生物组织的电磁学性质和应用

生物组织的电磁学性质和应用第一页，共六十五页，2022年，8月28日什么是生物医学工程生物医学工程（BiomedicalEngineering,BME）是运用自然科学和工程技术的原理和方法，研究人的生理、病理过程，揭示人体的生命现象，并从工程角度解决防病治病问题的一门综合性高技术学科。第二页，共六十五页，2022年，8月28日生物医学工程学是这样一门学科：它把人体各个层次上的生命过程（包括病理过程）看作是一个系统的状态变化的过程；把工程学的理论和方法与生物学、医学的理论和方法有机地结合起来去研究这类系统状态变化的规律，并在此基础上，应用各种工程技术手段，建立适宜的方法和装置，以最有效的途径，人为地控制这种变化，以达预定的目标。生物医学工程学的根本任务在于保障人类健康，为疾病的预防、诊断、治疗和康复服务。第三页，共六十五页，2022年，8月28日生物组织的电学性质生物组织的基本单元是细胞可兴奋的细胞（神经、肌肉）有电活动大量的细胞是不可兴奋细胞产生原因是细胞膜对钠、钾离子通透性随时间变化（静息电位、动作电位）ε、σ、ρ第四页，共六十五页，2022年，8月28日生物电阻抗组织电阻率（·cm）电导率组织电阻率（·cm）电导率0.9%氯化钠溶液50140脾630—血清70～78105正常乳房430—全血160～23056～85乳癌170—肌胳肌470～71158～90肾髓质400—心肌（无血）—50～107皮质610—心肌（灌满血）207～224—脂肪1808～22050.4肝506～6726～90脑灰质480—肺（呼气）4015～55白质750—肺（充气）744～766————第五页，共六十五页，2022年，8月28日生物膜细胞被看为一个球形电容一般情况下不考虑细胞的电感作用第六页，共六十五页，2022年，8月28日将各种组织和细胞的电阻抗摸拟成某种线路，并通过各种电学参量的测定值来解释生物体的结构和功能，这种方法被称为生物电测技术。皮肤人造膜RinpCinp细胞悬液肌肉R1RmCmR2无髓鞘神经轴突细胞ReReReRmRiCmRmRiRiCm阻抗模拟电路第七页，共六十五页，2022年，8月28日神经轴突的神经传导的电学模型?神经细胞的构造？用什么模型来描绘轴突？轴突对脉冲的传导和放大？神经传导中的能量耗费？问题一：第八页，共六十五页，2022年，8月28日生物物质的介电特性研究应从单个细胞到各种生物组织逐步进行研究。

1）氨基酸溶液的分子极化规律可表示为

2）生物组织的介电性质要用复介电常数和1分别为溶液和溶剂的介电常量，c为溶质浓度；系数定量表示电容率的增加，称为电容率电增量。

实部为习惯意义上的相对介电常数，虚部为损耗因素，δ称损耗角

3）生物组织的介电常数可以通过电容法来测定。

生命物质的介电特性第九页，共六十五页，2022年，8月28日生物电势能斯特方程一、生物电势的产生

实验证明，在所有用半透膜隔开的两种或几种以上的电解液，或电解液相同但浓度不同的膜两侧，都存在着电势差，这种电势差称为跨膜电势或膜电势。生物膜电势扩散电势(最基本、最重要)吸附电势电荷分布电势氧化还原电势第十页，共六十五页，2022年，8月28日二、扩散电势（能斯特电势）单一离子的扩散电势设细胞膜两侧存在某种相同种类的正离子。膜内离子浓度为ci

(mol·m-3)，膜外离子浓度为co

，膜内向膜外迁移的离子形成内负外正的电场E+++++-----E在等温条件下，1mol离子膜内迁移到膜外，由浓度差引起的非静电力做功为非静电力所做功应全部转化为跨膜电势能增加，即比较上面两式得

第十一页，共六十五页，2022年，8月28日此式即是著名的能斯特方程，它是经典理论中计算扩散电动势的基本方程。其中q=ZF，Z为离子价（取绝对值），F为法拉第常数，F≈96500C·mol-1

