河北省衡水市深州旧州中学2022年高二数学理联考试题含解析

河北省衡水市深州旧州中学2022年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列的前n项和是（）A． B． C． D．参考答案：C考点：等比数列的前n项和．

专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：数列是以1为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式，即可得到结论．解答：解：由题意，数列是以1为首项，为公比的等比数列∴数列的前n项和是==故选C．点评：本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题2.过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是

(

)A

B

C

D

参考答案：D3.在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①周长为10②面积为10③中，则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是

A. 、、 B. 、、C. 、、 D. 、、参考答案：A4.已知数列为等差数列，其前项和为，，则为(

）A.

B.

C.

D.不能确定参考答案：B5.已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是（）A．+x2=1 B．+y2=1或x2+=1C．+y2=1 D．以上均不正确参考答案：A【考点】椭圆的标准方程．【分析】待定系数法假设椭圆的方程，将点和点代入，解方程组，即可得到椭圆的标准方程【解答】解：设椭圆的方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），据题意得解得∴椭圆的标准方程是故选A6.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（

）A. B. C. D.参考答案：D试题分析：函数f（x）=2x2–e|x|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数．故选D

7.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

参考答案：B8.已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数的零点个数为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（

）

A．平均增加个单位

B．平均增加2个单位C．平均减少个单位

D．平均减少2个单位参考答案：C略10.已知，O是坐标原点，则等于A.

B.

C.

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在如图所示的流程图中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，则h(2)的值为________．

参考答案：812.设函数____．

参考答案：略13.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是

参考答案：14.读程序本程序输出的结果是________．参考答案：15.如图，在边长为的正方体中，分别是的中点，是的中点，在四边形上及其内部运动，若平面，则点轨迹的长度是_________；参考答案：16.已知双曲线，F1、F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为_

__参考答案：1317.如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.根据右边程序框图解答下列问题：（1）指出其功能；（2）编写对应的计算机程序。参考答案：（1）该程序框图的功能是求下面函数的函数值

（2）解：程序如下：略19.（本小题满分10分）在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。参考答案：解：（Ⅰ）

∴n=7或n=14，当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5且当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且（Ⅱ），

∴n=12设Tk+1项系数最大，由于∴

∴9.4<k<10.4，

∴k=10略20.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨、原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨、原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨．那么该企业分别生产多少吨的甲、乙两种产品，可获得最大利润，且最大利润是多少？参考答案：设该企业生产甲、乙两种产品分别为x,y吨，可获利润z万元，则，.由图可知，当时，z最大，且z.即该企业生产甲产品3吨，乙产品4