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文档简介
集中趋势第一节集中趋势——平均数第三章
集中趋势集中趋势:是一种统计测量,它确定了能够代表分布中心的一个数值。集中趋势的目的是找到最典型的或最能代表整个数据分布的单个数值。即确认“平均的”或“典型的”个体。注意:没有一种测量集中趋势的代表性数值的方法适用于所有情况。(正态分布与偏态分布;连续数据与分类数据……)集中趋势:平均数将分布中的所有数据相加并除以数据的个数得到的值。总体平均数:算术平均数(arithmeticaverage,mean)样本平均数:平均数平均数是平衡点由上述公式可得平均数的几个重要性质连加和计算规则举例a.计算下面样本中数据的平均数:6,1,8,0,5b.将每个数据增加4,计算之后的样本平均数;c.将每个数据乘以5,计算之后的样本平均数;一总体平均数为μ=80。如果每个数据增加6,新的平均数是多少?如果每个数据都乘以2,新的平均数是多少?一个样本有n=5个数据,平均值为M=8。如果增加一个新数据2,那么新的平均数将是?M=45个数据的和为5*8=40;新加一个数据的和为42,新的平均数为42/6=7加权平均数n1=12,M1=6;第二个样本:n2=8,M2=7;如果将两个样本合并,整体组的平均数是多少?第一个样本:加权平均数整体平均数并非原先两个样本的平均数中心。由于两个样本大小不同,其中一个对整体组做出了更大贡献,因此,决定整体平均数时占了更大权数。注意XffX102209545875673216212500414和20158频数分布表计算公式频数分布表计算公式
成绩XcFXc*F95-10097219490-9592218485-9087326180-8582541075-8077861670-75721179265-7067960360-6562531055-6057422850-5552210445-5047147合计
523749平均数的特点和应用用到了分布中的每个数值,通常具有很好的代表性;经常与方差和标准差一起来描述数据的分布形态;对总体的推断,平均数经常具有很好的统计性质;通常被认为是描述集中趋势最好的一种统计指标。平均数的优点:平均数的特点和应用存在一些特殊情况,无法计算平均数或平均数并不是特别具有代表性。数据中存在模糊数据,如:数据中出现“不及格”等模糊的数据表述;数据中存在极端数据,如:3,5,7,10,50的平均数平均数的局限性:M=15,不能很好描述数据集中趋势小结平均数的定义总体平均数和样
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