2021-2022学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期末考试数学试卷

2021〜2022学年度第二学期期末八年级数学测试

（总分：150分时间：120分钟）

友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效,

答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠.

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项

是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）

1.下列调查中，适合采用抽样调查方法的是（）

A.40名同学报考空军院校进行视力检查

B.为保证“神舟13号”成功发射，对其零部件进行检查

C.为了解与新型冠状病毒确诊病人同时乘坐同一架飞机乘客的健康情况

D.检测中卫市的空气质量

若吉是分式，则口不可以是（

2.)

A.3万B.x—1C.c-3D.2y

3.下列计算正确的是（）

A.A/2+V3=V5B.2V2+3V2=5A/2

C.72x73=V5D.272x372=6A/2

4.若"是实数，则下列事件是随机事件的是（)

A.a"+2=0B.a2>0

C.三角形内角和是180°D.同是一个非负数

5.若把X,y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

22

A.二xx-2

B.r+yD.

y+2x+yxy

6

6.关于反比例函数/=一一的图象，下列说法正确的是（）

x

A.y随着x的增大而增大

B.图象分布在一、三象限

C.当尤>-2时，y>3

D.若（-a,b）在该图象上，则（&-b）也在该图象上

如图，在平面直角坐标系xOy中，点儿8分别在函数y=£（x>0）,尸«(x<0)的

7.

Xx

图象上，轴，点。是p轴上一点，线段4c与x轴正半轴交于点〃.若△?!回的面积

CD1

为9,-。则A的值为（）

AD2

A.-9B.3C.-6D.-3

8.在正方形ABCD中,46=8,若点£在对角线〃'上运动，将线段朦绕点〃逆时针旋转90°

得到线段〃E连接融CF.点尸在切上，旦CP=3PD.给出以下几个结论

①EF=41DE，②EF?=AE2+CE2③线段所的最小值是472,④△性的

面积最大是16。其中正确的是（）

A.①②④B.②③④

第7题第8题

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写

在答题卡相应位置上）

9.如果代数式J百有意义，那么实数x的取值范围是.

1x1-3

10.若分式口一的值为0,则x二.

x-3

11.计算（省+Dx（百一1）的结果等于.

12.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小铭同学的健康码（绿

码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影

部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的

频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为cm2

第12题第13题第14题

13.如图，在矩形4比》中，对角线芯与初相交于点。，过点力作煦，物，垂足为点反

若NEAC=2ACAD,则NBAE=度.

14.如图，点£■在平行四边形/腼的边/。上，且丝=2被欣N分别是蹶〃的中

点，连接，则已知柳¥=3,则/£■的长是.

15.已知关于x的方程--=3----有增根，则〃的值为________.

X—JX—J

16.用反证法证明某一命题的结论“a>6”时，应假设.

17.若4+4后=（zn+〃拒］当。，〃?，〃均为正整数时.，则。的值为.

18.如图（1）,在等腰直角三角形纸片46c中，N6=90°,4Q4,点〃，£1分别为4昆BC

上的动点.将纸片沿龙翻折，点6的对应点*恰好落在边4c上，如图（2）,再将纸

片沿BE翻折，点C的对应点为C,如图（3）.当ADB'E,ABC'E的重合部分

为直角三角形时，原的长为

图⑴图⑵

第18题

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的

文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（8分）计算

（2）A/4-（2022-^）°+|V3-2|

20.（6分）解方程：二Y^-3+2=」3一

x—22-x

21.（6分）先化简，再代入求值：（1一一!_）士生:网土1,其中加=i

m+2m~-4

22.（10分）小明同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调

查数据绘制成如下扇形和条形统计图:

第22题

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题:

⑴小明同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中。=,b=；

⑵补全条形统计图；

⑶若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15〜59岁的居民的人数.

23.(10分)如图，三个顶点的坐标分别为1(2,4),5(1,1),C(4,3).

(1)请画出△/6C关于y轴对称的△48C，并写出点4的坐标;

(2)请画出△4%绕点6顺时针旋转90°后的

(3)求出(2)中的周长.

第23题

24.(10分)如图，菱形4?徵的对角线1C、川相交于点。，BEHAC,AEHBD,OE与AB

交于点F.

(1)求证：四边形1旗。的为矩形；

(2)若。£=10,4c=16,求菱形45(力的面积.

第24题

25.(10分)核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失

效.从6两个采样点到检测中心的路程分别为30加、36km.4、8两个采样点的送检车

有如下信息：

信息一：6采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；

信息二：46两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时.

