2021-2022学年陕西省安康市白河县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年陕西省安康市白河县七年级（下）期末数

学试卷

1.下列四个数中，最小的数是（）

A.-V2B.0C.-1D.--

2

2.如图，一个图形不能通过平移得到另一个图形的是（）

3.下列调查中，适宜采用全面调查方式（普查）的是（）

A.了解一批医用口罩的质量

B.对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查

C.全国人民对太空授课的满意度调查

D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

4.点4（x,y）在第四象限，则点B（—x,y-2）在第几象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.某校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部

分学生进行了调查.根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正

确的是（）

A.一共调查了40名学生

B.该频数分布直方图的组数为2

C.参与调查的学生中有32名学生参加社会实践活动时间不少于10/?

D.该频数分布直方图的组距为2

6.《九章算术》中：“今有三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”

其大意为：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9人需要步行.问

人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（）

f=7+2‘：y-2

—2=x

A.伊BC.D.

(2%=y—9.+9-xX+9X-9

—2=7y—=y

（2x—a<8

7.若关于x的不等式组丑乙>%有且只有4个整数解，则a的取值范围是（）

（3"2—6

A.3<a<4B.2<a<4C.2<a<4D.2<a<4

8.如图，a〃b,乙ABD的平分线交直线a于点C,CEJ■直线

c于点E,Z1=24°,则42的大小为（）

A.114°

B.142°

C.147°

D.156°

9.已知实数一:，3.14,V3,V25,其中为无理数的是

10.命题“若x=0,则x+1=1”是,命题.（填“真”或"假”）

11.在平面直角坐标系的第四象限内有一个点到x轴的距离为4,到y轴的距离为

1,则点M的坐标为.

泼沈;;的解相同，则a+"

12.若方程组・和

13.在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答

案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得

分不低于60分，那么他至少要答对..题.

14.计算：V16-Vl-|V2-2|.

15.解不等式：学-1<?,并在如图所示的数轴上表示出解集.

34

-5-4-3-2-10123456

X+2y=0

16.解二元一次方程组:

,3x—4y=-10"

17.如图所示，乙B=X,AB//CD,证明：CE//BF.

18.关于x的方程2x-3=2m+8的解是负数，求m的取值范围.

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19.已知关于x、y的方程组修；沈:'的解为｛；Z::求2a+3b的值.

20.一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少？

21.在平面直角坐标系中，有一点M(a-2,2a+6),试求满足下列条件的。值或取值范

围.

(1)点M在y轴上；

(2)点M在第二象限；

(3)点M到x轴的距离为2.

22.如图，。4_L。8,直线EF、GO都经过点0,^AOE=35°,且NG0F=70°,求48。。

的度数.

23.已知三角形ABC在8X8方格中，位置如图所示，每个小方格的边长均为1,/(-3,1)、

B(-2,4).

(1)请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

(2)把三角形A8C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平

移后的三角形4/G，并写出点C的对应点G的坐标.

24.我市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃

圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取我市机吨垃圾，将调查结果制成如下两

幅不完整的统计图：

各类垃圾数量的条形统计图各类垃圾数量的扇形统计图

根据统计图提供的信息，解答下列问题:

(l)m=,n=；

(2)根据以上信息补全条形统计图：

(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为度.

(4)根据抽样调查的结果，请你估计我市3000吨垃圾中约有多少吨可回收物.

25.如图，点。在直线AB上，OC1OD,与互余.

(1)求证：ED〃AB；

(2)OF平分NC。。交QE于点F,若NOFD=65。，求41的度数.

26.今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给

镇上养老院老人品尝.结算时发现：购买4盒A种品牌棕子的费用与购买3盒B种

品牌的粽子的费用相同；此次购买A种品牌的粽子30盒，B种品牌的粽子20盒共

花费3400元.

(1)求A、8两种品牌粽子的单价各多少元？

(2)根据活动需要，该校决定再次购买A、3两种品牌的粽子共50盒，正逢某超市

“优惠促销”活动，A种品牌的粽子每盒单价优惠4元，B种品牌的粽子每盒单价

打8折.如果此次购买A、B两种品牌粽子50盒的总费用不超过3000元，那么该

校此次最多可以购买多少盒B种品牌的粽子？

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：-V2<-1<-|<0,

•••最小的数是-VL

故选：A.

先根据实数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可.

本题考查了算术平方根和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键,

注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对

值大的反而小.

