2021-2022学年江西省赣州市会昌县、全南县八年级下学期期末数学试卷

江西省赣州市会昌县、全南县2021-2022学年八年级（下）期末

数学试卷

一.选择题（每小题3分，共18分）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.疹C.V7D.V12

2.n△/BC的斜边为13,其中一条直角边为12,另一条直角边的长为（）

A.5B.6C.7D.9

3.如图，3BCD的对角线/C、8。相交于点。，下列说法错误的是（）

A.AD//BCB.ZABC=ZADCC.OA=OCD.ZACD=2ZABD

4.已知一样本数据4,4,5,6,机的中位数为4,则数加可能为（）

A.6B.5C.4.5D.4

5.如图，图①是一个对角线长分别是6和8的菱形，将其沿对角线剪成四个全等的三角形,

把这四个三角形无重叠地拼成如图②所示的大正方形，则图②中小正方形的面积为

（）

A.1B.2C.4D.6

6.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度y与火车进入

隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（)

火车隧道

yy

J

二.填空题(每小题3分，共6小题18分)

7.计算：J(-2022尸=.

8.如图，在四边形/8S中，AB=DC,请添加一个条件，使四边形N8CA成为平行四边

形，你所添加的条件为.

9.如图，为了测量池塘两岸48两点之间的距离，可在N8外选一点C,连接NC和8C,

再分别取NC、8c的中点。，E,连接。E并测量出。£的长，即可确定小8之间的距

离.若量得。£=15m，则/、8之间的距离为m.

EB

10.如图，在平面直角坐标系xQy中，若直线yi=-2x+a,直线y2=bx-4相交于点P(1,

-3),则关于x的不等式-2x+a<bx-4的解集是.

11.如图，在矩形4BCD中，若48=6,/DBC=30：则ZC的长为

12.已知正方形/BCD,以CO为边作等边△COE,则//EO的度数是

三.(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.计算：

(1)V18-V32+V2；

(2)V8XV6+

14.已知一次函数的图象经过点(2,3),与y轴交于点8(0,4),与x轴交于点4

(1)画出函数的图象；

(2)求一次函数的解析式；

(3)求/的坐标.

15.学校团委组织了一次“中国梦•航天情”系列活动.下面是八年级甲，乙两个班各项目

的成绩(单位：分):

项目知识竞赛演讲比赛版面创作

班次

甲859188

乙908487

(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；

(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计

算说明甲乙两班谁将获胜.

16.如图，在四边形/8C。中，AB=3,BC=4,CD=[2,40=13,ZB=90°.

(1)连接AC,求/C的长；

(2)求四边形/8CZ)的面积.

17.已知正方形和等腰直角三角形DCE按如图所示摆放，请仅用无刻度直尺按下列

要求作图(保留作图痕迹).

(1)在图(1)中，作出8边的中点；

(2)在图(2)中，作出边的中点.

四.(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.如图，在口/8CZ)中，DEL4B,BF1.CD,垂足分别为E,F.

(1)求证：△ADE^ACBF；

(2)求证：四边形BEDE为矩形.

19.某实验基地为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下

（单位：cm）：

甲12131413101613131511

乙69712111614162019

（1）将数据整理，并通过计算后把如表填全:

小麦中位数众数平均数方差

甲13b132.8

乙a16C21

_______，h—_______

（2）若实验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦苗高不低于13cm的株数;

（3）请你选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好.

20.有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18力和32力

的正方形木板.

（1）截出的两块正方形木料的边长分别为，;

（2）求剩余木料的面积；

（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5M?,宽为1dm的长方形木条，最多能截出

块这样的木条.

32dm2

18dm2

五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100

元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳

付费9元.

(1)分别写出两种方式所花费用V(元)与游泳次数X(次)之间的函数关系式；

(2)若洋洋今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(3)游泳多少次时，洋洋选择两种方式付费相同？

(4)优优说今年夏季我最多游泳20次，他选择哪种方式更合算？并说明理由.

22.在△/BC中，8。是N8的角平分线，过点。作。交Z8于点E,过点。作。尸

〃AB交BC于点、F.

(1)画出符合题意的图形；

(2)求证：四边形8KDE为菱形：

(3)若乙4=90°,/C=30°,BD=12,求线段E尸的长.#ZS9A0

六.(本小题12分)

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=Ax+6的图象与x轴交于点/(-3,0),与y

轴交于点8,且与正比例函数y=gx的图象交点为C(a,4),求：

(1)求a的值与一次函数夕=履+6的解析式；

(2)求△BOC的面积；

(3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点尸的坐

标.

