电磁场与电磁波 第二章课后作业_第1页
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文档简介

2.9解线电荷沿z方向为无限长，故电场分布与z无关。设点P位于z=∫的平面上，如图，线电荷与点P的距离矢量为R=ex(x-6)+eyρl86zyp(x,y,0)A(6,8,0)|R|=√(x-6)2+(x-8)2ρl86zyp(x,y,0)A(6,8,0)eR=R|R|根据高斯定律得点P处的电场强度为E=eRρl2πε2.10解：如图，场点p（0，0，a）的位置矢量为r=eza，电荷元ρldl'=ρladΦ'的位置矢量r'=ex|r-r'|=|eza-exacosΦ'-a2+电荷元ρldl'=ρladΦ'在轴线上z=a处的电场强度为dE=ρl82π在半圆环上对上式积分，即得E（0,0,a）=dE=ρl82=ρl(ezπ-ex2)82πε0aroydEzproydEzpaΦxρdl2.12证：如图，在导体平面上取面积元dS'=r'dΦ'dr',其中所带的电荷dq=ρsdS'=ρsr'drdE=ρsr则整个导体带点面在z轴上z=z0处的电场强度为E=ρs=ezρsz当r->∞,E=ezρszP(0,0,a)dr'Φ'r'EryxE'=-ezρsz02εzP(0,0,a)drΦ'Eryx2.15解：由▽·D=ρ,得ρ(r)=▽·D=1r2d故在0<r≤a区域，有ρ(r)=1r2ddr在r>a区域ρ(r)=1r2d2.22解：由安培环路定律cB·dl=Bb=﹛μ0同样，均匀分布在半径为a的圆柱内的-J产生的磁场为Ba=﹛-μ这里ρa和ρb分别是oa和将Ba和圆柱外（ρb>b）;B=μ0圆柱内的空腔外（ρbB=μ02J空腔内（ρa<a）:B=μ02J×(式中，d是点ob到o2.23解：将面电流Js=exJs视为很多线电流的组合，因此，沿着x方向的面电流产生的磁场只有HH·ab+H·cd=Js（ab因此，在z>0区域，有（-Hy-Hy）（ab）=Js(而在z<0区域，则有Hy=若表示为矢量形式，则为H=1xcdbazy式中，en是面电流的外法向单位矢量。xJsoxcdbazyxJo 2.25解：由安培环路定律求出平行双线中的电流在矩形回路平面任意一点产生的磁感应强度分别为B左=μ0i2它们的方向均为垂直与纸面向内。回路中的感应电动势为εin=-ddtsB·ds=--d式中sB左dS=bb+csB右dS=dc+d则εin=-2ddt[μ0=-μ0aπln(b+cb)=0.348sin（2π×1072.30解：（1）B1=在分解面B1n=|B1·en|=|ex-ey2+ez=|0.64-1.2-1.44|T=2T

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