谈几何语言的入门教学

谈几何语言的入门教学在几何起始教学中，注重对学生几何语言的培养，是“平面几何”入门中关键的一步。所谓几何语言，按其叙述方式可分为文字语言和符号语言，按其用途可分为描述语言、作图语言和推理语言。这些语言是互相渗透的。在教材中每一章对几何语言的训练要求均有所侧重，在教学中，可以采用以下几种方式进行训练。一、抓住几何课文中的字眼与句型，让学生弄懂课文中的几何语言要培养学生掌握和使用几何语言，首先要让学生看懂课文中的几何语言。而抓住几何课本章节的阅读是达到这一目的的一个十分重要的基本环节，教师要让学生在阅读中学习几何语句。如直线的基本性质：“经过两点有一条直线，并且只有一条直线。”或者是“两点确定一条直线”，对于这样的几何语言，学生第一次遇到，不容易理解它的含义，教师应分层次地进行解释，有——则表明直线存在；只有——则表明直线存在的唯一性，即唯一存在；确定——包含“有”和“并且只有……”的双重意思，并结合语文知识“有……并且只有……”是递进句，通过这个递进句型再领会它的含义，这样，学生就容易理解和掌握了。又如在“平行线”的定义教学中同样要抓住关键词语进行教学，紧紧抓住它的三要素“同一平面内”、“不相交”、“两条直线”，着力强调三者缺一不可，忽视其中一个因素，都会造成概念和定义的错误，都会失去语言的严密性和科学性。再如在学习平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”时，教师可以结合语文课中的条件语句来讲解，学生则很自然地理解“如果……”部分是假设或条件，“那么……”部分就是假设条件下所得出的结论或结果。这样就为进一步学习命题的构造、如何分清命题的题设和结论打下基础。用同样的方法，可使学生在学习平行线的判定及性质的区别和应用时不至于混乱。二、注重文字语言、符号语言和图形的“三结合”描述几何概念，都离不开几何语言，即几何概念及性质都必须用文字语言来表述，此外，还要结合图形用几何符号来表示，做到“文图式”三者紧密结合起来。教师教学如此，学生训练更须如此。这方面的训练可以这样：1、给出基本句型，要求学生画出图形，训练学生把语句和图形结合起来，并在这个过程中使学生熟记语句。如：给出基本语句：（见图）（1）（2）（3）（4）（1）直线AB与CD交于点O.（2）点C在直线AB上.（3）延长线段AB至D使BD=AB；在线段AB的反向延长线上取一点C，使AC=2AB.（4）过直线AB外一点P作PD⊥AB，垂足为D.……2、将一些定义译成符号语言并画出图形。所谓符号语言就是利用几何的符号（如“∥”“⊥”“∠”等）来表示几何图形的关系，它是一种“文字与图形的结合体”，掌握符号语言，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明打下基础。现举例列表说明：文字语言（即描述式）图形符号语言（即表达式）两条直线相交成直角，这两条直线叫互相垂直。若∠AOC=90°则AB⊥CD或CD⊥AB两直线相交，对顶角相等。AB,CD相交于O,有∠BOC=∠AOD,∠AOC=∠DOB两条线段互相平分。线段AB,CD相交于O,且AO=BO,CO=DO连结三角形的一个顶点与它的对边中点的线段叫做三角形的中线。AD是△ABC的一条中线，或D为BC的中点,或BD=DC=BC从上表可知：（1）符号语言与几何图形是不可分割的；（2）符号语言比文字语言更直观明了；（3）用符号语言表示定义更能突出定义的本质特征。3、看图填空或师生对话，对学生进行几何语言的训练这主要是训练学生通过观察已知图形，准确地理解几何图形的形态、大小、位置、数量关系等，并用正确的文字语言或符号语言表示几何图形的关系。例1，M是线段AB的中点，根据图形填空：(1)AM=()；(2)BM=()；(3)AB=2()=2()。例2，填空：（1）∵AB⊥CD,AM=BM（已知），∴()是()的中垂线；（2）∵CD是AB的中垂线∴AB⊥(),AM=()（中垂线定义）例3,∵AD是∠BAC的平分线,∴()=()=()三、编写一些范句，让学生熟记几何语言和规范书写在教学中注意编写一些范句，训练学生利用文字语言叙述命题或定理，并把它表述为符号语言，这对提高学生掌握和运用几何语言的能力是十分有益的。如画图范句：（1）延长____到_____点；使____=_____.（2）取____的中点，使____=_____.（3）过____点作____⊥____，垂足为___点，作___平分∠___.（4）在_____上截取____=_____等等.又如书写范句：（1）∵_____是角平分线，∴______=_____.（2）∵____和____相交于____点，∴____和_____是对顶角，∴______=_____.（3）∵____是直线,∴______+_____=180°.（4）∵______⊥_____，垂足为___点，∴______=_____=90°.（5）∵______+_____=180°，∴____∥____等等.总之，学生初学几何都要接触几何语言，教师应结合具体的教学内容加以解决，这就要求教师思想上一定要予以充分的重视，讲课时