2021-2022学年浙江省绍兴市柯桥区八年级下学期期末检测数学试卷

浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1.在实数范围内，要使代数式，二有意义，则x的取值范围是（）

A.x#2B.x>2C.x>2D.x<2

2.如果反比例函数尸口的图象经过点（1,-5),则k的值是（)

X

A.5B.-4C.-5D.4

3.方程(X—2)2=4(x-2)()

A.4B.-2C.4或一6D.6或2

4.某中学为了提升学生的立定跳远成绩，在强化锻炼一个月后，学校对八年级全体同学进行测试,

其中220名男生测试成绩如下表：

跳远成绩（cm）160170180190200220

人数203045556010

这220名同学跳远成绩的中位数和众数分别是（）

A.190,200B.190,60C.50,60D.185,200

5.把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得到一个锐角为30。

的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）

.......府......乙内

A.60°或30°B.30°或45°C.45。或60°D.75°或15°

6.利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）

A.四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B.四边形中所有内角都是锐角

C.四边形的每一个内角都是钝角或直角

D.四边形中所有内角都是直角

7.如图，等腰三角形4ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC,当顶点C在函数产］（x

>0）的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则4ABC的面积大小变化情况是

()

A.先减小后增大B.先增大后减小

C.一直不变D.先增大后不变

8.在矩形ABCD中，将边AB翻折到对角线BD上，点A落在点M处，折痕BE交AD于点E.将

边CD翻折到对角线BD上，点C落在点N处，折痕DF交BC于点F.AB=5,MN=3,则BC的长

（）

A.5B.12或2遍C.12D.12或13

9.将6张宽为1的小长方形按如图摆放在平行四边形ABCD中，则平行四边形ABCD的面积为

10.在AABC中，已知D为直线BC上一点，若/.ABC=a,乙BAD=0,且AB=AC=CD,则0

与a之间不可熊存在的关系式是（）

QQ

A.=90°B./?=180°-|a

C./?=1a-90°D.（3=120°

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11.设n为正整数，且n<很<n+l,则n的值为.

12.一组数据：1,3,4,4,x,5,5,8,10,其平均数是5,则众数是.

13.关于的x一元二次方程2x2+mx-m+3=0的一个根是-1,则m的值是,方程

的另一个根是.

14.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF,分别取DE、BF的中

点M、N,连接AM,CN,MN,若AB=2近,BC=4,则图中阴影部分的面积为.

,D

15.若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540。，则这个多边形的边数为.

16.已知一次函数y=gx+b与反比例函数y=1中，x与y的对应值如下表：

X..........-4-3-2-1123..........

y=：+b..........-1_101325..........

222

4_44

y=-..........-1-2-442..........

JX3

则不等式1x+b<1的解集为.

17.如图，在平行四边形ABCD中，乙4cB=90。，延长CB至UE,使得BE=CD,若AC=8,

AD=6,则AE长为.

18.如图，平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y=会(x>0)的图象交于A,C两点与x轴交

于B,D两点，连接AC,点A,B对应直尺上的刻度分别为5,2,直尺的宽度BD=2,SMoc=5,则

点C的坐标是.

19.有三个相邻正方形的边长分别为1、2、3,两端的两个正方形都有两个顶点在大正方形的边上且

组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为

20.在RtAABC中，ZC=RtZ,AC=8,BC=4,以AB为边在AABC外作等腰直角AABD,连结

CD,则CD长为.

三'解答题(本题有7小题，共50分)

21.计算：

(1)«-3)2+(-夕/-V64

(2)(l+V3)(l-V3)-(2+V3)2

22.解下列方程：

(1)x2—6%=1

(2)2x2—5x+2=0

23.图1,图2,图3,图4是四张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为

1,A,C两点都在格点上，连结AC,请完成下列作图：

(1)以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.

(2)以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6,且矩形各顶点均在格点上.

(3)以AC为对角线在图3和图4中分别作出一个面积为8的平行四边形(不含矩形)，且平行四

边形顶点在格点上.

24.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且N1=N2.