2.【答案】B

【解析】解：A、可以通过平移得到另一个图形，故本选项错误；

8、不可以通过平移得到另一个图形，故本选项正确；

C、可以通过平移得到另一个图形，故本选项错误；

。、可以通过平移得到另一个图形，故本选项错误；

故选：B.

根据平移的定义及特点，结合选项即可得出答案.

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，

学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选.

3.【答案】D

【解析】解：4了解一批医用口罩的质量，应采用抽样调查，故A选项不符合题意；

8.对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查，应采用抽样调查，故8选项不符合题意；

C.全国人民对太空授课的满意度调查，应采用抽样调查，故C选项不符合题意；

D了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故。选项符合题

意；

故选：D.

根据全面调查和抽样调查的适用范围分别判断各个选项即可.

本题主要考查全面调查和抽样调查的知识，熟练掌握全面调查和抽样调查的适用范围是

解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：由点4(x,y)在第四象限：x>0,y<0,

**•—xV0,y—2V0,

则8(-%,y—2)在第三象限，

故选：c.

根据点的坐标特征，不等式的性质，可得答案.

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,

四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-)；第四

象限(+,—).

5.【答案】D

【解析】解：由直方图可知，

一共调查了2+6+14+18+10=50名学生，故选项A错误：

该频数分布直方图的组数为5,故选项8错误；

参与调查的学生中有14+18+10=42名学生参加社会实践活动时间不少于10/2,故选

项C错误；

该频数分布直方图的组距为8-6=2,故选项D正确；

故选：D.

根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本

题.

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

6.【答案】D

(-=y-2

【解析】解：依题意得：艮9

故选：D.

根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要

步行”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程

组是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：不等式组整理得：卜(.+匕

lx>2

解得：2Wx<ga+4,

由解集中恰好只有4个整数解，得到整数解为2,3,4,5,

5<|«+4<6,

解得：2<aS4,

故选：B.

表示出不等式组的解集，由解集恰好只有4个整数解，确定出“的范围即可.

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此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集是解本题的关键.

8.【答案】C

【解析】解：•.•41=24。，（^_1直线。于点£

•••AEAC=900-Z1=90°-24°=66°,

•••a//b,

：.AEAC=乙4B。=66°,

•••乙4BD的平分线交直线a于点C,

11

乙CBD=-2/.ABD=-2x66°=33°,

42=180°-4CBD=180°-33°=147°,

故选：C.

根据互余得出4E4C,再利用平行线的性质和角平分线的定义解答即可.

本题考查平行线的性质；熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质是解题的关键.

9【答案】V3

【解析】解：是分数，属于有理数；

3.14是有限小数，属于有理数；

725=5,5是整数，属于有理数；

遍是无理数.

故答案为：V3.

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数

为无理数.如兀，V6,0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.

10.【答案】真

【解析】解：x=0，则x+1=0+1=1,

二命题“若x=0,则x+1=1”是真命题，

故答案为：真.

根据有理数的加法确定答案即可.

考查了命题与定理的知识，解题的关键是将％=0代人后正确的计算，难度不大.

11.【答案】（1,一4）

【解析】解：•.•在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴

的距离为1,

.••点M的纵坐标为：一4,横坐标为：1,

即点M的坐标为：(1,一4).

故答案为：(1,—4).

直接利用点的坐标特点进而分析得出答案.

此题主要考查了点的坐标，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键.四个象限的符

号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

12.【答案】5

【解析】解：•.・方程组『+心；5和q”：2y=的解相同，

(ax4-oy=12(bx+ay=13

俨+y=5

A(5x+2y=16，

解之得：(；：3.

代入其它两个方程得图■，二

解之得：h=靠

3=2

二a+b=3+2=5.

故答案为：5.

由于方程组心：工:12和牖:方二:瓢解相同,所以把X+y=5和5》+2y=16,

联立解之求出x、》再代入其他两个方程即可得到关于a、6的方程组，解方程组即可

求解.

此题主要考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题

意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解.

13.【答案】19

【解析】解：设他至少应选对x道题，则不选或错选为25-X道题.

依题意得4x-2(25-x)>60

得x>18|

又•••x应为正整数且不能超过25

所以：他至少要答对19道题.

求至少要答对的题数，首先应求出在竞赛中的得分，然后根据题意在竞赛中的得分不低

于60列出不等式，解答即可.

本题考查一元一次不等式组的应用，用不等式解答应用问题时，要注意对未知数的限制

条件.

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14.【答案】解：原式=4-(-2)-1-(2-V2)

=4+2-1-2+72

=3+V2.

【解析】直接利用算术平方根以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案.

此题主要考查了算术平方根以及立方根、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键.

