2023秋九年级数学上册4.1正弦和余弦第3课时余弦学案（新版）湘教版_第1页
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文档简介

第3课时余弦1．知道“当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值也固定〞的事实．2．了解余弦的概念，能根据特殊角(30°，45°，60°)的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用．(重点)3．掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系．(难点)4．会用计算器求任意锐角的余弦值，会由任意锐角的余弦值求对应的锐角．阅读教材P113～115，完成下面的内容：(一)知识探究1．在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的________，记作cosα.即cosα＝eq\f(角α的邻边,斜边).2．cosα＝sin(90°－α)，sina＝________.(二)自学反应1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，假设AB＝5，BC＝3，那么cosB＝()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)2．sin72°≈0.9511，那么cos18°的值约为________．活动1小组讨论例1求cos30°，cos45°，cos60°的值．解：cos30°＝sin(90°－30°)＝sin60°＝eq\f(\r(3),2)，cos45°＝sin(90°－45°)＝sin45°＝eq\f(\r(2),2)，cos60°＝sin(90°－60°)＝sin30°＝eq\f(1,2).直接根据互余两角的正弦、余弦之间的关系求解．对于一般的锐角α(30°，45°，60°除外)的余弦值，我们可以利用计算器求解．如：求50°角的余弦值，我们可以在计算器上依次按键eq\x(cos)eq\x(5)eq\x(0)，显示结果为0.6427….如果余弦值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角．如：cosα＝0.8661，依次按键eq\x(2ndF)eq\x(cos)eq\x(0)eq\x(.)eq\x(8)eq\x(6)eq\x(6)eq\x(1)，显示结果为29.9914…，表示角α约等于30°.例2计算：cos30°－eq\r(3)cos60°＋eq\r(2)cos245°.解：原式＝eq\f(\r(3),2)－eq\r(3)×eq\f(1,2)＋eq\r(2)×(eq\f(\r(2),2))2＝eq\f(\r(2),2).活动2跟踪训练1．用计算器计算cos54°的结果(精确到0.0001)是()A．0.3261B．0.5878C．0.6252D．0.83252．α为锐角，sinα＝cos40°，那么α等于()A．20°B．30°C．40°D．50°3．α为锐角，且cos(90°－α)＝eq\f(\r(3),2)，那么α的度数为________．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，那么cosA的值为________．5．计算：(1)eq\r(6)cos45°cos30°－2cos60°；(2)cos230°＋cos245°＋cos260°.活动3课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识探究1．余弦2.cos(90°－α)自学反应1．B2.0.9511【合

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