(1)求证：平行四边形ABCD是菱形；

(2)E是AD上一点，连结CE交BD于点F,且DE=DF,求证：DO=1(DF+BC).

25.2022年杭州要举办第19届亚运会，为了迎接亚运会，某市中学生将举办射击比赛，阳光中学将

从射击运动员晨晨，连连两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同

条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：两位选手射击成绩统计表

晨晨、连连射击成绩折线图.

平均数中位数方差命中10环次数

晨晨70

连连5.41

222

参考公式：方差S2=i[（XI-X）+（X2-X）+...+（xn-X）]

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果你是教练，你会推荐谁参加比赛，说明你的理由.

26.为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测。某社区准备搭建一个动

态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，搭围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙(墙面为

AE)的矩形，内部分成两个区，M区为登记区，N区为检测区，入口通道在BC边上，两区通道在

CD边上，出口通道在EF边上，通道宽均为1米。

ADE

登记区|检测区

"通道N出口

B入口CF

(1)若设AB=x,则BF可表示为;

(2)问所围成矩形ABFE的面积能否达到96平方米？如果能，求出AB的长；如果不

能,说明理由;

(3)检测点使用一天后，发现检测点面积需要扩大，问现有的33米隔离带，能否围出147平方米

的面积?如果能，请说明理由；如果不能，在搭围方法不变的情况下，则至少需要增加多少米隔离带,

恰好能围成147平方米？

27.如图，在正方形ABCD中，AB=3,点P为正方形ABCD的对角线AC上一动点，过点P作PE1PB

交边DC于点E.

图①图②图③

（1）如图①，当点E在边CD上时，求证：PB=PE；

（2）如图②，在（1）的条件下，连接BE交AC于点F,若CE=1,求PF的长；

（3）如图③，若点Q是射线CD上的一个动点，且始终满足AP=CQ,设BP+BQ=t,请直接

写出t2的最小值.

答案解析部分

1.【答案】C

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：•.•代数式，二有意义

/.x-2>0

解之:x>2.

故答案为：C.

【分析】利用二次根式有意义，则被开方数大于等于0,可得到关于x的不等式，然后求出不等式的

解集.

2.【答案】B

【知识点】待定系数法求反比例函数解析式

【解析】【解答】解：；反比例函数尸曰的图象经过点(1,-5)

x

.,.k-l=lx(-5)

解之：k=-4.

故答案为：B.

【分析】将已知点的坐标代入反比例函数解析式，可得到关于k的方程，解方程求出k的值.

3.【答案】D

【知识点】因式分解法解一元二次方程

【解析】【解答】解：移项得

(x-2)2-4(X—2)=0

(x-2)(x-2-4)=0

x-2=0或x-6=0,

解之：Xi=2,X2=6.

故答案为：D.

【分析】观察方程的特点：将(x-2)看着整体，方程两边都含有公因式(x-2),因此利用因式分解法

解方程.

4.【答案】A

【知识点】中位数：众数

【解析】【解答】解：从小到大排序，第110个数和第111个都是190,

•••这组数据的中位数是190；

200出现了60次，是这组数据中出现次数最多的数，

，这组数据的众数是200.

故答案为：A.

【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平

均数）为中位数；若一组数据有n个数，当n是奇数时，第婴个数是中位数；若n是偶数时，第提

个数和第介1个数的平均数是中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。就可得出答案.

5.【答案】D

【知识点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】解：如图，

•.•把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得到一个锐角为30。

的菱形，

当NDAB=30。时，

,/剪口与折痕所成的角为a,

ZBAC=a=iZDAB=1x30°=15°;

当/ABC=30。时，

ZABO=|ZABC=15°,

♦.•菱形ABCD,

/.ZAOB=90°,

ZBAC=a=90°-ZABO=90°-15°=75°；

剪口与折痕所成的角a为75。或15。.

故答案为：D.

【分析】利用已知条件：为了得到一个锐角为30。的菱形，分情况讨论：当NDAB=30。时，利用菱形

的性质，可求出a的度数；当NABC=30叫^利用菱形的性质可求出NABO的度数及NAOB的度数；

然后利用直角三角形的两锐角互余，可求出a的度数；综上所述可得到剪口与折痕所成的角a的度数.

