北师大版七年级上学期数学第六章.数据的收集与整理数据的收集教案

可编辑版15/15第六章数据的收集与整理1数据的收集[知识与技能]1.了解数据的收集方法和收集过程,体会数据在解决现实问题中的作用.2.能对统计图表进行分析,获得必要准确的信息.[过程与方法]通过具体情境对统计图表进行分析体验数据的重要作用,明确利用数据说理是一种有效的方法.[情感态度]结合本课教学特点,教育学生热爱学习,热爱生活,激发学生观察、探究发现数学问题的兴趣.[教学重点]收集数据的步骤和方式.[教学难点]从统计图表中获取信息.一、情境导入,初步认识某年春我国西南五省市遭受了特大的干旱,水资源问题成为全社会关注的热点.小颖和小明对水资源问题也很感兴趣,他们各自进行了调查.在日常生活中,你也进行过这样的调查吗？[教学说明]学生很容易找出生活中关于调查的例子,初步了解数据的收集方法和过程.二、思考探究,获取新知1.从统计图表中获取信息问题1教材第155页图6-1及与图相关的内容.[教学说明]学生通过观察折线统计图,与同伴交流从中得到的信息.2.设计调查问卷问题2教材第155页下方及第156页"做一做"上面的内容.[教学说明]学生通过观察小明设计的调查问卷和绘制的统计图,思考分析,得出结论.[归纳总结]调查问卷的设计往往包括问题的设计和答案的设计.3.收集数据的步骤问题3从事一个统计活动大致要经历哪些过程？[教学说明]学生通过思考,与同伴进行交流然后进行归纳.[归纳总结]〔1明确调查问题,〔2确定调查对象,〔3选择调查方法,〔4展开调查,〔5记录结果,〔6得出结论.4.收集数据的方式问题4〔1如果想了解我国水资源的总量、人均水资源占有量,你打算怎样获得这些数据呢？〔2为了得到"抛掷一枚均匀的硬币50次,出现正面朝上的次数",你打算如何收集这个数据？〔3获得数据的常用方式有哪些？[教学说明]学生通过思考、分析,然后与同伴进行交流.[归纳结论]我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息,当调查或试验项目很大,我们个人无法完成时,还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式,获得数据信息.三、运用新知,深化理解教材第157页"随堂练习".[教学说明]学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测学生对本节课有关于知识的掌握情况,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.[答案]〔115365+13270+4540+1048+698=34921<人,即参与本次调查的人数是34921人；〔2×100%≈2%,即"从来不让座的人"约占调查总人数的2%.〔3答案不唯一,如："每次都让座"的人约占调查总人数的44%,"大多数时候让座"的人约占调查总人数的38%.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾收集数据的步骤和方式.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？[教学说明]教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从教材"习题6.1"中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生根据统计图表获取信息,到了解收集数据的步骤和方式,培养学生动手、动脑习惯,加深对所学知识的认识.培养学生分析问题,解决问题的能力,激发学生学习的兴趣.2普查和抽样调查[知识与技能]1.在具体的问题情境中,体会普查及抽样调查的概念,理解总体、个体、样本、样本容量的意义.2.能根据具体问题选取合适的调查方式和选取合适的的样本.[过程与方法]经历调查、收集数据的过程,进一步获得数据收集的经验,初步发展统计意识.[情感态度]结合本课教学特点,教育学生热爱学习,热爱生活,激发学生学习兴趣.[教学重点]掌握普查与抽样调查的区别与联系,掌握总体、个体、样本间的关系.[教学难点]调查方式的选择和样本的选择.一、情境导入,初步认识你知道我们国家的人口有多少吗？你知道我们国家多少年进行一次全国人口普查？[教学说明]从学生很熟悉的例子引入,让学生初步了解普查这种调查方式.二、思考探究,获取新知1.普查、总体、个体问题1在上一节中,我们曾对全班同学的节水意识进行了调查,你知识这是一种什么样的调查方式吗？[教学说明]学生通过交流,教师引导加以规范,有利于学生理解掌握.[归纳结论]像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.其中,所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体.2.抽样调查、样本、样本容量问题2你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？〔1全国中学生的节水意识；〔2中央电视台春节联欢晚会的收视率；〔3一批电视机的寿命.[教学说明]学生通过思考、分析,与同伴进行交流,感知普查的不合适性.[归纳结论]普查可以直接获得总体的情况,但有时总体中个体数目较多,普查的工作量较大；有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性,不允许普查.这时,人们往往从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本中个体的数目叫做样本容量.3.样本的选择问题3教材第160-161页"议一议"的内容.[教学说明]学生通过思考、分析,与同伴进行交流,感受样本选择的合理性.4.抽样调查的特点及应注意的问题问题4抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？