除数是整十数的笔算除法教学设计（外附林银城）

《除数是整十数的笔算除法》厦门外国语学校海沧附属学校执教老师林银城课前及思考问题课前及思考问题怎么提升学生的运算能力这一数学基本核心素养？怎么平衡直观的算理和抽象的算法？知识的横向联系和纵向联系有哪些？可以渗透哪些数学思想？设计理念设计理念寻找算理与算法的平衡点。本节课是除数是两位数除法笔算除法的起始课，对笔算除法算理的理解是学习的重点和难点。通过摆小棒、圈格子图的直观和自主讨论辩析中，让学生明晰算理。通过除数是一位数和除数是两位数、被除数是一位数和两位数两个层次的对比，归纳形成完善算法。试图达到既理解算理，又掌握算法。把握旧知到新知的增长点。除数是一位数的除法的计算方法和除数是整十数的口算除法，是学生的已有基础。本节课要充分利用学生的这些旧知，为学生创设自主探索、合作交流的空间。让学生通过旧知的迁移，建构新知，发展学生的自主学习、自主探究能力。突破双基到能力的关键点。新教材的例题和情景指向性非常明确。本科没有特意对教材例题做出改动或调整。而是通过对教材和合理利用和例1、例2的对比归纳，把设计重点放在突破算理、提升学生类比迁移学习能力和提高思维深度上。教材及学期分析教材及学期分析“除数是整十数的笔算除法”属于第六单元除数是两位数的除法的第二课时。本单元是小学学习整数除法的最后阶段。本单元按照商一位数、商两位数、商的变化规律三个内容共安排了十个例题。本课是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上进行学习的。学生在学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了除法的基本方法。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度在加大。所以用一位数除的经验和除数是整十数的口算除法，是本节课学生的知识基础。教学内容教学内容人教版小学数学四年级上册第73页例1、例2级相关练习教学目标教学目标理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。在试商探究等学习活动中，获得成功的体验，培养学生合作学习和应用数学的意识。教学重点教学重点掌握除数是两位数的试商的方法。教学难点教学难点灵活试商、确定商的正确书写位置。教学过程教学过程创设情境，复习引入创设情境，复习引入师：咱们学校开展“读书节”以来，阅读已经成为同学们一种习惯，书籍是人类最好的朋友。为了丰富同学们做课外阅读，图书馆陈老师带着100元到图书馆买书。你能帮他解决遇到的数学问题吗？情景一：《昆虫记》单价40元、《窗边的小豆豆》单价20元。只买其中一种书，你打算买哪种？可以买几本？预设口答：（1）口算100÷20=5（本）（2）估算100÷40≈2（本）情景二：买了一本《皮皮鲁传》，剩下的钱还可以买几本《狐狸鸟》？独立笔算，指明板书：（1）100-8=92（2）92÷3=30（本）……2（元）师：像这样除数是一位数的除法，我们该注意什么？除数是一位数的笔算除法除的顺序从最高位除起，最高位不够除就看前两位。商的位置除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。余数的大小每求出一位商，余下的数必须比除数小。【设计意图：在解决生活问题中复习旧知，用简朴的情景使学生唤起估算、口算和笔算除数是一位数的除法的知识基础。特别设置92÷3的笔算，为进一步迁移和探究学习提供知识的增长自主探究，掌握算法自主探究，掌握算法1.读题析题，唤醒旧知。教学例1：咱们先来解决第一个问题：92本连环画，每班30本，可以分给几个班呢？（1）明晰题意。问题一：这个问题你能解决吗？怎么列式？（92÷30）问题二：为什么用除法？（求92里包含几个30）问题三：像这样除数是两位数的除法，你会计算吗？（2）多样算法。预设1：30×3=90，92≈90，大约可以分给3个班级。（利用乘法口算）预设2：92≈90，92÷3≈3（个），大约可以分给3个班级。（利用除法估算方法）预设3：92÷30=3（个）……2（本），可以分给3个班级。（利用有余数除法）师：92÷30如何笔算呢？今天我们就共同来研究除数是整十数的笔算除法（板书）【设计意图：重视学生运算能力的培养，复习渗透计算方法的多样化。进一步培养口算和估算能力，为学习笔算除法铺垫】2.初尝试商，沟通旧知。（1）静思顿悟，独立笔算充分让学生思考探究，教师巡视收集典型个例。（2）展示算法，讨论交流预设：（3）学生点评，对比质疑问题：是商3还是商30呢？问题：如果商3，到底应写在个位上还是十位上？（4）交流讲解，辨析解惑预设1：如果商30，30×30就是900，太大了。预设2：口算30×3=90，商3，所以应该写在个位上。预设3：估算看成90÷30=3，92里有3个30，所以商3要写在个位上。师：都听懂了吗？没关系，我们请出学习计算的好帮手小棒来帮帮忙。