2015-2016学年七年级上第一章第19课时科学记数法导学案

第19课时科学记数法一、学习目标二、知识回首二、新知解说

1?会用科学记数法表示大于10的数；2?弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；3?知道怎样用科学记数法表示的数的原数.1?10表示的意乂：n个10相乘，底数是10，指数是n.32.10=10X10X10=1000,610X10X10x10X10X10,10==1000000810x10x10x10x10x10x10x10,10==10000000010=10..0（在1后边有n个0）.借助10的乘方的特色记数：4910000=10,1000000000=10?1?科学记数法的定义把一个数表示成ax10的形式(此中1w|a|v10,n为正整数)，这类记数方法称为科学记数法理解此观点应注意以下两点：(1)记数对象：绝对值大于10的数；一般形式：ax10(Kav10,n是正整数).2?用科学记数法表示较大的数的方法用科学记数法来表示较大的数字的详细方法是：先确立a：Kav10,即a是整数数位只有一位的数；再确立n：n表示10的指数，n比本来的整数数位少1;反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数多1.?将科学记数法表示的数复原为原数将用科学记数法表示的数复原为原数，只要依据科学记数法的定义进行逆向思虑即可，关于ax10n,将a的小数点向右挪动n位，若向右挪动的位数不够，应用0补上数位，原数的整数位数应等于n+1.四、典例研究1?用科学记数法表示绝对值大于10的数【例1】(2014?白银)节俭是一种美德，节俭是一种智慧?据不完整统计，全国每年浪费食品总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为()78C.3.5x10910A.3.5x10B.3.5x10D.3.5x10总结：1.用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤：(1)先确立“a”的值：把原数的小数点往左挪动到最高位的右下方可得a；(2)确立“n”的值：在步骤(1)中，小数点的地点向左挪动了多少位，那么n的值就是多少(n等于原数的整数数位减1).用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意：(1)Kav10,即a是一个整数位数只有一位的数，如1350用科学记数法表示为13.5x102是错误的；(2)当一个负数用科学记数法表示时，“―”号不变，只要要把“―”号后边的数按科学记数法写成ax10的A.125X105B.-125X105C.-500X105D.-5X106练2?光的速度近似为1.08X109千米/时，若光从太阳到地球要8分钟，则用科学记数法表示太阳到地球的距离为千米.2.将用科学记数法表示的数复原为原数【例2】-1.020X105表示的原数是总结：把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数复原是两个互逆的过程，这能够作为检查用科学记数法表示一个数能否正确的方法.（1）科学记数法表示的数与原数的关系：科学记数法是表示大数的一种简单方法，用科学记数法表示的数与原数的大小相等.不论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号；（2）把一个用科学记数法表示的数复原成原数的方法：①依据ax10中10的指数n来确立，n是几，就将小数点向右挪动几位，把10去掉即可；②把ax10n中的n加上1，就获得原数的整数位数，进而复原成原数.练3.若a=6.3X106，则a的整数位数是（）A5B.6C.7D.8.练4.以下用科学记数法写出的数，本来分别是什么数？1X106,3.2X105,-7.05X108.五、课后小测选择题、1（2014?可南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记.数法表示为3.8755X10n，贝Un等于（）A10B.11C.12D.13.2（2014?贺州）将来三年，国家将投入8450亿兀用于缓解民众“看病难、看病贵”的问题.将8450.亿兀用科学记数法表示为（）A0.845X104亿元B.8.45X103亿元C.8.45X104亿元D.84.5X102亿元.3（2014?资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊.心据统计，中国每年浪费的食品总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为().A5X10千克B.50X10千克C.5X10千克D.0.5X10千克.41.20X108的原数是（）.A120000000B.1200000000C.12000000D..5若a=-3.826X10，贝Ua可表示为（）.A-38260B.38260C.-382600D.382600.69.A若将科学记数法2.468X10乘开，则其结果含0的个数是（）9个B.8个C.7个D.6个._、填空题7用科学记数法表示近似数：2.60X10X10X10X10X10=..&中国人口大概是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为人.9-1.020X10表示的原数是..12.73X1051是位数.0三解答题、若人均每日需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要耗费粮食多少吨？（一年有36511结果用科学记数法表示）天,1计算：4X103+6X102+5X101+7X100.例题答案:2【例1】（2014?白银）节俭是一种美德，节俭是一种智慧?