2017-2021北京高一（上）期中数学汇编：集合与常用逻辑用语综合

6/62017-2021北京高一（上）期中数学汇编集合与常用逻辑用语综合一、单选题1．（2020·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高一期中）设，，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2020·北京·北理工附中高一期中）全称量词命题““的否定是（

）A． B．C． D．3．（2020·北京市第四十三中学高一期中）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2019·北京市陈经纶中学高一期中）设且，则是的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要5．（2021·北京市第九中学高一期中）已知集合，，则A． B． C． D．6．（2020·北京·大峪中学高一期中）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜07．（2021·北京师大附中高一期中）已知集合，那么A．（-1,2） B．（0，1） C．（-1,0） D．（1,2）8．（2021·北京·景山学校高一期中）已知全集，集合，，则A． B．C． D．二、填空题9．（2018·北京市十一学校高一期中）若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为________．10．（2018·北京·北师大二附中高一期中）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________.11．（2017·北京西城156中学·高一期中（理））一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________.三、解答题12．（2018·北京一零一中学双榆树校区高一期中）设集合.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围

参考答案1．D【解析】根据已知条件可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.【详解】，且，所以，，此不等式组无解.故选：D.2．B【解析】全称命题否定为特称命题，改量词否结论即可【详解】解：命题““的否定为“”，故选：B3．A【解析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.4．D【解析】由题意看命题“ab＞1”与“”能否互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【详解】若“ab＞1”当a＝﹣2，b＝﹣1时，不能得到“”，若“”，例如当a＝1，b＝﹣1时，不能得到“ab＞1“，故“ab＞1”是“”的既不充分也不必要条件，故选D．【点睛】本小题主要考查了充分必要条件，考查了对不等关系的分析，属于基础题．5．C【解析】分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.6．D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0．故选D．7．A【解析】利用数轴，取所有元素，得．【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．8．A【解析】本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.【详解】，则故选：A【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.9．【解析】试题分析:由题设可得,解之得,故应填答案.考点：含一个量词的命题的否定及二次函数的图像与性质的运用．10．【解析】由并集的定义及数轴表示可得解.【详解】在数轴上表示出集合和集合,要使，只有.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，利用数轴找关系是解题的关键，属于基础题.11．乙【解析】四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，甲、丙说的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“乙、丙、丁三人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”是真话，可知犯罪的是乙.【点评】本体是逻辑分析题，应结合题意，根据丁说“乙说的是事实”发现，乙、丁意见一致，从而找到解题的突破口，四人中有两人说的是真话，因此针对乙、丁的供词同真和同假分两种情况分别讨论分析得出结论.12．（1）或；（2）【解析】（1）根据，可知B中有元素2，带入求解即可；（2）根据得，然后分和两种情况进行分析可得实数的取值范围．【详解】（1）集合，若，则是方程的实数根，可得：，解得或，当时，满足题意；当时，满足题意；所以实数的值为或；（2）∵，∴，当时，方程无实数根，即解得：或；当时