北京市东城区初三一模数学试卷及答案

．．xbaba．．xbaba东城区学年度第一次模拟测初三数学学校______________班级______________姓名_____________考_考生须知

．本试卷共页，共三道大题28道题，满分100分考试时间120分.．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无．在答题卡上，选择题、作图题用B铅作答，他试题用黑色字迹签字笔作.．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交.一、选择题本题共16分每小题2分)下面各题均有四个选项，其中只有一是符合题意的1如图，若数轴上的点A，分别与实-应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是C.

35当数

y

的函数值y随的大减小时的值范围是A

x＞0

B

＜1

．

D．为意实数3若实数，满

a

，则与实数，对的点在数轴上的位置可以是4如图，

是等边的外接圆，其半径为3.图阴影部分的面积是A

π

B．

π

．

D．

．．数学试卷及试题．．5点A

（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，种图形变化可以是A关于轴称

B关于y轴称C．原点逆时针旋转D．绕原点顺针旋转°6甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做个甲做个所用的时间与乙做45个用的时间相同，求甲每小做中国结的个.如设甲每小时做，那么可列方程为A．

304545B．Dx7第24冬奥会将于2022年北京和张家口举.奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等冰如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等球、冰壶.如图，有5张状、大小、地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是A

BCD258如图一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计为入口，FG为口，其中直行道为AB，，，==；弯道为以点为心的一段弧，错误未指书错误!未定签DE所的圆心角均为90．甲、乙两车由口时驶入立交桥，均以10m/s的度行驶，从不同出口驶.其两车到点的离（）与时间x(s)的对应关系如图2所．结合题目信息，下列说法错的数学试卷及试题

2

1212数学试卷及试题1212甲车在立交桥上共行驶B.从口比从G口多行驶40mC.甲从F口，乙车从口二、填空题本题共16分每小题2分)

立桥总长为150m9若根式

有意义，则实数的值范围是_________________.10分解因式：n________________.．若多边形的内角和为其外角和的倍则该多边形的边数为________________.12.化代式

x

1x

x2

，正确的结果为_13含30°角的直角三角板与直线l，l的位置关系如图所示，已知l//l，∠1=60.以三个结论中正确的是_____________（填序号.①

BC;②为正三形③

ADBD14.将线=x的象沿轴上平移单位长度后，所得直线的函数表达式为，这两条直线间的距离___________.15.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次战失败，则该项成绩为甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成数学试卷及试题

3

103数学试卷及试题103绩如下（单位：公斤

2015

2015

2016

2016

2017

2017

290（冠军）

（

（298

300（

285（亚军）

287（

293（

292（

294（

296（如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选____________（填“甲”或“乙16已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的接作法：如图，（）分别连接，BD交于点;以O为心OA长半径作O为所求作的请回答图的依据_____________________________________.三、解答题(题共68分，第，每小题分第25题，第，小题分，第28题分)17计算：601-

18解不式组

＞x,≥x，

并写出它的所有整数19.如，△ABC中=90°ADBC于D.平∠交AD于E，交AC于求：AE.数学试卷及试题

4

x数学试卷及试题x20.已关的一元二次方程

x

求：无论实数取值，方程总有两个实数根若程有一个根的平方等于，求的21如图，已知四边形是平行四边形，延长BA至，AEAB，连接，AC（1求证：四边形ACDE为行四边;（2连接CE交AD点若AC=AB，cos，线段CE长.22.已函y

x

次函数

20

的图象交于点A

（1）求实数的；设次函数

ax2

a0

的图象与y轴于点若在y轴上，且S

，求点的标．如图AB为O的径，点CD在O上且点是BD的点过点C作AD的垂线交线AD于点.（1）求证EF的线；（2）连接.若，，求线段的长.数学试卷及试题

5

数学试卷及试题24随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如.收、理据请将表格补充完整：（II描数为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用___________(填折线图”或“扇形图)进行描述；（III）分数、出测预计年运期间动车组发旅客量占比约___________你的预估理由是_________________________________________25.如在等腰ABC中=AC,,分别为的点连接AD.在线段AD上任取一点P连接PE若，设PD=x（当点与重时的为=.小明根据学习函数的经验，对函数随自变量的变换而化的规律进行了探.下是明探过，补完：（1通过取点、画图、计算，得到了与y的几组值，下表：xy