6.【答案】B

【知识点】反证法

【解析】【解答】解：反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角''时，应假设四边形中所有

内角都是锐角。

故答案为：B

【分析】反证法的第一步是假设结论不成立，反面成立，即可求解。

7.【答案】C

【知识点】反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质；矩形的性质

【解析】【解答】解：过点C作CE_Lx轴于点E,CFLy轴于点F,

ZAFC=ZAEC=ZEAF=90°,

四边形AECF是矩形，

顶点C在函数产［(x>0)的图象

S短彩AECF=2S^ACE=k；

•••等腰三角形4ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC,

.\AE=BE,

==

SAABC2SAACEk,

/.△ABC的面积大小变化情况是一直不变.

故答案为：C.

【分析】过点C作CELx轴于点E,CFLy轴于点F,利用有三个角是直角的四边形是矩形，可证得

四边形AECF是矩形，利用反比例函数的几何意义，nJiiEWS)g)KAECF=2S&ACE=k；再利用等腰三角形的

性质可推出SAABC=2SAACE=k,由此可作出判断.

8.【答案】B

【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换(折叠问题)

【解析】【解答】解：如图，当

•.•在矩形ABCD中，将边AB翻折到对角线BD上，点A落在点M处，折痕BE交AD于点E.将边

CD翻折到对角线BD上，点C落在点N处，

；.AB=BM=CD=DM=5,ZBCD=90°,

BD=BM+MN+DN=5+3+5=13；

:.BC=yJBD2-CD2=V132-52=12;

当AB>BC时，

•.：・在矩形ABCD中，将边AB翻折到对角线BD上，点A落在点M处，折痕BE交AD于点E.将

边CD翻折到对角线BD上，点C落在点N处，

AB=BM=CD=DM=5,ZBCD=90°,

BD=BM+DN-MN=5+5-3=7；

:.BC=yJBD2-CD2=V72-52=2通；

.,.BC的长为13或2布

【分析】分情况讨论：当ABVBC时，利用矩形的性质和折叠的性质可证得AB=BM=CD=DM=5,

NBCD=90。，由此可求出BD的长；再利用勾股定理求出BC的长；当AB>BC时，同理可证得

AB=BM=CD=DM=5,NBCD=90。，可求出BD的长；然后利用勾股定理求出BC的；综上所述可得

到BC的长.

9.【答案】C

【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质

【解析】【解答】解：如图，

V将6张宽为1的小长方形按如图摆放在平行四边形ABCD中，

ABC边上的高为EF=4xl=4

小长方形的长EG=3,

；.EG=CF=BH=3,

HF=2,

，BC=3+2+3=8,

平行四边形ABCD的面积为4x8=32.

故答案为：C.

【分析】利用已知条件，可知BC边上的高为EF的长；根据小长方形的摆放规律可求出小长方形的

长，从而可求出BC的长；再利用平行四边形的面积公式求出平行四边形ABCD的面积.

10.【答案】D

【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：如图，当点D在BC上时，

,/AB=AC=CD,

...ZB=ZC=a,ZDAC=ZADC=ZB+ZBAD=a+p；

在4ACD中

ZC+ZDAC+ZADC=180°即a+a+p+a+p=180°,

解之：0=90°-|a,故A不符合题意；

当点D在CB的延长线上时,

A

,?AB=AC=CD,

，ZB=ZACB=a,ZDAC=ZADC

,\ZACB=2ZDAC,

ZDAC=Ja

ZBAC=ZBAD-ZCAD=p-|a

在aACB中

ZBAC+ZB+ZACB=180。即睁+2a=180°,

解之：。=180°-|a,故B不符合题意;

当点D在CB的延长线上时，

,/AB=AC=CD,

ZABC=ZACB=a,ZDAC=ZADC=ZABC-ZBAD=a-p,

ZADC+ZCAD+ZC=180°即a-p+a-p+a=180°,

解之：S=|a—90°,故C不符合题意；D符合题意；

故答案为：D.

