2021-2022学年广西南宁地区八年级下学期期末考试数学试题

2022年春季学期期末学业质量监测

八年级数学试卷

（考试时间120分钟，满分120分）

注意事项：

1.请在答题卡上作答，住李亍五卷上作爸方笑

2.答题前，苒八先用埃客出卡上,注本串向.

3.不能使用弁立奖..全泉喜耒需,,奔康建*交回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项

是符合要求的，用2B铅笔把等用卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是

A.V2B.V0?5C产D.V?

2.有一组数据如下：1,2,4,5,2,这组数据的众数是

A.1B.2C.4D.5

3.如图，将口ABCD中，AB=3,BC=4,则〃8。的周长

A.6B.7C.12D.14

4.下列函数中，正比例函数的是

22

A.y=xB.y-2xC.y=2x+lD.y=—

x

5.如图，已知四边形Z8CZ）是平行四边形，下列结论中不正确的是

A.当48=8C时，它是菱形B.当时，它是菱形

C.当时，它是正方形D.当N/8C=90°时，它是矩形

6.下列计算正确的是

A.V2-V8=-V2B.V2+V5=V7C.2+V2=272D.3五-后=3

第9题图

10.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺AD

八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽

多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、宽各是多少？(1丈=10尺，

1尺=10寸)如图，设门高为x尺，根据题意，可列方程是

BC

A.x2-102=(x-6.8)2B.x2+(x-6.8)2=102

第10题图

C.X2-(X-6.8)2=102D.X2+102=(X-6.8)2

11.在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据,

计算出这5名选手成绩的方差为

选手1号2号3号4号5号平均成绩

得分9095■898891

A.2B.6.8C.34D.93

12.如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时

间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以

下探究：

(1)甲、乙两地之间的距离为900km；

(2)图中点8的实际意义表示两车相距为0km；

(3)两车的速度和为225km/h：

(4)图中点C的坐标为(6,450)；

上述结论正确的个数有

A.1B.2C.3D.4

二'填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)

13.若二次根式Jx+2有意义,则x的取值范围是▲.

14.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为

=0.56,52=0,60,=0.50,=0.45,则成绩最稳宗的是▲.

15.如果梯子底端距离建筑物9m,那么15m长的梯子斜靠着建筑物后可以到达建筑物的高度是

—m./A

16.某班派6名学生参加拔河比赛，他们的体重(单位：千克)分别是：/p\

67,61,59,63,57,66.这组数据的中位数是_A_千克.)

17.如图，点尸是边长为1的菱形力8。＞对角线4上的一个动点，点

R

M,N分别是8c边上的中点，MP+PN的最小值为▲.不皿旧

第17题图

18.如图，在平面直角坐标系中，函数y=》和卜=一;x的图像分别为

直线，1，12,过点4（1，-；）作x轴的垂线交k于点在，过点上作y

轴的垂线交％于点小，过点出作x轴的垂线交。于点4,过点4作

N轴的垂线交％于点……依次进行下去，则点在022的横坐标为

▲.

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分6分）计算：V274-V3-（^|XV6+V12）

20.（本题满分6分）一次函数_y=fcr+6图象经过（2,3）和（111）两点.

（1）求这个一次函数的解析式：

（2）当x=3时，求y的值.

21.（本题满分8分）如图，E,尸是四边形的对角

线/C上两点，AF=CE,DF=BE,DF//BE.求证：

（1）△AFDg/SCEB；第21题图

（2）四边形N58是平行四边形.

22.（本题满分8分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将

收集的数据整理成如右统计图.

（1）小明一共调查了多少户家庭？

（2）求5月份所调查家庭的平均用水量;

（3）若该小区有400户居民，请你估计

这个小区5月份的用水量.

23.（本题满分8分）如图，已知/4。8=60°,OC平分N40B,CDLCM于点。.

（1）实践与操作：作。C的垂直平分线分别交勿于点E；B

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接CE,若。E的长为1,求OC的长。

第23题图

24.（本题满分10分）暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自

驾出游，爸爸找两家公司进行对比:

甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费;

乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元.

