2021-2022学年重庆市涪陵区八年级下学期期末数学试题

2022年春八年级（下）学业质量监测试卷

数学

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号

为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对

应的方框涂黑.

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.屁B.C.V2D.亚

2.若二次根式疝13在实数范围内有意义，则实数。的取值范围是（）

A.«>10B.。>10C.。=10D.QW10

3.在学校春季运动会上，初二年级四个班各派出由16位同学组成的方阵，四个方阵中同学们身高的方差分

别是：5^=8.15,班=7.255,班=12.435,S：班=9.2,则方阵中同学身高最整齐的班级是（）.

A.1班B.2班C.3班D.4班

4,若一次函数y=3x+6的图象经过第一、二、三象限，则b的取值可以为（）

A.-8B.-2C.0D.5

5.如图，在口48co中，对角线4C,8。相交于点O,已知4c=3C=4,BD=6,则△80C的周长为

（）

A.8B.9C.12D.14

6.下列四组线段中，不熊组成直角三角形的是（）

A.a=3,h=4,c—5B.a-11b=1,c=y/2C.a:b:c=4:5:6D.

a1+b2=c2

7.下列不属干菱形性质的是（）.

A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等

C.每一条对角线平分一组内角D.两条对角线相等

8.小明星期日上午从家步行去重庆市图书馆还书再借书（重庆市图书馆和小明家在同一直线上），小明从家

出发匀速走了一会儿后发现自己要还的书没带全，于是以相同的速度匀速折返回家，在家找了一会儿，拿

上所有要还的书匀速跑向重庆市图书馆，则小明离家的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（）

9.如图，在四边形N8C。中，ZABC=ZCDA^90°,分别以四边形/8C。的四条边为边长，向外作四个

正方形，面积分别为S,,$3和S-若5=4,52=16,53=12,则$4的值是（）

A.6B.8C.9D.10

10.如图，在矩形中，BC>AB,E为矩形N8C。内一点且为等边三角形，连接CE并延长

交AD于点F.若NAEF=20°,则ZBCF的度数为（）

11.已知x=J?+l，则代数式》2—2x+3的值为（）

A.7B.2+275C.1+2逐D.3

12.规定不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],例如[9.85]=9,[3]=3,[屈]=3.下

列说法：①14一*7^]=2；②[&]+[V^]+[6]H--FJ+^>/20J=54；③[ja+l]=+1（a

为正整数）；④若〃为正整数，且[J荻]=J诙，则〃的最小值为6,其中正确说法的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填写在答题卡

中对应的横线上.

13化简：M=.

14.“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂”，提到清明，很多人会第一时间想起杜牧的这首诗.其实古诗中

与清明相关的佳句还有很多，5位同学比赛在相同的时间内背诵与清明相关的古诗，最后的结果为（单位：

首）：4,8,9,8,6,则这5位同学在相同的时间内背诵古诗数量的平均数是首.

15.函数歹=|x-1|-1的图像如图所示，点4（-3,%）和8（3,%）均在该函数图像上，则必y2.（用

“=”或填空）

16.如图，在正方形Z88中，AB=2,点E,尸分别为BC,CD边上的动点，连接力£,8尸交于点G,

连接。G,点M,N分别为CD,0G的中点，连接若ZE=8/,则的最小值为.

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算

过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置

上.

17.计算:

(1)^25-1)°+|-72—1|；

(2)RG+⑺(2a-⑺.

18.如图，在菱形ZBCD中，E,F,G分别为8C,CD边上的点，连接ZF,CE,AG,若NB4F=/BCE,

BE=DG.求证：

（1）AABF名ACBE；

（2）四边形/ECG为平行四边形.

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算

过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答鹏卡中对应的位置

上.

19.在1987年11月，世界卫生组织在日本东京举行的第6届吸烟与健康国际会议上建议把每年的4月7日

定为世界无烟日，并从1988年开始执行，但从1989年开始，世界无烟日改为每年的5月31日，因为第二

天是国际儿童节，希望下一代免受烟草危害.在第35个世界无烟日即将到来之际，为了进一步提高居民对

吸烟危害的认识，营造健康、清洁、无烟的社区环境，甲、乙两个社区联合组织了世界无烟日系列宣传活

动，并在活动期间对甲、乙两个社区居民随机进行了问卷调查，填写了“吸烟危害健康知识调查问卷”.现

从两个社区收回的问卷中各随机抽取了20份进行整理分析（问卷满分100分，问卷得分用x表示，共分为

四个等级：A.x<60，B.60<x<70,C.70Vx<80,D.80<x<100,x均为整数），下面给出了部

分信息：甲社区抽取的20份居民填写问卷的得分：55,58,62,63,65,67,69,71,73,76,76,76,

78,82,85,88,88,92,93,96.乙社区抽取的20份居民填写问卷中得分C等级包含的所有数据为：73,

75,77,77,77,78,78.