【分析】分三种情况讨论：当点D在BC上时，利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，可证

得NB=NC=a,ZDAC=ZADC=ZB+ZBAD=a+p；在RtAACD中，利用三角形的内角和为180。，

可得到a,0之间的数量关系；当点D在CB的延长线上时，利用等边对等角可证得/B=NACB=a,

ZDAC=ZADC,利用三角形的外角的性质可得到/DAC-|a,根据NBAC=NBAD-NCAD,可表示

出/BAC；在4ACB中，然后利用三角形的内角和定理，可得到关于a,0的方程，解方程可得到a,

0之间的数量关系；当点D在CB的延长线上时，利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，可证

得NABC=NACB=a,ZDAC=ZADC=ZABC-ZBAD=a-p,利用三角形的内角和定理，可得到关于a,

P的方程，解方程可得到a,0之间的数量关系；据此得到符合题意的选项.

11.【答案】8

【知识点】估算无理数的大小

【解析】【解答】W-：VV64<V65<V81,

/.8<V65<9,

*/n<V65<n+l,

n=8,

故答案为：8.

【分析】根据算术平方根的意义和n为正整数，可得闹<很<历，再对其进行化简即可.

12.【答案】5

【知识点】平均数及其计算；众数

【解析】【解答】解：•.•一组数据：1,3,4,4,x,5,5,8,10,其平均数是5,

二1+3+4+4+X+5+5+8+10=5x9

解之：x=5

A5出现了3次是出现次数最多的数，

•••这组数据的众数是5.

故答案为：5.

【分析】利用平均数公式求出x的值，再利用众数是一组数据中出现次数最多的数，可得到这组数据

的众数.

13.【答案】2.5；-0.25

【知识点】一元二次方程的根与系数的关系

【解析】【解答】解：设方程的另一个根为n,根据题意得

(m

’—771+3

f=2

解之.fm~2-5

Wtn=-0.25

故答案为：2.5,-0.25.

【分析】设方程的另一个根为n,利用一元二次方程根与系数，可得到关于m,n的方程组，解方程

组求出m,n的值.

14.【答案】4A/2

【知识点】平行四边形的判定与性质：矩形的性质；三角形全等的判定(SAS)

【解析】【解答】解：•••矩形ABCD,

/.ZADF=ZABC=90°,AB=DC,AB〃DC,

.\ZEDF+ZADM=90o,ZEBF+ZNBC=90°

•.•点E、F分别是AB、CD的中点，

.,.BE=1AB,DF=CF=1CD,

Z.BE=DF=CF=V2,

•••四边形BEDF是平行四边形，

，ED=BF,ZEBF=ZEDF,

；.NADM=NNBC,

：DE、BF的中点M、N,

；.DM=BN,

•••四边形DFNM是平行四边形，且DF边上的高为2；

••S平行四边彩DFNM=2A/^;

在aAMD和4CNB中

AD=BC

^ADM=乙NBC

DM=BN

AAAMD^ACNB(SAS)

••SAAMD—SABNC，

••SB]®»»=SABCF+S平行四边修DFNM=2X4X/^=4A/^.

故答案为：4立.

【分析】利用矩形的性质可知NADF=NABC=90。，AB=DC,AB〃DC,同时可证得NEDF+NADM=90。,

NEBF+NNBC=90。利用线段中点的定义可证得BE=DF=CF=&,利用平行四边形的判定定理可得到

四边形BEDF是平行四边形，利用平行四边形的性质可得到ED=BF,ZEBF=ZEDF,同时可证得

DM=BM,可推出四边形DFNM是平行四边形，且DF边上的高为2；利用平行四边形的面积公式求

出四边形DFNM的面积；再利用SAS证明aAMD丝aCNB,利用全等三角形的面积相等可得到SM

EBWJ'USABCF+S平行四边彩DFNM,代入计算可求解.

15.【答案】7

【知识点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n,根据题意得

360°=(n-2)X180°-540°,

解之：n=7.

故答案为：7.