5.2

4.2

4.6

5.9

7.6

9.5数学试卷及试题

6

数学试卷及试题（说明：补全表格时，相关数值保留一位小数（参考数据：

，

3，）建平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函的图象；（3函数的最小值为_____________(保留一小数，此点在图1中的位为________________________.26．在平面直角系

y2两点（点A左1）当抛物线过原点时数a2）①求抛物线的对称的代数式表示3）当4时数a27.已知△ABC中，AD的平且AB，过C作AD的垂AD点1）如图

数学试卷及试题

7

2数学试卷及试题2=2，求ACAH的2）如图段AHAB+之28给出如下定义：对于O的弦MN和⊙O外点P（，ON三不共线，且P，O直线MN的异侧＋∠MON=时称点是段MN关点O的关联点．图是点P线段MN于点O的联的示意.在平面直角坐标系xOy中⊙O半径为（1如2，

M

22,

在（11C

三点中是段MN关点O关联点的是；（2如图，（0，1①∠的小为

,；

，点D是段MN于点O的联点.数学试卷及试题

8

数学试卷及试题②在第一象限内有一点

mm是段MN关点O的联点，判断△MNE的状，并直接写出点的标；③点在线

y

x

上，当MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的F取值范围．东区年第次拟测初三数学试考案评标一选题本共分每小分）题号答案

B

B

D

D

C

A

B

C二填题本共分每小分

1

10.

n

11.812.

2x

13.②③14.

yx

，

15.答案唯理须支撑断论

16.正方的角线等互平，的义三解题本共分题，每5分，25题分题，每题7分，第28题8分）数学试卷及试题

9

数学试卷及试题317.=2-1+9+3-1----------4分2=23+7------------------------5分18.解

x，3由①得，

＞

，------------------1分由②得，

x1

，------------------2分∴不等式组的解集为

2＜

所有整数解-1,0,---------------------5分证明：∵，∴∠FBA∠=90°.-------------------1分∵AD，∴∠DBE∠DEB=90°．2分∵平∠ABC∴∠DBE=∠.-------------------3=∠DEB-------------------4分∵∠DEB∠，∴∠AFB=∠FEA∴=AF-------------------5分20.（）证明：

∵

，∴无论实数m取值，方程总有两个实.分（2解：由求根公式，得∴，x=12

=1,2

2

，∵方程有一个根的平方等于4数学试卷及试题

10

2数学试卷及试题2∴

解得

，或

-------------------5分证明：∵平行四边形ABCD∴AB=，AB∥∵，∴

=

，

∥DC

∴四边形ACDE为行四边.-------------------2分∵

=

，∴

∴平行四边形ACDE菱∴AD.∵∥，∴BC⊥CE.在eq\o\ac(△,Rt)EBC=6,cosB

BCBE∴

根据勾股定理，求得

BC=4

.----------------------5分解）∵点A∴，点

3

∵直线

，∴3解得a----------------------2分易求得如图，

12

1，=

∵

，∴

BC=2

∴分23.（）证明：连接OC数学试卷及试题

11

数学试卷及试题∵

CD∴∠∠3.∵

OAOC

，∴∠1=∠2.∴3=2.∴∥∵EF，∴OC⊥EF.∵OC是

O

的半径，∴是

O

的切线----------------------2分（2∵为

O

的直径，∴∠ACB=90°.根据勾股定理，由AB=5,BC=3,求得AC∵

AE⊥

，∴∠AEC=90°.eq\o\ac(△,∴)AECeq\o\ac(△,∽)ACB∴

AC

∴∴

445165

----------------------5分24.解(I)：；----------------------1分(II)折线图；

----------------------3分(III)答案不唯一，预估的理由须撑预估的数据，参考数据61%右.分25.解）4.5--------------------2分数学试卷及试题

12

数学试卷及试题（2，点是AD与CE的交.--------------------6分解：∵O上∴3，a分①对称轴为直线；②顶点的纵坐标为.--------------------4分（i）时，

23

--------------------4分.--------------------2依题意，

-0，3a≥2解得≥3（ii）a时，依题意，

-3a≤解得＜2综上，，≥.--------------------7分3数学试卷及试题

13

数学试卷及试题27.（）①ACB45--------------------2②作DE交于E.eq\o\ac(△,Rt)ADEDACAD=得DE=1AE3