若将自然对数变换为常用对数，在室温下（27℃），单价离子的能斯特方程可简化为第十二页，共六十五页，2022年，8月28日多离子的扩散电势其中，D+n、D-k分别表示各种正负离子的通透系数，c+in、c+on和c-ik、c-ok分别为各种正、负离子在膜内外的摩尔离子浓度。这就是著名的Gokdman-Hadgkin-Katz方程，简称GHK方程第十三页，共六十五页，2022年，8月28日三、静息电势和动作电势静息电势名称膜内离子浓度（mmol·L-1）膜外离子浓度（mmol·L-1）离子类别Na+K+Cl-Na+K+Cl-枪乌贼轴突4941040.044022.0560乌贼轴突43360—45017.0540蟹轴突5241026.051012.0540蚌缝匠肌151251.21102.677猫运动神经元151509.01505.5125静息电势可由GHK方程计算当细胞不受外界影响，处于静息状态，其膜内外因离子的浓度差导至产生电势差。第十四页，共六十五页，2022年，8月28日①②③④+100+50-100-500膜电势（mv）时间（ms）对动物的神经细胞、肌肉细胞，以及一些植物的敏感细胞受到外界刺激时，细胞跨膜电势对外界的刺激会产生一定的反应规律。细胞受到刺激后的这种短暂的电势差值，叫做动作电势，能够产生这种动作电势的细胞叫做可兴奋细胞。动作电势应用生物器官或组织对外界刺激作出反应，如含羞草的敏感细胞受到刺激后，马上产生动作电势，当传到叶座时，使叶座基部膨压发生变化，引起叶柄下垂，小叶关闭。还有大型多核细胞的狸藻，其动作电势更为显著。第十五页，共六十五页，2022年，8月28日ECG理论心脏电活动近似为一个随时间变化的向量心脏是一个电偶极子电场随心跳周期变化，从心房到心室或从起搏点到心肌第十六页，共六十五页，2022年，8月28日Einthoven三角向量的构成即具有强度，又具有方向性的电位幅度称为心电向量至少需要两个已知向量才能组成心偶极子向量三肢体导联VI：RA-〉LAVII：RA-〉LLVIII：LA-〉LL第十七页，共六十五页，2022年，8月28日标准十二导连体系第十八页，共六十五页，2022年，8月28日第十九页，共六十五页，2022年，8月28日心电图的形成原理?激动扩布的电偶学说容积导体概念导连的概念、构成和发展导连和心电图，概念、发展、应用问题二：第二十页，共六十五页，2022年，8月28日EEG的物质基础：大脑神经细胞（cell）或神经元（neuron）、神经递质（Neurotransmitter）、各种离子等。神经元是由细胞核(nucleus)，细胞体(cellbody)，轴索(axon)，树突（dendrites）和突触(synapse)等所构成的。神经元之间是通过突触（神经元间的接合处）间的化学物质的传递和化学反应而产生活动电流的方式来接受和传递信息的。第二十一页，共六十五页，2022年，8月28日慢振荡电流偶极子模型突触后电位的电流强度随着与突触的距离增大按指数减小，衰减长度λ=0.1~0.2mm。在一定距离范围内，突触后电位就象一个沿树突取向的强度为P=λI的电流偶极子。目前，人们普遍认为：脑电主要是由大脑皮质锥体细胞顶树突的突触后电位总和形成的。第二十二页，共六十五页，2022年，8月28日第二十三页，共六十五页，2022年，8月28日第二十四页，共六十五页，2022年，8月28日第二十五页，共六十五页，2022年，8月28日研究意义

脑电(Electroencephalogram，EEG)是一种非平稳信号，它的频域特性的正确表达、相位信息的提取以及瞬态波形分析是当前EEG信号研究中的热点问题。在频域分析方面，功率谱分析一直是人们常用的方法。功率谱分析能有效地展现信号的二阶信息，却丢失了相位信息和高阶信息。在大多情况下，这些信息对研究大脑电活动的时空模型和不同功能状态下大脑动力学行为具有重要的意义。抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆时的实际功率。平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。由维纳-辛钦定理，如果信号可以看作是平稳随机过程，功率谱密度就是是信号自相关函数的傅立叶变换脑电的相位特性第二十六页，共六十五页，2022年，8月28日2研究方法

以往的谱分析方法，如功率谱分析或双谱分析，都有赖于信号的Fourier变换。虽然Fourier变换在频域上是完全局部化了的(能把信号分解到每个频率细节)，但在时域上没有任何局部分辨能力，这对瞬态信号的局部分析十分不利。因此，Fourier变换不适合脑电分析。相比之下，小波变换具有良好的时频局部化能力，能有效地提取非稳信号的特征。对于非稳定变化的信号，人们常常关心的不只是该信号的幅度细节，而是更注重该信号在不同时刻的频率和相位细节，这意味着小波变换有可能很适合脑电的相位分析。第二十七页，共六十五页，2022年，8月28日3基于Fourier变换的脑电相位谱