【分析】利用n边形的内角和公式(n-2)X180。及已知一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小

540°,可得到关于n的方程，解方程求出n的值.

16.【答案】xv-4或0<xV2

【知识点】反比例函数的性质；反比例函数与一次函数的交点问题

【解析】【解答】解：由表中数据可知一次函数丫=1x+b与反比例函数y=3的交点坐标为(-4,

-1),(2,2)

反比例函数的图象分支在一，三象限，

/.不等式|x+b<1的解集为x<-4或0Vx<2.

故答案为：xv-4或0Vx<2.

【分析】观察表中两函数的x,y的对应值，可知两函数图象的交点坐标为(-4,-1),(2,2),而

反比例函数的图象分支在一，三象限，由此可得到不等式|x+b<的解集.

17.【答案】8V5

【知识点】勾股定理：平行四边形的性质

【解析】【解答】解：•••平行四边形ABCD,

；.AB=CD,AD=BC=6,

在RtaACB中，

AB=y/BC2+AC2=J82+62=10>

VBE=AB=10

EC=BE+BC=10+6=16,

在RtAACE中

AE=y/AC2+EC2=,82+162=875.

故答案为：8函.

【分析】由平行四边形的性质可证得AB=CD,AD=BC=6,利用勾股定理求出AB的长，由此可求出

EC的长；再利用勾股定理求出AE的长.

18.【答案】(6,2)

【知识点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐

标特征

【解析】【解答】解：如图，设0C交AB于点H,

•.•点A,B对应直尺上的刻度分别为5,2,直尺的宽度BD=2,

.\AB=5-2=3,

•••平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数产系(x>0)的图象交于A,C两点与x轴交于B,D

两点，

设点A管，3).

,/BD=2

.•.0。=5+2=竽

...点C(m+6)3m;

3m+6

设OC的函数解析式为尸kx,

・m+6j3m

k=:

3^+6

解之：

k=(,m皿+6)、2

9m

/.y=---------2X

(m+6)z

当户鄂寸，"鼎吗=号

m37n2

AHI

9，(m+6)2

：.^AH-OD=5即^^44=10

解之：■鼎

.Q_37n2=30

•(m+6)2-m+6

解之：m=12

经检验m=12是方程的解；

・m+612+6「3m36

==两=而=n2

.•.点C（6,2）.

故答案为：（6,2）.

【分析】设0C交AB于点H,利用已知可得到AB的长，由此设点A（y,3）,可得至OD的长，

利用反比例函数解析式表示出点C的坐标；设OC的函数解析式为y=kx,利用待定系数法表示出k

的值，可得到正比例函数解析式，再求出点H的坐标，可求出AH的长；利用已知7AOC=5,可求出

AH的长，由此可得到关于m的方程，解方程求出m的值，可得到点C的坐标.

19.【答案】18

【知识点】正方形的性质；轴对称图形；等腰直角三角形

【解析】【解答】解：如图，连接BD

♦.•一个正方形内有三个相邻正方形的边长分别为1、2、3,

；.MN=1,MH=2,HG=3,

•••两端的两个正方形都有两个顶点在大正方形的边上且组成的,

•••图形为轴对称图形，

.•.△FGB和4DEN是等腰直角三角形，

,,.EN=DN=1,FG=BG=|,

BD=AC=|+3+2+1+|=8,

•••S阴影部分=犯。2一1一4一9=白64—14=18・

故答案为：18.

【分析】连接BD,利用已知条件可得到MN=1,MH=2,HG=3,再利用轴对称图形的性质可知4FGB

和ADEN是等腰直角三角形，由此可得到DN,BG的长，即可求出BD的长；然后利用阴影部分的

面积=大正方形的面积减去三个小正方形的面积，列式计算即可.

