黑龙江省哈尔滨市2023届高三数学第四次模拟考试试题文

黑龙江省哈尔滨市2023届高三数学第四次模拟考试试题文考试说明：本试卷分第=1\*ROMANI卷〔选择题〕和第=2\*ROMANII卷〔非选择题〕两局部，总分值150分，考试时间120分钟．〔1〕答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；〔2〕选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；〔3〕请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；〔4〕第=1\*ROMANI卷〔选择题,共60分〕一、选择题(共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．)1.假设复数，那么复数的模等于A.B.C.D.2.设集合，，那么A.B.C.D.3.数列,那么“对于任意的，点都在曲线上〞是“数列为等比数列〞的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.对于平面和不重合的两条直线，以下选项中正确的选项是A．如果∥，共面，那么∥B．如果与相交，那么是异面直线C．如果，是异面直线，那么∥D.如果，，那么∥5.设是不共线的向量，，，假设与共线，那么实数为A．0B．-1C．-2D．±1否开始结束①？输出否开始结束①？输出是A．B．C．D．执行如下图的程序框图，假设输出，那么框图中①处可以填入A.B.C.D.8.假设圆上有且只有两个点到直线的距离等于,那么半径的取值范围是A.B.C.D.9.数列的前项和满足，那么数列的前10项和等于243俯视图正视图侧视图A.380B.390243俯视图正视图侧视图10.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外接球的外表积为A.B.C.D.11.函数，假设函数在区间上为单调递减函数，那么实数的取值范围是A.B.C.D.12.定义域为的函数的图象经过点，且对,都有，那么不等式的解集为A.B.C.D.第二卷〔非选择题,共90分〕二、填空题〔共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上〕13.假设曲线y＝lnx的一条切线是直线y＝eq\f(1,2)x＋b，那么实数b的值为14.动点满足，那么的最小值为15.x∈(0，＋∞)，观察以下各式：x＋eq\f(1,x)≥2，x＋eq\f(4,x2)＝eq\f(x,2)＋eq\f(x,2)＋eq\f(4,x2)≥3，x＋eq\f(27,x3)＝eq\f(x,3)＋eq\f(x,3)＋eq\f(x,3)＋eq\f(27,x3)≥4，…，类比得x＋eq\f(a,xn)≥n＋1(n∈N*)，那么a＝________16.，假设对不小于4的自然数，恒有不等式成立，那么实数的取值范围是三、解答题〔共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．〕〔本小题总分值12分〕在中，角、、所对的边分别为、、，且.〔Ⅰ〕求角；〔Ⅱ〕点在线段上，满足，且，，求线段的长.18．〔本小题总分值12分〕为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月4月4月4月温差x/℃121113108发芽数y/颗2625302316〔Ⅰ〕从这5天中任选2天，求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率；〔Ⅱ〕请根据4月1日，4月2日，4月3日这3天的数据，求出关于的线性回归方程；〔Ⅲ〕根据〔Ⅱ〕中所得的线性回归方程，预测温差为16时，种子发芽的颗数.〔参考公式：，〕〔本小题总分值12分〕如图，四边形与均为边长为2的菱形，，且．〔Ⅰ〕求证：∥平面；〔Ⅱ〕求点到平面的距离．〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，椭圆经过点和点，斜率为的直线经过点且交于两点.〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕当与面积比值为，求实数的值.〔本小题总分值12分〕函数，曲线在处的切线方程为，其中为自然对数的底数.〔Ⅰ〕确定的关系式〔用表示〕；〔Ⅱ〕对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.〔本小题总分值10分〕在平面直角坐标系中，将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线.〔Ⅰ〕求曲线的参数方程；〔Ⅱ〕以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，在两坐标系中取相同的单位长度，射线与圆和曲线分别交于点，求的最大值.〔本小题总分值10分〕函数〔〕〔Ⅰ〕当时，解不等式；〔Ⅱ〕假设对任意实数，的最大值恒为，求证：对任意正数，当时，.四模文科数学答案一、选择题：1-12：ACAADADBDCBC二、填空题13.；14.3；15.；16.三、解答题解：〔Ⅰ〕由正弦定理和条件，所以.因为，所以..............................................6分〔Ⅱ〕由条件.由。设，那么，，在中，由正弦定理得.故.所以...................12分18.解：〔Ⅰ〕；………….4分〔Ⅱ〕；…………..9分〔=3\*ROMANIII〕时，，种子发芽数为37…………..12分19.解：〔Ⅰ〕因为//平面平面,所以//平面同理//平面,…………..3分又平面,平面,所以平面/平面又平面,所以//平面………….6分〔Ⅱ〕设,易证,又,,平面,平面,所以平面,………10分又,所以距离为,……..12分20．解：〔Ⅰ〕椭圆的标准方程为…………..4〔Ⅱ〕设点M，N，有有且…..………..6有…..…………….………………...…….…….10那么有实数的值为………………….……….1221.解：〔Ⅰ〕，由，，所以....................................................................4分〔Ⅱ〕由题意，对于任意的负数，当时，使成立。由〔Ⅰ〕可知，令，解得，.当时，在上单调递减，在上单调递增；即时，。要满足题意，只需对任意的成立.令，那么。所以在上单调递增，即，所以.........12分22.解：〔Ⅰ〕圆的参数方程为根据题意，曲线C的