河南省周口市人武部政委高一数学文下学期期末试卷含解析

河南省周口市人武部政委)高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将两个数交换，使，下面语句正确的一组是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D2.若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.设集合，

则A

B

C

D参考答案：C略4.定义在R上的奇函数f（x），满足f（1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则xf（x）＞0的解集为(

)A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x＜0或x＞1}参考答案：A考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：先确定函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（﹣1）=0，再将不等式等价变形，即可得到结论．解答：解：∵定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（﹣1）=0，∴不等式xf（x）＞0等价于或∴x＞1或﹣1≤x＜﹣1∴不等式xf（x）＞0的解集为{x|x＞1或x＜﹣1}．故选A．点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，关键利用函数上奇函数得到对称区间得单调性，经常考查，属于基础题5.小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间．与以上事物吻合得最好的图象是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化，即可得出结论．【解答】解：骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故选A．【点评】本题考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，比较基础．6.已知集合，则是

A． B. C. D.参考答案：A7.下列命题中正确的是（）A．a＞b，c＞d?a﹣c＞b﹣d B．C．ac＜bc?a＜b D．ac2＞bc2?a＞b参考答案：D【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】通过举反例可以说明A不正确．当c＜0时，可以说明B的推理是错误的，当c＜0时，可以说明C中的推理不正确；对于D，由条件知c2＞0，故两边同时除以c2时，不等号不变．【解答】解：由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如3＞2，2＞0，但3﹣2＞2﹣0并不成立，故A不正确．由a＞b，不能推出＞．因为c＜0时，＜0，故能由a＞b推出＜，故B不正确．对于不等式ac＜bc，当c＞0时，两边同时除以c，能推出a＜b，但当c＜0时，两边同时除以c，可推出a＞b，故C不正确．由ac2＞bc2可得c2＞0，两边同时除以c2

可以得到a＞b，故D正确．综上，应选D．8.若，则下列不等式成立的是()A．sinθ＞cosθ＞tanθ B．cosθ＞tanθ＞sinθC．sinθ＞tanθ＞cosθ D．tanθ＞sinθ＞cosθ

参考答案：D略9.已知函数,若存在，且，使成立，则以下对实数的推述正确的是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】先根据的图象性质，推得函数的单调区间，再依据条件分析求解．【详解】解：是把的图象中轴下方的部分对称到轴上方，函数在上递减；在上递增．函数的图象可由的图象向右平移1个单位而得，在，上递减，在，上递增，若存在，，，，使成立，故选：．【点睛】本题考查单调函数的性质、反正切函数的图象性质及函数的图象的平移．图象可由的图象向左、向右平移个单位得到，属于基础题.10.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为(

)A．

B．

C.

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知.若,则

；若的夹角为钝角,则的范围为

．参考答案：12.在正方体中，平面与平面的位置关系为

▲

.参考答案：垂直13.已知函数在（5，）上为单调递增函数，则实数的取值范围是

．参考答案：略14..已知数列{an}满足：，.设Sn为数列{an}的前n项和，则=____；=_____.参考答案：

3；5047【分析】直接代入值计算出．再计算出后，发现数列是周期数列，周期为2．由此易求得和．【详解】由题意，又，∴数列是周期数列，周期为2．∴．故答案为3；5047．15.在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个顶点为O，（0，0），A（1，1），且，则

.参考答案：116.若在约束条件下，

目标函数的最大值为12．给出下列四个判断：①；

②；③；

④．其中正确的判断是

．（请写出所有正确判断的序号）参考答案：①②④17.对于实数x，若n≤x＜n+1，规定[x]=n，（n∈Z），则不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0的解集是

．参考答案：[2，4）【考点】其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由条件求得求得＜[x]＜，再根据[x]的定义，可得x的范围．【解答】解：不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0，求得＜[x]＜，2≤x＜4，故答案为：[2，4）．【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法，[x]的定义，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值．参考答案：（1）当时，，

则

是偶函数

∴

.

（如果通过图象直接给对解析式得2分）（2）函数的简图：

（3）单调增区间为和

单调减区间为和

当或时，有最小值-2.略19.如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.

参考答案：20.已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程．参考答案：略21.在△ABC中，cos2，c＝5，求△ABC的内切圆半径．参考答案：解：∵c＝5，，∴b＝4又cos2∴cosA＝

ks5u又cosA＝ks5u∴∴b2＋c2-a2＝2b2∴a2＋b2＝c2∴△ABC是以角C为直角的三角形．a＝＝3∴△ABC的内切圆半径r＝

(b＋a-c)＝1．略22.已知直线l：y=k（x﹣1）交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x于点C，（1）若k=3，求的值；（2）若|BC|=2|AC|，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标．【分析】（1）求出A，B，C的坐标，即可求的值；（2）直线l的方程为y=k（x﹣1），若|BC|=2|AC|，则|xB﹣xC|=2|xA﹣xC|，求出k，即可求直线l的方程．【解答】解