乙社区抽取的居民填写问卷得分扇形图

甲、乙社区抽取的居民填写问卷得分统计表

平均数中位数众数D等级所占的百分比

甲社区75.6576a35%

乙社区7805b77C%

根据以上信息，解答下列问题:

（1）直接写出上述表中a,h,c的值；

（2）本次调查乙社区收回的问卷共有400份，估计乙社区居民填写问卷的得分为D等级的人数：

（3）根据以上数据，你认为甲、乙社区居民关于吸烟危害健康知识的认识，哪个社区居民了解得更好？请

说明理由（写出一条理由即可）.

20.如图，在平面直角坐标系中，直线歹=——2与x轴、y轴分别交于4,B两点.将直线y=—gx—2

沿y轴向上平移6个单位长度得到直线/,直线/与x轴、y轴分别交于C,。两点.

（1）求点C的坐标，并在同一平面直角坐标系中直接画出直线/的图象；

（2）连接8C,DA,求四边形的面积.

21.如图，城心公园的著名景点8在大门/的正北方向，游客可以从大门/沿正西方向行至景点C,然后

沿笔直的赏花步道到达景点B-,也可以从大门A沿正东方向行至景点D,然后沿笔直的临湖步道到达大门/

的正北方的景点E,继续沿正北方向行至景点8(点儿B,C,D,E在同一平面内)，其中ZC=500米，

8c=1300米，20=600米，8E=400米.

(1)求48两点的距离；

(2)为增强游客的浏览体验，提升公园品质，将从大门/修建一条笔直的玻璃廊桥/厂与临湖步道。E交

汇于点尸，且玻璃廊桥/尸垂直于临湖步道DE,求玻璃廊桥/厂的长.

22.为大力推动学生广泛深入开展阳光体育运动，促进学生身心健康、体魄强健、全面发展，丰富全体师生

课余体育生活，某中学准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共200副，通过市场调研发现：买1副乒乓球拍和1

副羽毛球拍共需160元，买5副乒乓球拍的费用和买3副羽毛球拍的费用相同.

(1)购买每副乒乓球拍和羽毛球拍分别需要多少元？

(2)若学校购买的羽毛球拍不低于80副，求购买乒乓球拍和羽毛球拍共200副的总费用w元与购买的羽

毛球拍的数量a之间的函数关系式，并求出总费用至少为多少元.

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数为=去+6(左#0)的图像与x轴交于点4(5,0),与一次函数

2

y2=+2的图像交于点8(3,加).

(1)求一次函数为=1+/左*0)的解析式;

(2)结合图像，当乂＞为时，请直接写出x的取值范围；

(3)C为x轴上点/右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数为=6+”人工0)的图像交于

2

点。，与一次函数y2=]X+2的图像交于点E.当CE=3CO时;求的长.

24.一个三位自然数机，若它的个位数字等于百位数字与十位数字之和，则称这个三位自然数〃?为“和尾

数”.将“和尾数”机的个位数字去掉，得到一个两位数加‘，把"减去〃，的个位数字的差记为E(m).例

如：213是“和尾数”，：2+1=3,；.213是“和尾数”，尸(213)=21-3=18.

(1)请判断809,527是否是“和尾数”？并说明理由；如果是，请求出对应的尸(〃?)的值：

(2)若一个“和尾数”机的百位数字为x,十位数字为y,且加'+2R(加)能被13整除，求满足条件的所

有“和尾数"m.

25.在68。中，对角线=且/C_L/8,E为CD边上一动点,连接8E交NC于点E,M为

线段上一动点，连接力

(1)如图1,若46=8,CF=2,〃为8尸的中点，求的长；

(2)如图2,若M在线段8/上，NAME=45°,作CN〃AM交BE于前N,连接4N,求证：AN=AB■,

(3)如图3,若M在线段£尸上，将沿着//翻折至同一平面内，得到V48'/,点8的对应点为

B'M-EM

点3'.当NZ8E=30。，NBMB'=90°时,请直接写出----------的值.

AM

2022年春八年级（下）学业质量监测试卷

数学

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号

为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对

应的方框涂黑.

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】B

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填写在答题卡

中对应的横线上.

【13题答案】

【答案】3拒

【14题答案】

【答案】7

【15题答案】

【答案