相关回归过程

相关回归过程第一页，共二十八页，2022年，8月28日一、目的要求1.掌握直线相关与回归分析的意义、用途与假设检验。2.掌握直线相关与回归分析的区别与联系。3.了解SAS中的proccorr、procreg过程且能对结果作分析。第二页，共二十八页，2022年，8月28日二、线形相关1.资料要求：X、Y服从双变量正态分布的连续型变量。2.方法：计算两变量的线性相关系数（pearson）。3.公式：

4.相关系数的统计推断（1）查表法（2）t检验第三页，共二十八页，2022年，8月28日线性相关应用中注意的问题1.r接近零并不意味着两变量间一定无相关性2.一个变量的数值人为选定时莫做相关3.出现异常值时慎用相关4.相关未必真有内在联系5.分层资料盲目合并易出假象第四页，共二十八页，2022年，8月28日实例表15名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值第五页，共二十八页，2022年，8月28日SAS程序DATAC;INPUTXY@@;cards;1.1141.2131.0150.9151.2131.1140.9160.6171.0140.9161.1150.9161.1141.0150.717;PROC

GPLOT;

PLOTY*X;

PROC

CORR;

VARXY;RUN;第六页，共二十八页，2022年，8月28日SAS输出结果：第七页，共二十八页，2022年，8月28日SAS输出结果：

TheCORRProcedure2Variables:XYSimpleStatisticVariableNMeanStdDevSumMinimumMaximumX150.980000.1698714.700000.600001.20000Y1514.933331.27988224.0000013.0000017.00000第八页，共二十八页，2022年，8月28日SAS输出结果：

PearsonCorrelationCoefficients,N=15Prob>|r|underH0:Rho=0XYX1.00000-0.92646<.0001Y-0.926461.00000<.0001相关系数rP值第九页，共二十八页，2022年，8月28日三、秩相关

1.资料要求：不满足正态分布或总体分布未知的两连续型变量。

2.方法：利用两变量的秩次大小作线相关分析，计算spearman相关系数。

3.公式：与线性相关一样。

4.相关系数的统计推断（1）n≤50，查表法（2）n>50,t检验第十页，共二十八页，2022年，8月28日实例第十一页，共二十八页，2022年，8月28日SAS程序DATAex4;INPUTxy@@;CARDS;121313821651310042625402……;PROC

CORR

SPEARMAN;

VARxy;RUN;第十二页，共二十八页，2022年，8月28日

TheCORRProcedureVariables:x

SimpleStatisticsVariableNMeanStdDevMedianMinimumMaximumx12791.00000612.64508640.00000121.000002004y121.083331.240110.5000003.00000SAS输出结果：第十三页，共二十八页，2022年，8月28日

SpearmanCorrelationCoefficients,N=12Prob>|r|underH0:Rho=0xyx1.00000-0.422250.1715y-0.422251.000000.1715SAS输出结果：相关系数rP值第十四页，共二十八页，2022年，8月28日四、分类变量的关联性分析属两种属性独立性的χ2检验—定性变量之间的联系。1.方法：根据两个定性变量交叉分类计数所得的频数资料做关联性分析。2.类型：交叉分类2×2表的关联性分析

2×2配对资料的关联性分析

R×C表分类资料的关联性分析第十五页，共二十八页，2022年，8月28日SAS程序DATAex5;INPUTrcf;CARDS;1130121021172225;PROC

freq;

tablesr*c/chisq;Weightf;RUN;第十六页，共二十八页，2022年，8月28日

r*c表的统计量统计量自由度值概率----------------------------------------------------------

卡方19.98150.0016似然比卡方110.23570.0014连续校正卡方18.62020.0033Mantel-Haenszel卡方19.85970.0017Phi系数0.3489

列联系数0.3294Cramer的V0.3489SAS输出结果：第十七页，共二十八页，2022年，8月28日五、线形回归-前提假设线性(linear)独立(independent)正态(normal)等方差(equalvariance)

恰好为“LINE”。第十八页，共二十八页，2022年，8月28日线形回归的概念表达式b的意义a的意义的意义的意义的意义第十九页，共二十八页，2022年，8月28日回归参数的估计最小二乘法(leastsquareestimation，LSE)基本思想：使各实测值Y与回归直线上对应的估计值之差的平方和为最小，在这个准则下，可导出a、b的最小二乘估计。

第二十页，共二十八页，2022年，8月28日回归系数的统计推断t检验方差分析第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日六、直线回归与相关的区别与联系联系正负符号相同：假设检验等价：用回归解释相关：

换算关系：

第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日直线回归与相关的区别与联系区别计量单位：应用：相关表示相互关系，回归表示依存关系。对资料的要求不同：当X和Y都是随机的，可以进行相关和回归分析；当Y是随机的(X是控制的)，理论上只能作回归而不能作相关分析；

I型回归：X是精确控制的；II型回归：X是随机的。由X推算Y，由Y推算X第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日实例某地一年级12名女大学生的体重与肺活量数据如下，试求出肺活量对体重的直线回归方程。体重(kg)X424246464650505052525858肺活量(L)Y2.552.202.752.402.802.813.413.103.462.853.503.00

第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日sas程序-数据步

datak;inputxy@@;cards;422.55422.20462.75462.40462.80502.81503.41503.10523.46522.85583.50583.00;第二十五页，共二十八页，2022年，8月28日sas程序-过程步proc

plot;plotx*y="a";proc

reg;modely=x/clbclmcli;run;clb计算并输出参数估计值的可信区间上、下限cli