201x春九年级数学下册 第24章 圆 周滚动练（24.3-24.4）沪科版

周滚动练(24.3~24.4)精选ppt一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,点A,B,C都在☉O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是(C)

A.70° B.80°

C.110° D.140°2.如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,☉O与边AB,AD都相切,AO=10,则☉O的半径长等于(C)精选ppt3.下列关于圆的切线的说法正确的是(D)A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线B.与圆只有一个公共点的射线是圆的切线C.经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线D.如果圆心到一条直线的距离等于半径长,那么这条直线是圆的切线4.如图,在☉O中,弦AB,CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于(C)A.30° B.35°C.40° D.50°精选ppt5.已知☉O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是(D)A.30° B.60°C.30°或150° D.60°或120°6.如图,已知AD∥BC,AD⊥CD,以CD为直径的半圆O与AD,BC,AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是(B)A.12 B.14C.17 D.18.5精选ppt7.如图,在等边△ABC中,点O在边AB上,☉O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,F是AC上的点,判断下列说法错误的是(C)A.若EF⊥AC,则EF是☉O的切线B.若EF是☉O的切线,则EF⊥ACC.若BE=EC,则AC是☉O的切线D.若BE=EC,则AC是☉O的切线精选ppt二、填空题(每小题5分,共20分)8.如图,AT切☉O于点A,AB是☉O的直径.若∠ABT=40°,则∠ATB=

50°

.

9.如图,线段AB与☉O相切于点B,线段AO与☉O相交于点C,AB=12,AC=8,则☉O的半径长为

5

.

精选ppt10.如图,四边形ABCD是菱形,☉O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE.若∠D=78°,则∠EAC=

27

°.

精选ppt11.如图,已知Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4.以点C为圆心作圆,当☉C与边AB只有一个交点时,则☉C的半径的取值范围是

.

精选ppt三、解答题(共52分)12.(8分)如图,在☉O中,OA⊥OB,∠A=20°,求∠B的度数.解:连接OC.∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠ACB=∠AOB=45°.又∵OA=OC,∠A=20°,∴∠ACO=∠A=20°,∴∠OCB=∠ACB-∠ACO=25°.又∵OC=OB,∴∠B=∠OCB=25°.精选ppt13.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥AC,垂足为E,☉O经过A,B,D三点.

(1)连接AD,求证:AB是☉O的直径;(2)判断DE与☉O的位置关系,并加以证明.解:(1)∵AB=AC,BD=DC,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴AB是☉O的直径.(2)DE与☉O相切.证明:连接OD.∵AO=BO,BD=DC,∴DO是△BAC的中位线,∴DO∥AC,∵DE⊥AC,∴DO⊥DE,∴DE为☉O的切线.精选ppt14.(10分)如图,AB是☉O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作☉O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证:DB=DE;(2)若AB=12,BD=5,求☉O的半径.精选ppt解:(1)∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,∵BD是切线,∴OB⊥BD,∴∠OBD=90°,∴∠OBE+∠EBD=90°,∵EC⊥OA,∴∠CAE+∠CEA=90°,∴∠EBD=∠CEA,∵∠CEA=∠BED,∴∠EBD=∠BED,∴DB=DE.精选ppt15.(12分)如图,在☉O的内接四边形ABCD中,∠BCD=120°,AC平分∠BCD.(1)求证:△ABD是等边三角形;(2)若BD=6,求☉O的半径.解:(1)∵AC平分∠BCD,∠BCD=120°,∴∠ACD=∠ACB=60°,∵∠ACD=∠ABD,∠ACB=∠ADB,∴∠ABD=∠ADB=60°,∴△ABD是等边三角形.(2)作直径DE,连接BE.∵△ABD是等边三角形,∴∠BAD=60°,∴∠BED=∠BAD=60°,∵DE是直径,∴∠EBD=90°,∴∠EDB=30°,∴DE=2BE.设EB=x,则ED=2x,在Rt△BDE中,DE2-BE2=BD2,∴(2x)2-x2=62,精选ppt16.(12分)如图,C是以AB为直径的☉O上一点,CD是☉O