电子信息科学中的数学

电子信息科学中的数学电科技大学中山学院喻志远201710数学是自然科学中的皇后德国数学家高斯有句名言：“数学是科学的皇后”。看到这句话，有些同学可能会问：科学的国王又是谁呢？其实科学的皇后或者国王都是数学，因为数学是所有自然科学的基础，所有社会科学的研究方法都需要使用数学。在国际象棋中，威力最大的棋子就是皇后，她不但可以像中国象棋里的车那样横着走或竖着走，还可以和象那样斜着走，一步可以走很多格，而国王一步只能走一格，由此可见皇后在国际象棋里的重要性，正因为如此，才有了“数学是科学的皇后”这句名言。所有的自然科学都可以在数学中找到自己的归属如万有引力公式可以用一个分式来表示；

(1)同样，两个带电粒子之间的库仑力也可以用相似的公式来描述

(2)

可以用数学公式表示的物理现象，是成熟的物理现象。所有不可用数学建模的物理现象都是未知的，或者我们对它的相关信息知晓甚少不足以建立建立数学模型.物理现象的数学模型如声波的描述可以用波动方程;这里▽2称为拉普拉斯算子。在三维情况下有：Schrödingerequation半导体中的电子行为可用薛定谔(Schrodinger)方程来描述.Inquantummechanics,theSchrödingerequationisamathematicalequationthatdescribesthechangesovertimeofaphysicalsysteminwhichquantumeffects,suchaswave–particleduality,aresignificant.Theequationisamathematicalformulationforstudyingquantummechanicalsystems.主要数学分类极限与导数微分与积分微分方程线性常系数微分方程线性常系数微分方程的例子偏微分方程当所求的函数具有多个变量时，由函数的偏导数及函数本身及各变量构成的微分方程，称为偏微分方程。偏微分方程的例子在电子科学中典型的偏微分方程就是麦克思韦方程和波动方程广义安培定律法拉弟电磁感应定律电场的高斯定律磁场的高斯定律电荷的连续性方程由此方程可以推导出其中ρ是金属中的自由电荷，J是金属中的电流密度；σ是金属的电导率；ε0是自由空间的介电常数；方程的解为扩散方程，或称热传导方程特殊函数和它们满足的方程

Sturm-Liurille方程及相关函数三角函数Bessel函数勒让德函数厄米特函数拉盖尔函数

主要数学软件1.MATLAB数值计算，符号计算，矩阵计算，有许多专业工具箱2.Maple符号计算软件

See'EssentialMaple'ByRobertM.Corless3.Mathematica符号计算软件，特别适合解相关物理问题4.SciLab开源数学软件;

MATLABMATLAB数学软件，是当代应用最广的数学软件。它具有丰富的函数库和专业工具箱。在有些大学已取代了C语言教学。在软件工程中已经成为大家公认的第三方验证代码。Maple软件是目前主要的符号计算软件。符号计算涉及到整个数学系统。从初等数学到高等数学，覆盖了所有的数学领域。从表达式的简化，整数分解，导数，积分，方程求解，微分方程求解，矩阵计算，到码的构造，环的理想，群的表示，范畴的定义等。符号计算已经成功地用于绝大多数科学研究。由于它能正确完成人脑在短时，间内无法完成的公式推导计算，使得许多研究领域的前沿得到了进一步的推进。符号计算是下一代计算科学的主要研究方向。hhScilab软件Scilab是一个用于科学计算的源代码开放的自由软件包。

Scilab有一个很重要的工具箱Scicos(