据不完整统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为（）789X10A.3.5X10B.3.5X10C.3.5X10D.3.510是易K|a|v10,解析：科学记数法的表示形式为ax10n的形式，此中n为整数.确立n=9-n的值1=8.解答：解:350000000=3.5X10错点，因为350000000有9位，因此能够确立应选：B.评论：本题考察科学记数法表示较大的数的方法，正确确立a与n值是重点.【例2】-1.020X10表示的原数是-102000.解析：科学记数法的标准形式为aX10n（1W|a|v10,n为整数）.本题数据“-1.020X105”中的a=-1.020，指数n等于5，因此，需要把-1.020的小数点向右挪动5位，就获得原数.5.,解答：解：-1.020X10表示的原数是-102000，故答案为：-102000.评论：本题主要考察写出用科学记数法表示的原数.将科学记数法aX10n表示的数，“还原”成平时表示的数，就是把a的小数点向右挪动n位所获得的数.练习答案：3练1.（-5）X40000用科学记数法表示为（）5556A.125X10B.-125X10C.-500X10D.-5X10解析：先把结果计算出来（-5）3X40000=-5000000.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|v10，n为整数.确立n的值是易错点，因为-5000000是7位整数，所以n=7-仁6.36解答：解：（-5）X40000=-5000000=-5X10.应选D.评论：本题考察科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，此中1w|a|v10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值.练2.光的速度近似为1.08X109千米/时，若光从太阳到地球要8分钟，则用科学记数法表8示太阳到地球的距离为1.44X10千米.解析：科学记数法的表示形式为aX10n的形式，此中1W|a|v10，n为整数.确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解答：解：.8??1.08X109X=1.44X108（米），???太阳到地球之间的距离为：60X108（千米）.1.448故答案为：1.44X10.评论：本题考察了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，此中1w|a|v10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值.练3.若a=6.3X106,则a的整数位数是（）A.5B.6C.7D.8解析：科学记数法表示的数的整数位数是n+1位.把6.3的小数点向右移6位就是原数，所以整数位数有7位.解答：解：6+1=7,则a的整数位数是7.应选C.3评论：本题是考察把科学记数法表示的数复原?将科学记数法axI0n表示的数，“复原”成平时表示的数，就是把a的小数点向右挪动n位所获得的数.练4.以下用科学记数法写出的数，本来分别是什么数？1X106,3.2x105,-7.05x108解析：将科学记数法axI0n表示的数，“复原”成平时表示的数，就是把a的小数点向右挪动n位所获得的数.解答：解：ix106=1000000,53.2x10=320000,-x8.10=-7050000007.05评论：本题考察写出用科学记数法表示的原数?将科学记数法ax10n表示的数，“复原”成平时表示的数，就是把a的小数点向右挪动n位所获得的数.课后小测答案：1.（2014?可南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755x10n,则n等于（）A.10B.11C.12D.13解：3875.5亿=387550000000=3.8755x10应选：B.2.（2014?贺州）将来三年，国家将投入8450亿元用于缓解民众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）A.0.845x104亿元B.8.45x103亿元C.8.45x104亿元D.84.5x102亿元解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45x103亿元.应选：B.（2014?资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人担惊受怕.据统计，中国每年浪费的食品总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.5x1010千克B.50x109千克C.5x109千克D.0.5x1011千克解：500亿=50000000000=5x10.应选：A.4.1.20x108的原数是（）解：1.20x108=120000000.应选：A.5.若a=-3.826x10，贝Ua可表示为（）A.-38260B.38260C.-382600D.382600解：a=-3.826x105=-382600.应选C.6.若将科学记数法2.468x109乘开，则其结果含0的个数是（）A.9个B.8个C.7个D.6个解：2.468x109=2468000000，其结果含0的个数是6个.应选D.7.用科学记数法表示近似数：2.60x10x10x10x10x10=2.60x10.解：2.60x10x10x10x10x10=2.60x10.4故答案为:2.60x10&中国人口大概是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为1.35x109人.5解：将13亿5千万=1350000000用科学记数法表示为:故1.35X10答案为：1.35X109.9.-1.020X10表示的原数是-102000.解：-1.020X10表示的原数是-102000,故答案为：