设X(n)表示一长度为N点的离散时间序列，则离散Fourier变换的实部与虚部分别为其中，ф(k)为对应各离散频率成分的相位

第二十八页，共六十五页，2022年，8月28日第二十九页，共六十五页，2022年，8月28日第三十页，共六十五页，2022年，8月28日4基于小波变换的脑电相位谱

设X(n)表示一长度为N点的离散时间序列，则在尺度j上，离散小波分解为第三十一页，共六十五页，2022年，8月28日第三十二页，共六十五页，2022年，8月28日第三十三页，共六十五页，2022年，8月28日5基于主成分的脑电相位谱把主成分分析（PCA）视为一种正交投影，则所有主成分则是所投影的正交空间中的向量。假设把一维脑电时间序列看成是由多个变量共同产生的结果，这符合脑电产生的生物物理过程，即脑电是大量脑神经元群电活动的集中表现。

由于各主成分彼此不相关，因此所有主成分向量构成一个多维的正交空间，使得我们可以在此正交空间来观察脑电信号的相位变换。

第三十四页，共六十五页，2022年，8月28日第三十五页，共六十五页，2022年，8月28日第三十六页，共六十五页，2022年，8月28日鸽子回家许多人都知道，家里养的鸽子可以从离家几十、几百甚至上千公里的地方飞回家里；燕子等候鸟每年都在春秋两季分别从南方飞回北京，又从北方飞到南方；一些海龟从栖息的海湾游出几百几千公里后又能回到原来的栖息处。它们是如何辨别方向的？尤其是在茫茫的海洋上。难道它们也像人类航海时一样使用指南针吗？大量的和长期的观察研究表明，这些生物从原居处远行后再回到原居处，的确是与地球磁场有关的，或者可能有关的。我们来看看一些观察研究的情况。

第三十七页，共六十五页，2022年，8月28日曾将两组鸽子分别绑上强磁性的永磁铁块和弱磁性的铜块，在远离鸽巢放飞后，绑有铜块的鸽子全部都飞回鸽巢，但大部分绑有永磁铁的鸽子却迷失方向而未返回鸽巢。这表明永磁铁的磁场干扰，使鸽子不能识别地球磁场。又曾将一组鸽子放置在鸽巢和与鸽巢的地球磁场相同的地磁共轭点(距鸽巢数千公里)之间的中点处，放飞后这些鸽子大约有一半飞回原来的鸽巢，其余的鸽子却飞到鸽巢的地球磁场共轭点处了。这表明鸽子是依靠地球磁场来识别鸽巢的。进一步观察研究发现鸽子头部含有少量的强磁性物质四氧化三铁(Fe3O4)。我国古代的司南指南器就是利用天然磁铁矿石制造的，其主要成分也是Fe3O4。但是鸽子是否是利用其头部的Fe3O4导航(识别地球磁场方向)？又是如何利用Fe3O4导航的？这些都是需要进一步研究的问题。第三十八页，共六十五页，2022年，8月28日海龟回游对出生在美国东南海岸的一种海龟游动进行的观察显示在图4中，幼海龟在大西洋中沿着顺时针路线出游，经过若干年后又能回到出生地产卵。这些海龟是依靠什么导航呢？有的观察研究者认为同地球磁场有关，并进行了这样的实验研究。在装有海水并加上人造磁场的大容器中，观测到磁场的确影响海龟的航行。当人造磁场反向时，海龟的游动也反向。这表明磁场是影响海龟的航行的。