15.【答案】解：去分母，得4(x+1)—12<3。-1)

去括号，得4%+4-12<3x-3,

移项，得4x—3x<-3-4+12,

合并同类项，得x<5.

将不等式的解集表示在数轴上如图所示：

_I____I____I____I____I___I_____I_____I____I_____L_1>.

-5-4-3-2-10123456

【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得结果.

本题考查一元一次不等式的解法，解题关键是熟知解一元一次不等式的基本步骤：去分

母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

x+2y=0①

16.【答案】解:%x-4y=-10②'

①X2+②得：5x=-10,

解得：x——2,

把x=-2代入①得：-2+2y=0,

解得：y=1,

则方程组的解为Z~2.

【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减

消元法.

17.【答案】证明：-.-AB//CD,

Z.AEC=Z.C.

v乙B=ZC,

-Z.AEC=乙B,

ACE//BF.

【解析】^AB//CD,利用“两直线平行，内错角相等”可得出N4EC=4C,结合NB=

4c可得出N4EC=NB,再利用“同位角相等，两直线平行”可证出CE〃BF.

本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键.

2771+11

18.【答案】解：解方程2%—3=2m+8,得：x=

•・•关于x的方程2久-3=2m+8的解是负数，

2

解得m<—y-.

【解析】解方程得出x=呼i，由关于x的方程2x-3=2m+8的解是负数得出

也罗<0,解之即可.

本题考查的是解一元一次不等式，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键.

19.【答案】解：把匕:：代入方程组得：｛，—?=投，

(y=12a+b=2(2)

①-②得：-2b=2,

解得：b=—1,

把b=-1代入①得：2a+1=4,

解得：a=|,

则原式=2x|+3x(-1)=3-3=0.

【解析】把x与y的值代入方程组求出。与〃的值，即可求出所求.

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数

的值.

20.【答案】解：根据题意得：师可=6,

则这个正方体的棱长为6.

【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.

21.【答案】解：(1)由题意得，a—2=0,

解得a=2；

⑵由器；；；。，

解得，一3<a<2；

(3)由|2a+6|=2,

解得a=—2或-4.

【解析】(1)点在y轴上，该点的横坐标为0；

(2)根据第二象限的点的横坐标小于0,纵坐标大于0解答即可；

(3)根据点到x轴的距离为2,则该点的纵坐标的绝对值为2,据此计算即可.

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,

四个象限内点的坐标的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限

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(―,—第四象限(+,—).

22.【答案】解：,:0A10B,

•••Z.AOB=90°,

•••/.AOE=35°,

4BOE=/.AOB-Z.AOE=90°-35°=55°,

•••Z.GOF=70°,

乙EOD=乙FOG=70°,

乙BOD=乙EOD-Z.BOE=70。-55°=15°,

NB。。的度数为15。.

【解析】根据垂直定义求出乙4。8=90。，从而求出NBOE的度数，再根据对顶角求出

Z.EOD=/.FOG=70°,然后进行计算即可解答.

本题考查了垂线，角的计算，根据题目的已知条件并结合图形分析解题的关键.

23.【答案】解：(1)平面直角坐标系如图所示,C(l,l)；

(2)如图，三角形为BiCi即为所求，点G的坐标(3,0).

【解析】(1)根据A，B两点坐标，确定平面直角坐标系即可；

(2)利用平移变换的性质分别作出A,B,C的对应点为,Bi，G即可.

本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.

24.【答案】10060108

【解析】解：(l)m=8+8%=100,

可回收物的数量为100-(30+2+8)=60(吨),

所以n%=^x100%=60%,即n=60；

故答案为：100、60；

(2)补全条形统计图如下：

各类垃圾数量的条形统计图

(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为360。x益=108。，

故答案为：108；

(4)估计我市3000吨垃圾中可回收物约有3000X黑=1800(吨).

(1)由其他垃圾的数量及其所占百分比可得加的值，先求出可回收物的质量，再除以总

质量即可求出〃的值；

(2)根据以上所求结果即可补全图形；

(3)用360。乘以厨余垃圾所占比例；

(4)总质量乘以样本中可回收物质量所占比例即可.

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利

用数形结合的思想解答.

25.【答案】⑴证明：•••OC_LOD,

•••LCOD=90°,

.•.41+/。。8=90°,

v㈤)。与N1互余，即㈤)。+41=90°,

:,(DOB=乙EOD,

・・・ED//AB；

(2)vOClOD,

・•・“00=90°,

•・・OF平分4C。。，

•••/.COF=-^COD=45°,