2021-2022学年广西壮族自治区北海市八年级下学期期末数学试题

北海市2022年春季学期期末教学质量检测八年级数学

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

AB①C@“㊀

2.已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是（）.

A四边形B.五边形C.六边形D.七边形

3.已知数据g、-5、-1.3、it.-2,其中负数出现的频率是（）

A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7

4.一次函数》=2x+3的图象与夕轴交点的坐标是（）

A.(0,-3)B.(0,3)C.(3,0)D.(-3,0)

5.如图，BD平分NABC,0E垂直8C于E,AB=6,DE=3,则△43。的面积为（)

A.7B.8C.9D.10

6.如图，菱形Z8CD的周长是20,=60°,则对角线8。的长度为（）

A.5B.2GC.4D.4石

7.若三角形三个内角的比为1:2:3,则它的最长边与最短边的比为（）

A.3:1B.2:1C.3:2D.4:1

8.下列图象中不可能是一次函数歹=mx-（加一3）的图象的是（)

9.如图，在平面直角坐标系X"中，若菱形力8C。的点48的坐标分别为（一3,0）,（2,0）,点。在y轴正

方向上，则点C的坐标为（）

A.(5,4)B.(5,-4)c.(5,4)或(5,-4)D.不确定

10.如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M,连

接GM、CG,CG与DE交于点N,则结论①GMJ_CM；②CD=DM；③四边形AGCF是平行四边形;④NCMD

=NAGM中正确的有（）个.

C.3D.4

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.点尸（-3,2）关于x轴对称的点p的坐标是

12.已知一组数据有50个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别是10,5,7,8,第5组的频率是

0.1,故第6组的频率是.

13.如图，已知N8=NO=90。，BC=DC,Z5ZC=40°,则NZCD=

14.在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，过点A(l,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且SAAOB=4,

则k的值是—.

15.如图，正方形4片。。，2c2孰,44GG…按如图所示的方式放置.点4、4、4…和点

G、G、C,…分别在直线v=a+b(左〉o和x轴上，已知点4(1,1),鸟(3,2),则耳2的坐标是..

三、解答题：本大题共8小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.已知：如图，DE_LAB于E,DF_LAC于F,若BD=CD,BE=CF：求证：AD平分NBAC.

17.某校在“6.26国际禁毒日”前组织八年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机

抽取了部分学生的成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数直方图.请根据表中提供的信息、，解答下列

问题：

分数段(X表示分数)频数频率

50<x<6040.10

60<x<708h

70<x<80a0.30

80Vx<901()025

90<x<10060.15

(1)表中a=,b=,并补全直方图；

(2)若用扇形统计图描述此成绩统计分布表，则分数段604x<70对应扇形的圆心角度数是.

(3)请估计该年级分数在80100的学生有多少人？

18.\ABC在平面直角坐标系X。中的位置如图所示，A4BC的顶点均在格点上，且点A的坐标是

(-2,-2).

(1)直接写出点B和点C的坐标；

(2)把A48C向上平移3个单位，再向右移2个单位得到人4出£,画出刈用。］,并写出点片的坐

标.

19.一艘船以40km/s的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60。方向上继续航行lh.到达B处,

这时测得灯塔C在北偏东30。方向上，已知在灯塔C的四周30km内有暗礁，问这船继续向东航行是否安

全？

20.如图，等腰中，AB=AC,4DLBC交BC于D点、,E点是的中点，分别过3、E两点作

线段ZC的垂线，垂足分别为G、F两点.

(1)求证：四边形QE尸G为矩形；

(2)若Z8=10,EF=4,求的长.

21.抗击疫情，我们在行动.某药店销售N型和8型两种型号的口罩，销售一箱N型口罩可获利120元，

销售一箱8型口罩可获利140元.该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中8型口罩的进货量

不超过4型口罩的3倍.设购进/型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该商店购进/型、8型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

(3)若限定该药店最多购进”型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由.

22.已知正方形ABCD,点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的

运动而运动，PE=PD总成立.

⑴如图(1),当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必

证明)；

(2)如图(2),当点P运动到CA的延长线上时,(1)中猜想的结论是否成立?如果成立，请给出证明；如果不成立，

请说明理由：

(3)如图(3),当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图(3)画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有

怎样的关系?(直接写出结论不必证明)

23.当“，〃是非零实数，且满足4机—6〃=3根〃时，就称点尸相，一为“完美点”•

(1)若点M为“完美点”，且横坐标为2,则点用的纵坐标为；

(2)“完美点”尸在直线(填直线解析式)上；

(3)如图，己知点力(3,0),8(0,4),Cp)]),直线上的“完美点”为点瓦连接CE,AC.

①求△CBE的面积；

②在平面直角坐标系中，是否存在点「使得以点B,C,E,尸为顶点的四边形是平行四边形，如果存在,

请求出点尸的坐标：如果不存在，请说明理由.

北海市2022年春季学期期末教学质量检测八年级数学

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.）

（1题答案］

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】（-3,-2）

【12题答案】

【答案】0.3

【13题答案】

【答案】50°

【14题答案】

【答案】士2或—士2

53

【15题答案】

【答案】(2,2-1,2")

三、解答题：本大题共8小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

【16题答案】

【答案】见解析

【17题答案】

【答案】(1)12,0.20,补全直方图见解析

(2)72°(3)估计该年级分数在80Wx<