20.【答案】6鱼或或4国

【知识点】勾股定理；矩形的判定与性质；等腰直角三角形：三角形全等的判定（AAS）

【解析】【解答】解：如图，当NADB=90。时，过点A作AE_LAC于点A,过点D作EFLAE于点E,

交CB的延长线于点F,

/.ZE=ZF=90°,

VAADB是等腰直角三角形，

.\AD=BD,ZADB=90°,

...NADE+NBDF=90°,ZBDF+ZDBF=90°,

.\ZADE=ZDBF,

在4ADE和4DBF中，

ZE=Z.F

'乙E=LF

,.AD=BD

.,.△ADE^ADBF(AAS)

.•.设DE=BF=a,AE=DF,

VZE=ZF=ZEAC=90°,

.••四边形AEFC是矩形，

EF=AC=8,AE=DF=BC+BF=4+a,

EF=DE+DF=a+4+a=8

解之：a=2.

.♦・DF=4+2=6,CF=4+2=6

在RtACDF中

CD=yjCF2+DF2=,62+62=6&；

当NDAB=90。时，过点D作DELAC于点E,交CA的延长线于点E,

VAABD是等腰直角三角形，

AZE=ZACB=ZDAB=90°,AD=AB,ZDAE+ZBAC=90°,ZBAC+ZABC=90°,

.\ZDAE=ZABC,

在4DAE和4ABC中

乙E=/.ACB

/.DAE=/,ABC

AD=AB

AADAE^AABC(AAS)

.\DE=AC=8,AE=BC=4

；.CE=AC+AE=8+4=12

在RtACDE中

CD=yjDE2+CE2=V82+122=4V13；

当/ABD=90。时过点D作DEIBC,交CB的延长线于点E,

同理可证NABC=/BDE,ZE=ZACB=90°,AB=BD,

在4ACB和4BDE中，

Z.ABC=乙BDE

ZE=Z.ACB

AB=BD

.'.△ACB^ABDE（AAS）

/.BE=AC=8,BC=DE=4

.•.CE=CB+BE=4+8=12,

在RtADCE中

CD=yjDE2+CE2=J42+122=4V10；

ACD的长为6班或4旧或4V10.

故答案为：6鱼或或4VIU.

【分析】利用等腰直角三角形的定义，分情况讨论：当NADB=90。时，过点A作AELAC于点A,

过点D作EF1AE于点E,交CB的延长线于点F,利用等腰直角三角形的性质和余角的性质可证得

AD=BD,ZADB=90°,ZADE=ZDBF,利用AAS证明△ADEgaDBF,利用全等三角形的性质设

DE=BF=a,AE=DF,同时可证得四边形AEFC是矩形，利用矩形的性质可得到EF的长，表示出AE

的长；根据EF=DE+DF,可得到关于a的方程，解方程求出a的值，即可求出DE,CF的长；然后利

用勾股定理求出CD的长；当NABD=90。时过点D作DE1BC,交CB的延长线于点E,利用等腰直

角三角形的性质及余角的性质可知AD=AB,ZDAE=ZABC,利用AAS证明△DAEgZ^ABC,利用

全等三角形的对应边相等，可得至ljDE=AC=8,AE=BC=4,即可求出CE的长；然后在RtzM?DE中，

利用勾股定理求出CD的长；当NABD=90。时过点D作DELBC,交CB的延长线于点E,同理可证

ZABC=ZBDE,ZE=ZACB=90°,AB=BD,利用AAS证明4ACB也Z\BDE,利用全等三角形的性

质可得到BE=AC=8,BC=DE=4,由此可求出CE的长，利用勾股定理求出CD的长；综上所述可得

到CD的长.

21.【答案】（1）解：原式=3+7-8=2

（2）解：原式=1-3-（4+3+4g）

=-2-7-473

=-9-45/3

【知识点】二次根式的混合运算

【解析】【分析】（1）利用二次根式的性质，先算开方运算，再利用有理数的加减法法则进行计算.

（2）利用平方公式和完全平方公式，先去括号，再合并即可.

22.【答案】⑴解：配方得：%2-6%+9=1+9,

可得（X-3）2=10

x—3=±VTo

解得：x=3±V10

打=3+V10；%2=3-V10

（2）解：分解因式得：

（2x-1）fx-2）=0,

得：=0.5,%2=2

【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）先移项，再在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后利用直接开平

方法解方程即可.

