岩石力学计算题

创作时间：二零二一年六月三十天第2章岩石物理力学性质之吉白夕凡创作创作时间：二零二一年六月三十天例：某岩样试件,测得密度为1.9kg/cm3,比重为2.69,含水量为29%.试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量.(1d)2.69(10.29)0.83解：孔隙比：v11.91nv100%0.83100%45.3%10.83孔隙度：1v饱和度：干容重：

SrG2.6929%94%0.83d112.691.47(g/cm3)0.83例某岩石经过三轴试验,求得其剪切强度c=10MPa,φ=45°,试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度.解：由例大年夜理岩的抗剪强度试验,当σ1n=6MPa,σ2n=10MPa,τ1n=19.2MPa,τ2n=22MPa.该岩石作三轴抗压强度试验时,当σa=0,则Rc=100MPa.求侧压力σa=6MPa时,其三轴抗压强度即是若干？解：（1）计算内摩擦角φn1Cn1tg1）n2Cn2tg创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天2）tg联立求解：（2）计算系数K：

n2n1n2n1

2219.20.7350106（3）计算三轴抗压强度：S0SCKa1003.7612.22MPa第3章岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图,并已知岩石的内聚力为4MPa,内摩擦角为35°.求：1）各单位体莫尔应力圆,主应力大年夜小和方向；2）用莫尔库仑理论判断,岩石能否发生损坏解：（1）A单位：主应力大年夜小：1xy(xy)2xy2322

05.0(05.0)2025.0MPa2202xy00tan205.0方向：与x的夹角xy,0莫尔应力争：圆心：半径：

132132

5.0022.55.0022.5单位：创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天1xy(xy22主应力大年夜小：32)xy2

00(00)24.024.0MPa224.0tan22xy4.00,45方向：与x的夹角xy134.04.0莫尔应力争：圆心：202134.0(4.0)4.0半径：22单位：主应力大年夜小：tan22xy22.05.00.8方向：与x的夹角xy0135.70.72.5莫尔应力争：圆心：22135.7(0.7)半径：223.2单位：主应力大年夜小：2xy00tan2方向：与x的夹角xy,0莫尔应力争：圆心：

132

2

6.0半径：

132

2

0单位：主应力大年夜小：2xy23.0tan20.67方向：与x的夹角xy10.01.0创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天莫尔应力争：圆心：

13213

10.910.09210.910.09

5.5半径：

2

5.412A岩石单位体没有损坏,B不存在正应力,存在切应力.单位体不损坏D单位体不被损坏E单位体不被损坏例某岩块的剪切强度参数为：内聚力50MPa,内摩擦角60°,设岩石强度听从直线型莫尔强度理论.假如用该岩石试件做三轴试验,当围压和轴压分别加到50MPa和700MPa后,坚持轴压不变,渐渐卸除围压,问围压卸到若干时,岩石发生损坏？第4章岩体力学性质例题：在勘探巷道岩壁长进行构造面测线详测,量得两组构造面沿测线的间距分别为0.45m和0.8m,与测线的夹角分别为40°和30°,且构造面的倾角分别为55°和20°.求：1）计算每组构造面的真间距,两组构造面测线的混淆间距和线密度；2）估量岩体岩测线方向的RQD值；3）假定两组构造面的走向均垂直于巷道轴线,岩块的饱和单轴抗压强度为120MPa,构造面稍粗糙,张开度小于1mm.岩体中地下水少（润湿）.试用RMR分类,提出修正此后的RMR值,岩体类型及其强度值.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天例：一粗糙起伏无填补、规则锯齿形构造面,起伏角i=20°,基本摩擦角35°,两壁岩内摩擦角40°,剪断突出所需正应力为20MPa,问剪切上滑阶段和剪断突出阶段构造面壁岩的内聚力各为几多？例：如下图为一带有天然节理的试件,构造面的外法线与最大年夜主应力的夹角为40°,节理的基本摩擦角为36°,节理的粗糙度为4级,节理面壁的抗压强度为50MPa.问在多大年夜的作用下岩样会沿构造面损坏？解：由题意,b=36,=40查表,取JRC7=ntanJRClgJCSb=ntan7lg5036nn3=0，n1313cos211cos80=0.58712222=13sin21sin80220.4921=0.58750361tan7lg依据以上式子解方程,有0.5871得：=21.47MPa例假定洞室边墙处节理面倾角β=50°,Cj=0MPa,φj=40°.由实测知洞室处均匀垂直应力为2MPa,计算岩石锚杆在边墙处要供给多大年夜的水平应力才干保持边墙的稳固？例岩体中有一构造面,其摩擦角为35°,内聚力为0,岩石内摩擦角为48°,内聚力为10MPa.岩体受围压10MPa,最大年夜主应力45MPa,构造面与最大年夜主应力夹角为45°,问岩体能否会沿构造面损坏？解：构造面的抗剪强度方程为：tan350.7创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天岩石的的抗剪强度方程为：Ctan481.1110莫尔应力圆的中13

,构造面与1作用面夹角为45度,则该面上的应力状态为：10452132

245102

27.5MPa17.5MPa×即抗剪能力大年夜于剪应力,岩体不从构造面损坏.第6章岩石地下工程例拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室,已知岩体的单轴抗压强度c=100Mpa,岩体天然密度ρ=2.75g/cm3,岩体中天然应力比值系数λ=1,试评论该地下洞室开挖后的稳固性.vhgh2.75101500100041.25MPa在1时，3vc3因此，地下洞室开挖后稳固例在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2米的水平圆形遂洞,假定岩体的天然应力为静水压力状态(即λ=1),岩体的天然密度ρ=2.7g/cm3,试求：洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重散布应力；依据以上计算结果说明围岩中重散布应力的散布特点；若围岩的抗剪强度Cm=0.4,φm=30°,试评论该洞室的稳固性；洞室若不稳固,试求其塑性变形区的最大年夜半径（R1）解：（1）地表下200m处岩体的铅直应力：v

gh=5.290MPa岩体处于静水压力状态,λ=1,h=5.290Mpa依据重散布应力公式：洞壁处σr=0Mpaσθ=10.584Mpaτδθ=0Mpa2倍洞径处σr=3.969Mpaσθ=6.615Mpaτδθ=0Mpa3倍洞径处σr=4.704Mpaσθ=5.88Mpaτδθ=0Mpa（2）从以上结果可知：跟着洞壁距离r增大年夜,径向应力渐渐增大年夜,环向应力σθ渐渐减小,剪应力τδθ一直为0.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天（3）围岩的强度为13tg2(45om)2Cmtg(45om)22将σr带入公式得：12om)2Cmtg(45om)rtg(4522=