第二节评价估计量优劣的标准_第1页
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第二节评价估计量优劣的标准第一页，共十七页，2022年，8月28日一、问题的提出问题(1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好?(2)评价估计量的标准是什么?下面介绍几个常用标准.解练习

设X~P()是X的一个样本，求的矩估计量。第二页，共十七页，2022年，8月28日二、无偏性无偏估计的实际意义:无系统误差.第三页，共十七页，2022年，8月28日证例1第四页，共十七页，2022年，8月28日特别的:不论总体X服从什么分布,只要它的数学期望存在,可验证：，都是的无偏估计量。第五页，共十七页，2022年，8月28日证例2第六页，共十七页，2022年，8月28日(这种方法称为无偏化).第七页，共十七页，2022年，8月28日证第八页，共十七页，2022年，8月28日三、有效性第九页，共十七页，2022年，8月28日例（P.144）设是X的一个样本，下列无偏估计量中哪个更有效？解因相互独立，且所以第十页，共十七页，2022年，8月28日则称是的一致估计量，或相合估计量。例由（P.109）大数定律知，即是总体均值的一致估计量。由B.6知是总体方差的一致估计量。归纳起来：是的无偏估计量，有效估计量，一致估计量。是的无偏估计量，一致估计量。四、相合性第十一页，共十七页，2022年，8月28日例（逆问题）设X~e()（参数为的指数分布），是来自X的一个样本。C为何值时，是的无偏估计量？解第十二页，共十七页，2022年，8月28日五、小结估计量的评选的三个标准无偏性有效性相合性由最大似然估计法得到的估计量,在一定条件下也具有相合性.估计量的相合性只有当样本容量相当大时,才能显示出优越性,这在实际中往往难以做到,因此,在工程中往往使用无偏性和有效性这两个标准.第十三页，共十七页，2022年，8月28日作业P160-1617,8,9第十四页，共十七页，2022年，8月28日第十五页，共十七页，2022年，8月28日解设是相应于的样本值，则似然函数为取对数得第十六页，共十七

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