（2）观察方程的特点：右边为0,左边可以分解因式，因此利用因式分解法解方程.

23.【答案】（1）解：如图所示：

图1

（2）解:如图所示:

图2

（3）解：如图所示,

【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质；正方形的性质；作图-三角形

【解析】【分析】(1)利用正方形的性质和格点特点，画出以AC为对角线的格点正方形.

(2)利用矩形的面积等于长x宽，画出以AC为对角线的格点矩形的面积为6即可.

(3)利用平行四边形的面积公式，可知对角线分得的一个三角形的面积为4,由此可画出以AC为对

角线的面积为8的格点矩形.

24.【答案】(1)证明：•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.AD〃BC,

.*.ZADB=ZDBC,

VZ1=Z2,即NADB=NCDB,

.,.ZCDB=ZDBC,

二BC=CD

•••平行四边形ABCD是菱形

(2)证明：•.•平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0

.•.0是BD中点，

/.BO=DO=1BD

DE=DF,

VZDEF=ZDFE,

.\AD〃BC,

.,.ZDEF=ZBCF,

ZDFE=ZBFC

.*.ZBCF=ZBFC

.\BF=BC

,,.D0=|BD=1(BF+DF)=1(BC+DF)

【知识点】等腰三角形的性质；平行四边形的性质；菱形的判定

【解析】【分析】(1)利用平行四边形的性质和平行线的性质可证得/ADB=NDBC,由此可推出/CDB

=/DBC,利用等角对等边可得到BC=CD；然后根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可证得

结论.

(2)利用平行四边形的性质可证得D0=1BD,再证明AD〃BC,利用平行线的性质可得到/DEF

=/BCF；再证明NBCF=/BFC,利用等角对等边可推出BF=BC,根据BD=BF+DF,可证得结论.

25.【答案】(1)解:

平均数中位数方差命中10环次数

晨晨7740

连连77.55.41

(2)解：因为晨晨的方差：

S2=焉[3x(9-7)2+3、(7-7)2+2x(6-7)2+(2-7)2+(8-7)2])=4

S“展点＜52连连，所以晨晨比较稳定，选择晨晨参赛

其他理由恰当均可得分(如连连有最高环10环，选择连连参加比赛)

【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；分析数据的波动程度

【解析】【解答】解：(1)设晨晨第8次射击的成绩为x,

9+6+7+6+2+7+7+8+9+x=7x10

解之：x=9

晨晨射击的成绩从小到大排列为：2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,

最中间的两个数都是7,

...晨晨射击成绩的中位数为竽=7；

方差为(2-7/+2(6-7)2+3(7-7/+(8-7/+3(9-7/_

10一/

连连射击的平均数为2+4+6+8+7；；+8+9+9+10=7

故答案为：7,9,4.

【分析】(1)设晨晨第8次射击的成绩为x,利用晨晨的平均数，可求出x的值；利用中位数的定义

求出其中位数；再利用方差公式求出晨晨射击成绩的方差；然后利用平均数公式求出连连的平均数.

(2)利用(1)的数据，补全折线统计图.

(3)利用方差越小，成绩越稳定，比较两人的方差大小，可作出判断.

26.【答案】(1)36-3x

(2)解：得矩形ABFE的面积为：x(36-3x)

由题意得：x(36-3x)=96

-3%2+36%-96=0

x2-12x+32=0

(x-4)(x-8)=0

=4,外=8

所以，当AB=4米或8米时，所围成的矩形ABFE的面积能达到96平方米。

(3)解：若x(36-3%)=147

化简方程得：x2-12%4-49=0

A=b2—4ac=122-4x1x49=-42<0

•••方程没有实数根，现有33米隔离带无法搭围成147平方米的矩形。

设再增加n米隔离带，恰好能围成147平方米的矩形

x(36+n—3x)=147

整理可得方程：x2—(12+^n)x+49=0

由题意得：方程至少有一个实数根，若4=0

则有：(12+聂)2-4x1x49=0

(12+聂>=196

1

112+n=±14

-

3

1i=±14-12