm2

D.第第ABCD、CB上,折痕为BEEFB的大为()A.45°60°C.65°D.沿折点A落在A点A痕DE∥BC,AB=AC=,eq\o\ac(△,)的是()A.306090片ABCD=点,FAB点落在上的点GHG延长点则CD的为()A.23C.D.4

3题图如图,eq\o\ac(△,)ABCACB=90°AC==4,AC沿A落在ABD处BC沿翻

点落在CD点B条边AB、段′F的长为()A.

C.

D.

第6题图AB=BC=,点M,AD点在边AB且=,现eq\o\ac(△,)AEF线EF折叠,点A落边CD上的点P处则PM的和最小时ME为()A.

C.

D.

eq\o\ac(△,)AB=,∠64°,∠BAC∠在,F在上)点与点恰好∠OEB的度数为()A.108°120°C.D.第

第8题图Deq\o\ac(△,)斜AB的,MBCeq\o\ac(△,)DBM沿DM点B的对称点E线的左EM边AC于点ED交边AC于点G.eq\o\ac(△,)FCM的周为16,边AB为)A.28C.32中,是AD的eq\o\ac(△,)点A和点D形ABCD为形ABCD为()A.22C.8D.16310.如图,在ABC中∠=90°,BC=,PAB

(B重)BCP沿eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,),连A,则BA长是第题图

第1111.如图,正方是16E在边AB上,点边BCBC重把EBF点在CDB则DB的长.12.如中,AB=4与为EF,的对应点为DG,则图中阴影为第题类二旋有如AE⊥BC于点B为中∠ABC,△BAEeq\o\ac(△,)′接DA′若ADC=60°ADA′=′E′的大小()A.130°

150°

C.

D.170°如在eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB=90°Rt△ABC

点旋转△DBE的接交BD于CF∶FE

()A.3∶C.4∶5第

第3题图如知形,PA=1,PB=2,将ABPB顺90°,使点P=BPCA.105°

()

C.120°

D.135°如中AB

AD=10.接BD,的线交点现BCE点逆△BCEBC′E′BC′都与线段F若△BFDDG长第4题图

类三

与点最有如ABCD的面是E形上有一点PD+最小为()A.3B.C.26第

第点A(2),B(3232),动点在x轴上,若A、、为()A.3C.4D.中,CA,AB=6,CD=,是高的中,CE⊙的半径⊙上,是的DP为()A.

C.D.

矩形ABCD中F是AD、EF过矩形对AC的中点,∥AC,则BF的最是()

4A.

5

C.

5

D.

形ABCD,∥BCAB⊥BCAB=,BC=P为ABPC为形PCQD,则线的长是()A.45D.6第

第6题图PAB上点(P不A,B重合AB=以为段AB△AEP接EF的为G,当动点从点A运点B时,设m,则是_中对线ACBD交点AC==4,E是AD点P是CD边上一△周长的最小值是

第7

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ADEeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ADEeq\o\ac(△,)ABC【答案】类型一

与折叠、值有关B当⊥AB∠BAC=∠ACB==cm,∴×4×4=cm2

第1题解图D【】∵将正方形纸片边AB、线BDBEABE=∠DBEDBF=∠FBC,垂直平EF,∴∠∠45°∠∠BEF=(180°-45°)=】连接,于点O,如解图,由折叠AO=ABC△ADE,AC∶AOAA′1=1∶=()2=,∵AB=,AC=3AB·AC=×4×3=

eq\o\ac(△,)=4S=解析点分是CD和AB∴EF⊥EGeq\o\ac(△,)DCH∴=HG,∠AGH=∠ABH=∠AGH=∠AGD90°,eq\o\ac(△,)=DGeq\o\ac(△,)AGD,∴△AGD(SAS)AGAG=AD,∠=∠DAG∠BAH=∠HAG,==∠DAG=∠BAD=eq\o\ac(△,)ABH中=AD=4cm∠=30°AB=BAH=3∴CD=AB=知==3=BC=4∠ACE∠DCE,∠BCF=∠′CF,CE⊥∴B′D=3=1,∠DCE+

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)∠BACE∠ACB=ECF=∴△ECF∴=CEEFC=45°,′FC=135°,∴∠′FD=′FC-∠=135°-45°==AC·BC=AB·CE,∴AC·BC=AB·CE,得AB=5,∴,∴,AC2=DF=EF-ED4,∴B′F=B′D2=.长AD到,使DM=接当PB+PM,、B三形,AB=DC=,AD=2,AD∥′1DPM∽△CPB=,DP=DP,AE=,PE=xDE=-xeq\o\ac(△,)PDE中,2=PE2,∴-x)+()2=x2,解得x=,∴AE-4AM=.】如解图,连、OC,∵BAC=AO为∠BAC∠CAO=∠BAC=×64°=32°,又AB=AC,(180°-∠BAC)=64°)OA=∠ACOOCE==58°-32°==ACeq\o\ac(△,)AOC中AOB≌△AO=AOOCOCB=∠=B沿在上FAC上BOE=∠OBE=∠=-=