2022年春八年级数学期末考试

参考答案及评分标准

逸湾题（短小题3分，英6小题18分）

1.C;2,A;3.D;4.D;5.A;6.B.

填空题（矮小题3分，英6小题18分）

7.2022;

&AB//DC或AD=BC（答案不唯一，正确即可）；

9.30;

10.x>1;

11.12;

12.15°或75°.（填对1个得2分，错填不得分）.

三.（每小邈6分，5小题英30分）

13.（1）解：原式=3石■-4五+J7……（2分）

=0;.......（3分）

⑵解：原式一向£…（2分）

1373八、

-------....（3分）

3

14.解：（1）函数图象如下图所示:

设该一次函数的解析式为y=kx+b,把（2,3）,（0,4）分别代入得

八年级数学期中测试卷第1页共1页

2k+b=3

（1分）,

d=4

1

k=­

解得2……（3分）

b=4.

・•・一次函数解析式为y=-Lx+4；……（4分）

2

1

（2）当y=0时，--x+4=0,

2

解得x=8;

点4的坐标为（8,0）.......（6分）

15.解：解：⑴甲班的平均分为：（85+91+88）+3=88（分）....（1分）

乙班的平均分为：（90+84+87）+3=87（分），......（2分）

••-88>87,甲班将获胜；......（3分）

（2）由题意可得，

甲班的平均分为：85X5+91X3+88X2=87.4（^）........（4分）

5+3+2

乙班的平均分为：90X5+84X3+87X2=87.6（分），……（5分）

5+3+2

.•87.4<87.6,.•.乙班将获胜....（6分）

16.解：连接ZC,

在RS28C中，AC2=A^+Btf=32+42=25,

：.AC=5,……（2分）

（2）-：AC=5,CD=12,4。=13,

.­./AC2+CD2=169=^£72,

..48=90°,

」.△ACO是直角三角形；……（4分）

11

..S四边形A8co=SaA8C+Sa4CD=-X3x4H----X5X12=36......（6分）

22

八年级数学期中测试卷第2页共2页

B

17.解：(每小题3分)

(1)如图1点F就是所求作的点;(2)如图2点G就是所求作的点.

四.（本大题英3小题，每小题8分，英24分）

18.解：（1）证明：（1）-：DE±AB,BFLCD,

：/AED=ACFB=9Q0,

四边形ABCD为平行四边形，

：.AD=BC,乙Z=2C,……（2分）

在和4CB厂中，

'Z.AED=Z.CFE

,4=NC,

AD=BC

：.^ADE^ACBF（AAS）;......（4分）

（2）•.四边形ABC。为平行四边形，

：.CD//AB,

二.乙CDE+乙DEB=18G°,

■：/.DEB=90°,

：./.CDE=90°,……（6分）

：.Z-CDE=乙DEB=LBFD=9G°,

则四边形8尸。E为矩形....（8分）

19＞：（1）a=13,d=13,c=13….…（3分）

（2）2000X—=1400

10

八年级数学期中测试卷第3页共3页

答：估计甲种小麦苗高不低于13cm的株数为1400株….….（5分）

（3）因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，所以甲种小麦苗高整齐，

而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，所以甲种小麦长势较好.....（8分）

20.解：（1）sV？dm?,dm2;..…（2分）

,这两个正方形的边长分别为3册dm和4石dm,

二剩余木料的面积为（4册-3册）x3亚=6（dm2）;..…（6分）

（2）4<372<4.5,1<77<2,

二.从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条，最多能截出2块这样的

木条…（8分）

32dm2

18dm2

五.（本大题英2小题，每小题9分，奖18分）

21.解：（1）当游泳次数为x时，方式一费用为：y=100+5x,

方式二的费用为：y=9x........（4分）

（2）方式一，由100+5x=270,解得：x=34,

方式二，由9x=270,解得：x=30;

••-34>30,

选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；……（7分）

（3）当x=20时，

方式一的总费用为：100+20x5=200,

方式二的费用为：20x9=180,

所以他选择方式二更合算....（9分）

22.（1）图形如下所示：

八年级数学期中测试卷第4页共4页

3C

（2分）

（2）证明：•.•/?£〃8C,DF//AB,

.•・四边形8尸DE是平行四边形....（3分）

•.•8。是△A8C的角平分线，

：.Z.EBD=Z-DBF,……（4分）

­.DE//BC,

；.AEDB=乙DBF,

：.Z.EBD=Z.EDB,……（5分）

：.BE=ED,

平行四边形8台。£是菱形；……（6分）

（2）解：如图连接£尸，交8。于。，

；ABAC=9b,ZC=30°,£

Z-ABC=60°,

•.•80平分48G

."£80=30°.........（7分）

由（1）知，平行四边形8尸是