第三十九页，共六十五页，2022年，8月28日鱼也是一种对磁场十分敏感的生物。生物学家注意到鱼类的间脑会对磁场产生感觉。当把鱼放入它完全陌生的水域里，并且尽可能排出水温、水流的干扰和影响，鱼一般都会沿着磁力线的方向游动。北美有一种鲑鱼，它辨识路径的能力是惊人的。这些鲑鱼通常在北美阿拉斯加到加利福尼亚的小溪里产卵。小鱼孵出后，便成群结队对地沿着小溪、小河游向太平洋。他们在浩瀚无际的太平洋里沿着逆时针方向环游了一个巨大的圈子之后，还能正确无误地回到美洲，并寻找到原来的河道入口，再游经小河、小溪最终返回故里。而这类鲑鱼完全是依靠灵敏的磁罗盘来导航的。一次美国科学家奎恩汤姆在小河的岸边放了一块电磁铁，当成群的鲑鱼游过磁铁附近时，突然接通电源。奇迹出现了，这群鲑鱼游向也突然改变了90度。第四十页，共六十五页，2022年，8月28日磁性细菌的磁导航在20世纪70年代，一位美国博士生在研究细菌时偶然观测到一种水生细菌总是朝北方和一定深度的水下游动。这一奇特现象引起了他和后来更多的研究者的关注。对这种后来称为磁性细菌或称向磁性细菌的大量的观测和研究取得了许多重要的结果。首先，分别在北半球的美国、南半球的新西兰和赤道附近的巴西对这种磁性细菌的观测研究表明，这种磁性细菌在北半球是沿着地球磁场方向朝北和水下游动，而在南半球却是逆着地球磁场方向朝南和水下游动，但在赤道附近则既有朝北游动的，也有朝南游动的。其次，由细菌体分析研究表明，在这种长条形细菌体中，沿长条轴线排列着大约20颗细黑粒，如图5电子显微镜的放大像所示。这些细黑粒是直径约50纳米的强磁性Fe3O4。再其次，将这种细菌在不含铁的培养液中培养几代后，其后代体内便不再含有Fe3O4细粒，同时也不再具有沿地球磁场游动的向磁性了。总之，这些观察、实验和研究表明，磁性细菌所表现的沿地球磁场游动的特性是同细菌体内所含的强磁性Fe3O4(也可称为铁的铁氧体)分不开的。第四十一页，共六十五页，2022年，8月28日生物所表现出的磁现象。每个生物细胞可以看作一个微型电池，也可以看作一个微型磁极子。有人精确地测定了人体磁性活动认为，生物磁的来源可能有：（１）生物电荷运动产生的磁场；（２）生物磁性材料产生的感应场，即生物活体组织内的某些物质具有一定的磁性，它们在地磁场或外界磁场的作用下产生的感应磁场；（３）生物体内强磁场物质产生的磁场。磁现象确实很神奇，在生物世界里，磁是普遍存在的，对生物磁的研究，直接关系到人类生产、生活和健康。农业上，磁化后的水和某些种子分别提高水的渗透能力和改变种子细胞膜的特性，从而提高作物产量。在医学上，苏联科学家在人的头部周围安置特别的脉冲电磁场，可使失眠者连续睡眠8－12小时。科学家预言，可用类似的方法治疗精神错乱，也可以用来增强记忆和学习效率。对脑磁场的测定结果表明，睡觉时磁场最强。脑磁场图很有希望像脑电图一样成为临床诊断的重要手段，可以得到更多的脑部信息。此外，已有人试验用电磁场进行局部麻醉、用药物和磁场相结合的方法治疗疾病。不久的将来，电磁疗法将会像注射、服药、手术那样普遍采用。第四十二页，共六十五页，2022年，8月28日第四十三页，共六十五页，2022年，8月28日磁性是物质的基本属性，就像物质具有质量和电性一样。换句更简单的话说就是：

一切物质都具有磁性。第四十四页，共六十五页，2022年，8月28日

现代科学认为物质的磁性来源于组成物质中原子的磁性原子中外层电子的轨道磁矩电子的自旋磁矩原子核的核磁矩

原子的总磁矩应是按照原子结构和量子力学规律将原子中各个电子的轨道磁矩和自旋磁矩相加起来的合磁矩第四十五页，共六十五页，2022年，8月28日第四十六页，共六十五页，2022年，8月28日磁共振是物质磁矩系统在恒定磁场和一定频率的交变磁场的同时作用下，且恒定磁场和交变磁场频率满足一定关系时，磁矩系统从交变磁场中吸收能量的现象。磁共振及其应用电子顺磁共振；（电子自旋共振）铁磁共振；亚铁磁共振；反铁磁共振；核磁共振；第四十七页，共六十五页，2022年，8月28日生物磁场和磁场生物效应简介

