2021年北京市房山区九年级一模数学试题

2021北京市房山区九年级一模数学试题数

学一选择题共8小题）下几何体中，主视图是三角形的是（A（B）（）（）在来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜.现行标准下个困村全部出列将12800科学记数法表示应为（A103

（B1.28×10

（C）4

（D）0.128×10下冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（A（B（C）（D）如，AB∥，分与，CD交于点B，若

EEFC的度数为（A

（B30

（C）40

（）如从，2，4，5，6六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是的数倍的概率是（A

11（）（）（）34若个多边形的每个外角都是

，则该多边形的边数为（A

（B

（）5

（D6实，b

在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是

xx（A

（B

（Cb

（）

a在面直角坐标系xOy，若函数图象上任意两点

P

均满足

下列四个函数图象中，①②③④所有正确的函数图象的序号是（A①②（B）③④（）①③（）④二、填空题（本题共，每小题）若式

x

有意义，则实数的值范围__________10.写一个比大比

小的无理数__________11.分因式：

b

．12.方组

xy，的解为_．y13.已关于的程x2有两个不相等实数根，则的值范围__________．14.如所示的网格是正方形格，，C

是网格线交点，则

ABCBAC

__________第14

第15题15.如，点O是形ABCD的角线BD的点，点是的点，连接OA，．若OA2，OE，则矩形

的面积__________

16.甲乙，丙，丁，戊，己人，将学党史，讲党活动中进行演讲，要求每位演讲者只讲一次，并在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，丙一定在午前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三位发言．如果戊是第四位演讲者，那么第三演讲者是__________．三、解答题（本题共，第题每小题分第题，每小题6分第25题分第题6分第27-28题，每小题）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计：

()

84518.已：如图，AB与交点E，点E是线段中点，求证：BD.

B

2，19.解等式组：x.520.已32求代数式

x(x

的值.21.已：△ABC为角三角形，ABAC求作：菱形ABDC.作法：如图，①以点A为心，适当长为半径作弧，交交于；

于点M，

②分别以点M，N为心，大于

MN

的长为半径作弧，两弧在

的内部相交于点E，作射线AE与

交于点O；③以点O为心，以AO

长为半径作弧，与射线AE交点D，连接，BD；四边形ABDC

就是所求作的菱形．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明:

∵AB

，AE分CAB，∴CO__________．∵，∴四边形ABDC

是平行四边形.∵AB

，∴四边形ABDC

是菱形（）（填推理的依据）22.如，四边形是行四边形，过点作AE交CB的长线于E，在上且BE

，连接DF.（1）求证：四边形AEFD是形（2）连接BD，求的

90

，4，23.在面直角坐标系xO中一次函数

1

的图象与反比例函数

y

kx

(

的图象相交于点

，将点A向平移

个单位长度，再向上平移1

个单位长度，得到点（1）求反比例函数的表达式和点的标；（2）若一次函数的图象过点，且与反比例函数

y

kx

(

的图象没有公共点，写出一个满足条件的一次函数的表达式

24.如，AB为的径，C

为⊙O上点，过点C

作⊙O的线CE

，过点B作CE

于点D（1）求证：

；（2）若6，sinABC

，求AB的长．25.为解某校男，女生对配公司菜品满意度的情况，学生会从全校随机抽取男，女生各50名行调查，获得了他们的打分成绩（百分制），并对数据（打分成绩）进行整理、描述和分.男生打分成绩的频数分布直方图如数据分成6组40＜50，50≤＜，＜70，x＜，＜，x＜100):

下面给出了部分信息..

男生打分成绩在x＜90这一组的是82

89

c

男，女生打分成绩的平均数，中位数，众数如:成绩平均数男生女生

中位数

众数（1）写出表中m的；（2）在此调查中，对配餐公司满意较高的_（填男”或女生），理由__________；（3）如果该校男生都参加此次测试，请估计该校男生打分成绩超过分的人数.26.在面直角坐标系xOy中抛物线yax

(0)

被轴得的线4.

r（1）求抛物线的对称轴；r（2）求的（用含a的子表示）；（3）若点

，

为抛物线上不重合两点（其中

12

），且满足的取值范围．27.已：在△中，

A45ABC

，以BC为边作等腰Rt△，使得A，D两在直线BC

的同侧，过点DAB于E（1）如图1当

20

时，①求的数；②判断线段AE与BE的量关系；（2）若段AE与的量关系是否保持不变？依题意补全图，并证.28.对平面内的点

图和图形M给如下定义：以点

图2为圆心，为径作圆，若⊙P

与图形M交点，且半径r存最大值与最小值，则将半r的大值与最小值的差称为点P视下图形M的宽”M（1）如图1点

A①在点

视角下，则线段

的宽

”_________；②若⊙

半径为1.5，在点

视角下，⊙B

的宽

”为；

yy图1

图2（2）如图2⊙半径为，点直线

上一点求P视角下⊙O“度

O

”的取值范围；（3）已知点

，

CK

，直线

x与轴轴别交于点D，

．若随着点

位置的变化，使得在所有点K的角下，线段DE“宽度均满足

DE

，直接写出的值范围．

2021北京市房山区九年级一模数学试题参考答案一选题本共分，每题2）题号答案

A

C

B

A

B

C

C

D二填题本共分，每题2）

10.11.