根据右图信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为丫式元）,

租用乙公司的车所需费用为丫2（元），分别求出力，为关于

x的函数解析式；

（2）请你帮助小林计算并选择哪个出游方案合算.

第24题图

25.（本题满分10分）阅读下面材料:

我们知道一次函数晨匕是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写

成/x+S>+C=0（/W0,/、B、C是常数）的形式，点P（xo,/）至直线/工+小。=0的距离可用公式:

d=J与。色计算.例如：求点尸（3,4）到直线y=-2x+5的距离.

jT+炉

解：,・尸-2工+5

2x+y-5=0,其中4=2,B=1,C=-5

・,•点P(3,4)到直线尸・2x+5的距离为:

\AXQ+ByQ+C||2x3+lx4-5|厂

Jl+炉A/22+12第25题图

根据以上材料解答下列问题：

（1）求点。（-2,2）到直线3x■严7=0的距离;

（2）如图，直线尸-x沿y轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离.

26.（本题满分10分）如图，正方形的边长为6.E,尸分别是射线力。上的点（不与

点/重合），且ECJ_CE〃为E尸的中点.P为线段力。上一点，AP=2,连接PM.

（1）求证：BE=DF.

（2）如图1：当尸加工反时―，求ZE的长.

（3）如图2：在（2）的条件下，Q是4F

的中点，连接求的面积.

图1第26题图图2

2022年春季学期期末质量监测八年级数学

参考答案

一、选择题

123456789101112

ABDBCACDBBBD

二、填空题

13.x2-214.15,1216._6217.118.21010

19.解：原式=3-（V3+2V3）

=3-3V3

20.解：（I）'.•一次函数图象经过（2,3）和（1,1）两点

•••?：；:溜①-②得:k=2

将k=2代入②得：2+b=l

解得:b=-l

k

故此方程组的解为：117

,这个一次函数的解析式为y=2x-l

（2）由⑴得函数的解析式为y=2x-l

将x=3代入得：y=2x3+3=9

故当x=3时，y=9

21.证明：⑴•.•DF〃BE,

.,.ZDFA=ZBEC.

（DF=BE

在AAFP和aCEB中，＜NDFA=Z.BEC

（AF=CE

.,.△AFD^ACEB（SAS）;

（2）由（1）知AAFD丝aCEB,

.,.ZDAC=ZBCA,AD=BC,

，AD〃BC.

...四边形ABCD是平行四边形.

22.解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20（户）。

答：小明一共调查了20户家庭；

⑵小明一共调查了20户家庭，每月用水平均数：

1

(1X1+1X2+3X3+4X6+5X4+6X2+7X2+8XI)4-20=4.5(吨)；

(3)400X4.5=1800(吨)。

答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨.

23.解：(1)如图即为所求。B/

由(1)可得：0E=CE%/

/.ZEC0=ZE0C,X/C

VzAOB=60°,0C平分ZAOB

•••ZEOC=ZECO=30°OE\DA

VCD1OA/

•••ZOCD=90°-ZEOC=60°

AzDCE=30°

VDE=1

:.CE=2

根据勾股定理：CD=VCE2-DE2=72-12=V3

在RtAOCD中，zODC=90°,CD=V3,zEOC=30°

oc=2V3

24.解:(i)设%=后4+80,把点(1,95)代入,可得95=1+80

解得ki=15.

所以y】=15x+80(x20)

设=七阳把(1,30)代入，可得30=k2,即七=30

所以丫2=30x(x20)

(2)当力=丫2时，15x+80=30x,解得:任

当yi>丫2时，15x+80>30x,解得：x<弓

当yi<y2时，15x+80〈30x,解得:x>y

所以当租车时间为y小时，选择甲、乙公司一样合算；

若租车时间小于日小时，选择乙公司合算；

若租车时间大于费小时，选择甲公司合算，

25.解:(l)v3x-y+7=0,

••.A=3,B=・LC=7.

•・•点Q(-2,2),

.d_|-2*3-1X2+7|__1__V10

,•一.2+(一万一标一下"

•・•点Q(-2,2)到直线3x一y+7=0的距离为:噜

(2)直线y=-x沿y轴向上平移2个单位得到另一条直线为y=-x+2,在直线y=-