若8采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则8采样点采集的样本会不会

失效？

26.(12分)模具长计划生产面积为9,周长为m的矩形模具，对于加的取值范围，小陈已

经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

(1)建立函数模型

9

设矩形相邻两边的长分别为.由矩形的面积为9,得孙=9.即歹=一;由周长

为巩得2(x+y)=m，即y=-x+-,满足要求的(x,y).应是两个函数图像在第

象限内交点的坐标。一

(2)画出函数图像

9m

函数丁=一的图像如图所示，而函数V=-X+M的图像可由直线歹=一x平移得至必

X2

请在同一直角坐标系中直接画出直线y^-x。

(3)平移直线y=-x,观察函数图像

9

①当直线平移到与函数y=—的图像有唯一交点(3,3),周长加的值为—

x

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长加的取

值范围；

(4)得出结论

若能生产出面积为9的矩形模具，则周长〃?的取值范围为

27.(12分)如图，与了都是等腰直角三角形，且点力、C,8在同一直线上，

/AQONCPB=90。,AQ=26，BP=l,连接图.

(1)P午：

(2)连接回，分别以制、AQ为邻边作平行四边形力加0。

①求平行四边形4座0的面积。

②将△呼绕点。逆时针旋转一周，当平行四边形4加0为矩形时，求用的长度.

第27题

28.(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(8,0)、B(0,6)是矩形小⑦的两个顶点,

双曲线(A#0,A->0)经过4c的中点，，点£是矩形为龙与双曲线y=公的另一

第28题

(1)点〃的坐标为，点£的坐标为

(2)动点P在第一象限内，且满足S△0so

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点尸的坐标；

②若点0是平面内一点，使得以尔aP、0为顶点的四边形是菱形，请你直接写出

满足条件的所有点0的坐标.

2021〜2022学年度第二学期期末测试

八年级数学答案

一、选择题

12345678

DABBCDCA

二、填空题

9.]o.-311.2_______12.2.613.22.5

17.9或618.2或8-4五

M415-5]6.a&b

三、解答题

9⑴回明"

=2/+百一正+3

............3分

22

=3/+3百…・•............4分

22

⑵74-(2022-^-)0+73-2

=2-l+(2-V3)...........3分

—3—V3................4分

20.解：+2=-

x—22-x

(x-3)+2(x-2)=-3...........1分

x—3+2x-4——3................2分

x+2x=-3+3+4...........3分

3x=4

4

x=—

3...........4分

4

检验：为=-时，x-2*0

3

所以原方程的解为：x=±

3................6分

21.八1、m2+2w+l

(1---------)+-------------

m+2掰--4

_〃？+1tn2+2m+1

...................................2分

加+2m2-4

〃〃〃...................................3分

---7--+--1•-(---7-+---2-)-(---2-—--2--)

ni+2(m+1)2

_m-2

..................................4分

〃2+l

当7M=1时

1-2

原式

T+T

]_

..................................6分

2

22.(1)小明同学共调查了500名居民的年龄,

扇形统计图中a=20%,b=%%.................3分

(2)如图所示

(3)辖区总人数：3500+20%=17500(人)............2分

15〜59岁人数：

17500x(22%+46%)=11900(人).........4分

23.(1)如图所示，4(-2,4).........3分

(2)如图所示.........3分

(3)的周长=丽+石+.........4分

24.(1)证：BEHAC,AEHBD

：.四边形AEBO为平行四边形.........2分

又菱形/腼

AAC1BD.........4分

即ZAOB=90°

.•.0/旗。是矩形.........5分

(2)由(1)知矩形AEBO

：.AB=OE=10.........1分

在菱形力腼中，AC=16

ZO=L/C=8.........2分

2

VR,\ABO中，AO1+BO1=AB2

BO=V102—82=6.........3分

则60=280=12.........4分

所以，S™，.=-^C-SD=-xl6xl2=96.........5分

交形D22

25.解：设4采样点送检车的速度是xkm/h1分

3036

---1-----=25分

x1.2%

解这个方程得，x=306分

经检验：x=30是原方程得解8分

则至+2.6=3.6。

1.2%

答：因为3.6＜4,所以6采样点采集的样本不会失效。10分

(3)①12..............2分

②当心＜12时，没有交点

当相＞12时，有两个交点.........4分

(4)m>\2.........2分

27.(1)32分

（2）①过点。做和，血，交46于点

•.•等腰直角XACQ

且AQ=2V2

'.AC=AQ2+QC2

=4

同理：BC=6.........3分

由三角形的“三线合一”，得

QE是直角△48的中线

则QE=-AC=2

2

,1,=­AB-QE=4+V2

,,S平行四边形“QB。—2s△*80=8+2A/2.........6分

②a.如图所示，当点B在线段CQ上时,此时，点P在线段AC上。

•；平行四边形ADBQ且乙AQC二