人教版七年级数学上册第一章小结与复习

小结与复习第一章有理数数轴比较大小相反数绝对值点与数的对应有理数减法运算加法乘法乘方除法交换律结合律分类本章知识结构图分配律二、有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反意义的量1.小学学过的除0以外的数都是正数.

在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.一、正数和负数整数和分数统称有理数知识结构3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等5.绝对值

（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值

（2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(1)乘法法则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法的分配律除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.5.有理数的乘方

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.指数底数6.有理数的混合运算幂四、科学记数法五、近似数1．按照要求取近似数2．由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．

1.1≤a＜10

2.n为原数的整数位减去1把大于10的数记成a×10n的形式，其中1：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米2.如果零上6℃记作+3，则这个问题中，0表示的是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作.CA-2判断题:①不带“－”号的数都是正数（）

⑤一个有理数不是正数就是负数（）

⑥０℃表示没有温度（）③如果a是正数，那么－a一定是负数（）④不存在既不是正数，也不是负数的数（）②带“+”号的数都是正数（）×××××√2：正负数的概念1,－0.1,-789,25,π,0,-20,-3.14,200%,6/7正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝有理数集｛…｝非负整数集｛…｝1，25，200%，-789，-206/7－0.1，-3.141，25，200%，6/7－0.1，-789，-20，-3.141，25，0，200%1,－0.1,-789,25,0,-20,-3.14,200%,6/71，25，0，200%，3：有理数的分类填空：最小的自然数是

，最大的负整数是

，最小的正整数是

，最大的非正数是

.判断：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）×√0-1103：有理数的分类

4：数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线

叫数轴.-3–2–1

012340负数正数<<+3-3２3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是____和____。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）×２2003-19974.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。52.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。

4：数轴1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定DDB

4：数轴只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.（1）数a的相反数是-a.（2）0的相反数是0.

（3）若a、b互为相反数，则a+b=0.

5：相反数1.一个数的相反数是最小的正整数，这个数是（）

A.–1B.1C.±1D.0A××3.位于原点两旁的数是互为相反数（）5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）4.

只要符号不同，这两个数就是相反数（）××6.若-a=-8，则-a的相反数是-（-4）的相反数是8-4

5：相反数3、下列各式中，是互为倒数的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和C1、若a+b=0，则a÷b的值为()A、－1

B、0

C、无意义D、－1或无意义D2、a、b互为相反数且都不为0，则的值()A、－1

B、0

C、1

D、2B

5：相反数数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;a-a03)对任何有理数a,︱a︱一定是非负数.

6：绝对值判断：(1)|5|＝|－5|（）(2)|－0.3|＝|0.3|（）(3)|3|＞0（）(4)|－1.4|＞0（）(5)有理数的绝对值一定是正数（）(6)若a＝b，则|a|＝|b|（）(7)若|a|＝|b|，则a＝b（）(8)若|a|＝－a，则a必为负数（）×√√√√√××

6：绝对值1）绝对值等于它本身的数是正数()5）任何数的绝对值都不是负数（）2）绝对值等于它的相反数的数是负数()3）正数的绝对值大于负数的绝对值()4）绝对值较大的数较大（）××××√

6：绝对值（1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____（2）若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____（3）|3-|+|4-|=____（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____综合练习1：已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c综合练习2：绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数……正数和零01,-10,10,1,-1综合练习3：1、将数13445000000000km用科学记数法表示_

_______m.1.3445×1016注意统一单位2、2016年末上海市常住人口总数为2419．7万人，用科学记数法表示为

人.2.4197×107

7：科学计数法1、2016年我国全年出境旅游人数达1.22亿人次.这里的

1.22亿精确到

位.百万2.由四舍五入法得到的近似数2.349×10