】如解图,连CE.∵点D为AB的ACB=90°CDABAB,∴CDBD.∵△为等=∵DBDCB=ACD=∠DEM=∠,BDDE,∴CD=ED,∴∠DCE=∠DEC.∴∠DEF+∠FEC=∠∠FCE,∠FEC=∠∴EF=FC.FC++FE+FM+CM=EM+CMMB+CM==16.在eq\o\ac(△,):AB=AC+BC2=2+162=2.A形是菱形,∴=CD,又∵AC,=CD=ACeq\o\ac(△,)∠60°,∴3CD·sin60°=形ABCD=AD·CE=CD2∴CD=

=310.eq\o\ac(△,)中AC=AB2

2

-,由折叠的性质可BCCB长度固定ABCB′有的长度有:、、三,∴=AC-′C=4=1.11.或45】根据eq\o\ac(△,)CDB:(1)当DBDC时,则′=16(易点F在BC点CB)当′=CDEBFB在BB∴EF分点F与点C当CB=DB作⊥AB

eq\o\ac(△,)GAE5eq\o\ac(△,)GEDFEDEeq\o\ac(△,)GAE5eq\o\ac(△,)GEDFEDE4点G交CD于点H.∵CD∴B⊥CD∵DHCD=8,∴AG=,∴AE=5,∴′E+eq\o\ac(△,)B′EG中,由勾得B=B′E2

2

∴B′H=B′G=4,在eq\o\ac(△,)中得=DH

4,或45.12.】由题意知AF=FC,AB=CDAG=4,BC=AD=eq\o\ac(△,)中,由勾股定理AB2

AF

2+(8-AF)=AF2

得AF5,∵∠BAF+∠FAE+∠=,∠BAF=EAG,又∵∠BAGE=90°,AB=ABF≌△AGE(ASA),AF=ED=AD-AE=-12AG·GE=边上的高=11218ED·AE×3×形是平行四边形,∴∠ABC=ADCAD∥BC,∴∠=,∴ADADA′BDA=180°∠180°-50°AEBC,EAB=∠ABC=-60°=∠′E=∠DA′E=′B′E130°+160°,故选C.】∵∠ACB=90°,AB=,BCAC=AB2

2=eq\o\ac(△,)点B旋转90°eq\o\ac(△,)DBE∴6,AC=DE=∠∠BED=∠ACB90°,∴△为等∠=45°,∴∠DEF=BEF=CFBC3∠BFC∠EFD,∴△BFC∽△DFE,∴==

DGDHDGDHDG14DG14DGDHDGDHDG14DG14接PP解形∠ABC=90°BA=BC点顺转90°得eq\o\ac(△,)∴=BPBPA=∠′C,∠PBP=90°,′∠BPP=45°,PP==,eq\o\ac(△,)PA=,PP=22,PA

为APP′=∠BPA=APP+=135°,∴∠′C=135°.【形ABCDAB=6,AD=10,BD=62+10=∵△DFB∠FDB=∠FBD,=FB.设FD=x则AF=10-x,x,在eq\o\ac(△,)中6)2

(10-x)

=x

x=9.8=BF=9.8.∵AD∥FDB=∠FBD∠FDB,∴∠FBD=∠知平DBC∠EBC∠=∠DBG.如解图,点作DH∥BF交的于H点H=∠∠HBD,BD=∵BF∥=,+DGBFFD+9.89.8+=∴DG=.

由与B于AC设与交于点接解图时P′D+P′E即′D+′E=BE与AB形ABCD的为为2B:AC;(2)BC=BA;(3)CA=CB.画点A(2),B(32,2)AB=点A为点C2-14(+10);以点为等于B到x为32>4在x得BC=C为等,为AB的垂直平分线点(20)符的C,CC点12A接∵CA=CB,CD⊥AB,6,=BDAB=∵∴=是高线CD的中点,CD=∴=CB=+=BC、三点共线时,BG取为是AG是的中点,DP=DP的最大值为A点OOH⊥BC于点H设AB=x,=y∵AD=2AB=2x∵线EF过矩形对角线AC的中是BC∴FH=y,=x,由勾股定理,

y5y5xy)2

x,EF=xy)2

x)

设EF∶BF=

(xy)2x,(m2-4)y2+8xy2-

2

=y∴=(8x)2

25254)×(-2≥0得m≥mBF5形PCQD中,设对角线与相点O,则是的中点点QQHBC的点∵AD∥∴∠ADC∠ADP+∠=DCQ+∠QCH,CQ,∴∠=DCQ,∴ADP=QCH∵PD=在eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)HCQADP=∠,=QHCeq\o\ac(△,)ADPeq\o\ac(△,)HCQ(AAS),∴AD==CQ=1,BH=,∴AB时,PQ的长最小,即为≤m<2长AE、点H∠=60°AH∥∠B∠EPA=60°,∴BH∥形∴与HPEF的中∴正好为PH的中点,即在P,G的∴的行动轨迹eq\o\ac(△,)线MN,AB,PG<AM,∵当P在,PH⊥AB当在AB,的△AEPeq\o\ac(△,)PFB∠A=∠B=60°,AHB∴AH=AB=

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