平行四边形性质和判定基础讲义

数学学科辅导讲义学生姓名教师姓名 班主任上课日期时间段 年级八课时3教学内容平行四边形对角线的性质教学目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.教学过程知识详解一、平行四边形的定义平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作：“口ABCD”，读作：“平行四边形ABCD”.二、平行四边形的性质.边：平行四边形两组对边平行且相等；.角：平行四边形邻角互补，对角相等；.对角线：平行四边形的对角线互相平分；.是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.三、平行四边形的判定.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；.对角线互相平分的四边形是平行四边形..一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；典型例题共页第1页

【知识点1平行四边形的对角线互相平分】【例1】•如图，在口ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）练1：如图，在口ABCD中，已知20口人=90AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（A•4cmB.5cmC•6cm【例练1：如图，在口ABCD中，已知20口人=90AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（A•4cmB.5cmC•6cm【例2】•如图，口ABCD的对角线交于点O，且AB=5，AOCD的周长为23，则口ABCD的两条对角线的和是（A•18B.28C•36D.46练1.oABCD的对角线ACBD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC长为6cm，则4AOD的周长为cm.练2.^^练2.^^ABCD中，AB=3：BM〃DN.知识点2平行四边形的面积BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则UOA的取值范围是解答题：如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点M,N在对角线AC上，且AM=CN,求证【例1】•如图，^^ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若^AOD的面积是5，则口ABCD的面积是（）A•10B.15C.20D.25共页第2页.3*练2•如图，^^ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO=1.5cm，AB=.3*练2•如图，^^ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO=1.5cm，AB=5cm，BC=4cm.练3.如图，oABCD的对角线交于点O，＜AB=5，AOCD的周长为23，贝U^ABCD的A-18B.28C•36D.46【例2】•如图，=ABCD面积为（)A-60cm2BC•20cm2D.16cm2例1•如图，oABCD中分的面积为（）A•36C.12D.24B.求DABCD的面积.D两条对角线的和是（）H 口练1•（柳州中考）如图，^^ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为A D，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部的对角线AC的长为10cm，NCAB=30°，AB的长为6cm，则=ABCD的共页第3页共页第4页随堂检测1.已知□ABCD的周长为1.已知□ABCD的周长为32,AB=4,则UBC= (A.4B.12C.24)D.282.如图，2.如图，OABCD的对角线交于点O,且AB=5,AOCD的周长为23,则ABCD的两条对角线的和是 （）A.18C.36D.46在□ABCD中，AB=6cmA.18C.36D.46在□ABCD中，AB=6cm,BC=8cm如图如图如图在□ABCD中，NA=120°,则ND=在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则^OAB的周长为四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD,^F在AD上，AF=AB.那么△AEF与4DFC是否全等？为什么？课后练习1.如图，已知BE〃DF,NADF=NCBE,AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四