（案不唯一）a12.

x，y13.14.15.

16.甲乙三解题本共分，第题每题5分，22-24题，小分，25题分，26题分，第题，每题分解答写文说、算骤证过.17.解原式

4cos4522

………….…..……….4分………….…..……….5分18.证：∵点E是段AB中点，∴AEBE.……….…..……….1分在△

与△中B，BE，AECBED.∴△

≌△.…….…..……….4∴BD……………..……….5分

x，①19.解:不等式组为x.②53解不等式①，得

x

………….…..……….2分解不等式②，得

x

.……….…..……….4∴原不等式组的解集为.…………..……….520.解

(2)2(xxx2

………….…..……….2分x

，

………….…..……….3分∵3x∴x

，.………….…..……分∴原式

2(3x

2

)

.………..……21.解（）补全的图形如图所示：

………….…..……….2分（2）BO

；

………….…..……….3分有一组邻边相等的平行四边形是菱.…….……..…….5分22.（1证明：∵四边形是行四边形，∴∥BC

，.∴∥.∵

CFBE

，∴

EF.∴ADEF.∴四边形AEFD∵AEBC，

是平行四边.∴

∴四边形AEFD

是矩形……….………分（2）解：连接BD，∵四边形AEFD是形，

A∴

90

E

BF在Rt

△中，BECF

，∴

2

BE

2

∵∥BC

，∴

DABABE

∵

E90

，∴△∽△.∴

EABD

，即

2BD

∴BD.…….…..……分23.解（）∵一次函数

yx+1

的图象与反比例函数

y

kx

(

的图象相交于点

A

，∴把点

代入

x+1

，得m3∴

A(2

，k26∴反比例函数的表达式为

∵点向左平移2个位，再向上平移个位，得到点B，∴.

………….…..……分（2）

答不唯一……………..……….6分24.（1证明：连接

∵

是⊙

的切线，∴

.∵

BDCE

，

D∴

D90

E∴

//.

A

O

B∴∵

OCBDBC

，

∴

OBC

，即

ABCDBC

.……….…..…（2）解：连接.∵AB是O

的直径，

C

∴

∵

ABCDBC

，

sinABC

35

，

∴

sinDBC

35

在Rt△BDC中∵

sinDBC

35

，

，∴

BC

CDsinDBC

在Rt△ACB中，∵

sinABC

35

，

，设

AC，AB

∴

(3))

2∴

x

∴

5x

2525，即.……….…..…….6分2225.（1；…….…..….1分（2）答案不唯一，理由需支撑推断的论………………..……….3分（）解：

=350

（名）答：该校男生打分成绩超过分的有350名…….……..…….5分26.（1解：∵

ax

2

axx2

∴抛物线

yax

2

的对称轴为直线

x

.…..……….1分（2）解：∵抛物线

ax

2

ax

被轴得的线段长度为4,

∴抛物线y2ax∴

与轴点为

∴c

.………..……（3）解：∵

2∴ax∴抛物线yax2a

的顶点坐标为

∵

x(x≤1

，∴

≥0≤0或x≤≥112

∴

x≥0≤5或≤≥5112

①当a

时，∵

x(x≤1

，图象过

∴x≥51

将

代入yax

2

得，a

14

∴

0≤

14

②当时∵

x(x≤1

，图象过

∴

≥0≤1将

x

代入2

得，a

当抛物线的顶点∴

a

34

∴

a

34

∴

≤

3或-1≤

.……….…..……….6分27.（1①解：∵以C

为斜边作等腰直角三角形△BCD

，∴

CDBCBD45

∵∴

ABC20

，∵过点作DEABE，∴

∴

∵

CDB

，即

EDB90

∴

CDE

.……….…..……….2分②AEBE；…………..……….3分（2）答：若45

，线段BE的量关系保持不变，即AEBE.补全图形如图所示：…….……..…….5分

证明：延长交AC延线于点，点CDF于.∴

90

∵△BCD

为等腰直角三角形，∴

90

，∵DEAB，∴

∴∴

GDCEBD

在△

与△中CGD，GDCEBD，CD.∴△

≌△DBE.∴

，

DG∵

，