一、生物磁介质及生物磁场生物磁介质生物分子含有过渡族的金属离子，如含有过渡族原子铁、钴、锰、钼等生物分子。生物分子在氧化还原等生命过程中产生的自由基，如含铁的血红蛋白、肌红蛋白和铁蛋白等生物分子。抗磁质顺磁质铁磁质如，某些海水细菌、蜜蜂、鸽子、海豚等动物体内均含有磁铁矿物Fe304的微粒。大多数生物大分子是各向异性的抗磁质。如叶绿素分子、脱氧核糖核酸分子等。第四十八页，共六十五页，2022年，8月28日生物磁场产生的机理以生物电流方式产生一定的磁场，这也是生物磁场产生的一种主要方式。生物材料内部有磁铁样物质(如Fe3O4和-Fe2O3)的存在，形成的磁场。生物材料本身不存在磁场，但在外加磁场作用下产生一个诱发磁场。以脑磁场为例对生物磁场产生机理作以说明第四十九页，共六十五页，2022年，8月28日生物磁场属于弱磁场现代测量结果表明，生物磁场的强度为10-10～10-13T，磁场磁场来源磁场强度(T)磁场频率（Hz）人体磁场正常心脏约10-100.1～40受伤心脏约5×10-110正常脑(a节律)约5×10-13交变正常脑(睡眠时)约5×10-12交变腹部约10-120石棉矿工肺部约5×10-80骨胳肌约10-221～100地球磁场地磁场约5×10-5高空、电离层及磁爆引起的波动约5×10-8～10-7城市电磁干扰约5×10-7

人体器官磁场及地球磁场

第五十页，共六十五页，2022年，8月28日生物磁效应目前对磁场强度的划分仍不统一，但一般认为大于10mT为强磁场，小于1T为极弱磁场，介于两者之间的为弱磁场。

弱磁生物效应

1．致癌作用

2．致畸作用

3．细胞效应强磁生物效应

1．对心脏循环时间的影响

2．对血栓的影响

3．高频磁场加热治疗癌症

4．强灭菌

第五十一页，共六十五页，2022年，8月28日第五十二页，共六十五页，2022年，8月28日第五十三页，共六十五页，2022年，8月28日第五十四页，共六十五页，2022年，8月28日电泳：悬浮于液体中的带电固体粒子在外加直流电场作用下向一定电极的移动现象。

电泳方法显微电泳界面电泳区域移动电泳（如纸上电泳，明胶电泳、圆盘电泳等

）细胞电泳:生物组织可看作是由分散相（生物或人体细胞）和分散介质（细胞外溶液）组成的多相系统，当有直流电场作用时，生物和人体细胞将向一定的电极运动，这种沐浴于细胞外溶液的生物体细胞在直流电场作用下的移动现象，称为细胞电脉。而细胞移动时产生的电势称为细胞电动电势或Zeta电势。细胞电泳第五十五页，共六十五页，2022年，8月28日细胞电泳的基本原理消度:单位电场强度下细胞或颗粒的移动速率，定义为电泳率或消度。一般表示为：W：消度，V：细胞或颗粒在单位时间内移动的距离E：表示电场强度

下面以带有电荷Ze、且电荷均匀分布的球状微粒为例，介绍细胞电泳的基本原理。

在场强为E的电场中，某带电微粒受到电场力作用产生运动，电场力的大小为依据斯托克斯定理，黏滞阻力的作用大小为

第五十六页，共六十五页，2022年，8月28日由上两式得消度为:

在实际中，颗粒并不完全是球形，因而颗粒的形状对消度有很大的影响。电动电势理论和实验表明，电动电势（Zeta电势

）可用下式表示式中表示电泳速度，E表示电场强度，η表示黏滞系数，表示电容率。电动电势与电泳率（消度）成线性关系，与溶液的黏度和电容率有关，与细胞的大小和形状无关。

第五十七页，共六十五页，2022年，8月28日影响电泳的因素几个主要因素：1）介质如果细胞周围的溶液(或介质)不同，将会导致电泳率有很大差异。

2）电场在不同的电场条件下，存在不同的热效应，加之电场对不同离子浓度的介质作用会有不同的电流产生。在一般情况下，离子浓度越大，电流越大，离子运动越快，而细胞运动越慢，电泳率越低。

3）温度和黏度温度对电泳率的影响较大，并表现出强烈的依赖性，随着温度的升高电泳率会增大。

4）pH值

pH值对电泳也有较大影响。第五十八页，共六十五页，2022年，8月28日缓冲液的离子强度：

离子强度影响颗粒的电动电势。溶液的离子强度越高，