【设计意图：学生自己选择口算、估算不同方法来帮助笔算试商，让学生真切感受不同计算方法的联系。实现知识间的相互联系，笔算清晰地记录口算的思考过程。学生为主题，在解决实际问题中初步经历交流算法的过程。】3.数形结合，理解算法。师：如果用92根小棒代表92本书，每30根分一份。你能分一分小棒，并思考解决上面的两个问题吗？（同桌说一说）（1）动手操作，相互交流（2）投影演示，直观算理问题一：商几？（商3，表示3个30）问题二：商的位置？（商3写个位表示3个一）（3）追问过程，规范书写师板书学生正确笔算。追问：结合小棒图，式中的92、90、30、3、2分别表示什么？（同桌互说）【设计意图：大胆放手让学生操作，使不同层次的学生运用直观的学具，突破商几和商的位置这一难点。紧接着将正确的笔算竖式请到黑板。结合分小棒的过程，理清竖式中每个数字的意义，体会笔算过程实际就是口算除法、分小棒过程的记录。是讲道理的数学计算】4.回顾对比，小结策略。问题一：回顾刚才的计算过程，除数是整十数的笔算除法是怎么计算的？要注意什么？预设：通过口算或估算，被除数里有几个除数，商就是几。（怎么确定商）问题二：对比92÷3和92÷30的异同点，我们能不能像除数是一位数的笔算方法那样，说说今天除数是整十数的笔算方法？预设：除数是一位数的笔算除法除数是整十数的笔算除法除的顺序从最高位除起，最高位不够除就看前两位。先用除数试除被除数的前两位数。商的位置除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。相同余数的大小每求出一位商，余下的数必须比除数小。相同5.及时训练，内化技能。（笔算）49÷20=82÷20=【设计意图：设计两个层次的总结。一是回顾试商过程，总结算理和对笔算除法感性认识。二是对比92÷3，水到渠成的整理出算法，增长除新知。通过及时练习巩固算法。】三、放手尝试，迁移对比三、放手尝试，迁移对比1.读题列式：178÷302.迁移尝试要求：（1）独立完成笔算过。（2）用方格图圈一圈，说一说笔算过程？（3）思考怎么计算三位数除以整十数？3.演示反馈问题一：你怎么想到商5，怎么不商4或6？预设：估算180÷30=6（或者想30×6=180），先试商6。发现商大了，调成商5。板书：30×（6）>17830×（5）<178（强调：最接近被除数且小于被除数）30×（4）<178（余数是58>30）问题二：为什么商要写在个位上？【设计意图：用方格图理清直观的算理。对比实验板教材140÷30，新教材将被除数改成了178。老师通过追问“怎么想到商5而不商6或4”，在讨论中让学生体验口算估算来试商后，还要根据被除数调整商。理解除数与商的乘应该是最接近且小于被除数的数，为后续学习除数接近整十数的笔算除法打下坚实基础】4.比较归纳（1）观察交流：例1和例2有什么相同和不同的地方？（2）质疑辩析问题一：例1被除数是两位数商写在个位上例2被除数是三位数怎么商也写在了个位上？问题二：被除数的两位数的笔算除法该怎么算呢？注意什么？（3）师生整理被除数是两位数，除数是整十数的笔算除法被除数是三位数，除数是整十数的笔算除法除的顺序先用除数试除被除数的前两位数。先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。商的位置除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。相同余数的大小每求出一位商，余下的数必须比除数小。相同5.巩固计算（1）66÷20=282÷40=345÷70=（2）巩固算法：除数两位看两位，两位不够看三位。口算估算来试商，除到哪位商那位。【设计意图：在学习例1的基础上，放手让孩子独立完成例2的探究，让学生经历“发现---尝试---交流----对比-----归纳-----应用”的过程，激发学生自主探究归纳的欲望。在对比中构建新知。】四、巩固基础，内化提升四、巩固基础，内化提升1.基础性练习（1）森林医生（2）环保卫士1.“垃垃”小手，无屑可“圾”。海沧垃圾总站要运走480吨的垃圾，需要多少节车厢？590吨呢？2.拓展训练想一想□里可以填几？（开放题）□□0□1□□□□□0□1□□□□□70【设计意图：不同层次，不同形式的练习，让学生熟练除数是整十数笔算除法的技能，培养学生解决生活中数学问题的能力和认真仔细的学习习惯。】五、回顾收获，文化熏陶五、回顾收获，文化熏陶1.通过今天的学习，你有什么收获？2.文化熏陶，拓展延伸师：同学们，你们知道我国古代是怎样计算除法的吗？播放《中国古代算筹》微视频师：算筹和笔算除法相比，你们觉得哪个更简单呢？是啊，正是有了数字等符号，才使得我们的数学越来越简约方便，能够在简约中解决生活中的问题。【设计意图：了解古代劳动人民在笔算除法中的做法，培养学生对探究数学的兴趣。】板书设计除数是整十数的笔算除法92÷30=3（个）……2（本）178÷30=5（个）……28（本）3