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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精PAGEPAGE5学必求其心得,业必贵于专精专题02常用逻辑用语1.命题,则的否定是()A.,则B.,则C.,则D.,则【答案】D【解析】,则的否定是,则,全称命题的否定是换量词,否结论,不改变条件.故选D2.命题,命题,则下列命题是真命题的是()A.B.C.D.【答案】D3.有下列四个命题:①“若,则互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等"的否命题;③“若,则有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等"逆命题;其中真命题为()A.①②B.②③C.①③D.③④【答案】C【解析】“若,则互为相反数”的逆命题为“若互为相反数,则”,为真;“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积相等",为假;“若,则有实根"的逆否命题与原命题真假相同,因为时,,所以有实根,即原命题为真,因此其逆否命题为真;“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为“三个内角相等三角形不等边”,为假;因此选C.4.已知命题存在;命题中,是的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是()且或且或【答案】B5.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以B错,选B.6.“x>3”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】“x>3"⇒“";反之不成立,例如取x=—1.因此“x>3”是“”的充分不必要条件.故选:A.7.已知函数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若,则,则“”是“"的必要不充分条件.本题选择B选项.8.下列说法正确的是()A.命题“若,则.”的否命题是“若,则.”B.是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C.D.若命题,则【答案】D9.命题,,若命题为真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】对于成立是真命题,∴,即,故选B.10.已知命题,命题,则下列命题中为真命题的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析:由题意得,当时,,所以命题是假命题;因为函数与的图象存在交点,所以命题是真命题,所以命题为真命题,故选C.考点:复合命题的真假判定.11.已知命题满足,命题满足,若是的必要条件,则的取值范围是.【答案】考点:1.充分必要条件;2.解不等式.12.若命题是假命题,则实数的取值范围是.【答案】【解析】试题分析:为真命题,.考点:特称命题与全称命题.
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