[教学说明]学生结合问题2和问题3加以分析,积极与同伴进行交流,教师加以引导和规范.[归纳结论]抽样调查只考察总体的一部分个体,因此它的优点是调查范围小,节省时间、人力、物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.三、运用新知,深化理解1.要调查下面的问题,你觉得用什么调查方式比较合理？〔1调查某种灯泡的使用寿命;〔2调查你们学校七年级学生的体重；〔3调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯.2.为了了解你们学校的学生是否吃早饭,下列这些抽取样本的方式是否合适？〔1早上7∶00至7∶30在校门口随机选择50名同学进行调查；〔2选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查；〔3选择七〔1班全体学生进行调查.[教学说明]学生自主完成,检测对普查和抽样两种调查方式等有关知识的掌握情况,加深对新学知识的理解,对学生的疑惑,教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.[答案]1.〔1抽样调查〔2普查〔3普查2.〔1合适〔2合适〔3不合适四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？[教学说明]教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.1.布置作用：从教材"习题6.2"中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念,到合理的选择调查方式和合理的选择样本,培养学生观察、分析、概括能力,加深对所学知识的认识,激发学生学习的兴趣.3数据的表示第1课时[知识与技能]1.会用表格整理数据和用统计图描述数据.2.会计算扇形圆心角度数,会根据扇形的圆心角绘制扇形统计图.[过程与方法]经历数据的收集、数据的整理和数据的描述等过程,进一步发展统计意识.[情感态度]结合本课教学特点,教育学生热爱学习,热爱生活,使学生认识数学与生活的密切联系,激发学生学习的兴趣.[教学重点]会计算扇形圆心角的度数,会绘制扇形统计图.[教学难点]绘制扇形统计图.一、情境导入,初步认识你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么,你会怎么做？[教学说明]从学生很熟悉的例子引入,激发学生学习兴趣.教师讲课前,先让学生完成"自主预习".二、思考探究,获取新知1.绘制扇形统计图问题1小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下：调查问卷你最喜欢的球类运动是〔〔单选A.篮球 B.足球C.排球 D.乒乓球E.羽毛球 F.其他〔1如果你是小强,你会组织什么比赛？你是怎样判断的？〔2喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？〔3你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？[教学说明]学生通过思考、分析,与同伴进行交流,尝试完成下面的问题：〔1计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中：〔2计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该项所占的百分比.〔3在圆中画出各个扇形,并标上百分比.[归纳结论]扇形统计图,可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.2.从扇形统图中获取信息问题2教材第166页"做一做"的内容.[教学说明]学生通过观察扇形统计图,先计算A所占的百分比,再计算C所占的百分比,最后再解决问题2的3个问题.[归纳总结]扇形统计图能清楚地看出各部分量与总量之间的关系,当知道总体的具体数量时,可借助扇形统计图求各部分量,当知道部分量时,可借助扇形统计图求总体的具体数量.3.如图,教材第166页"议一议".[教学说明]学生通过观察、分析,与同伴进行交流,教师加以引导.[归纳总结]当总体的具体数量不知道时,无法对各部分量进行比较.问题4小亮对全班40名学生进行了"你对哪些课程非常感兴趣"的调查,获得如下数据：语文20人,数学25人,英语18人,物理10人,计算机34人,其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢？[教学说明]学生通过思考、分析,与同伴进行交流,教师加以引导.三、运用新知,深化理解教材第167页的"随堂练习"[教学说明]学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测对扇形统计图知识的掌握情况,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.[答案]〔1太平洋50% 大西洋25% 印度洋21% 北冰洋4% 〔2太平洋180° 大西洋90° 印度洋76° 北冰洋14°〔3绘制扇形统计图如下：四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾绘制扇形统计图的方法和扇形统计图的优点.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？[教学说明]教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从材料"习题6.3"中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生绘制扇形统计图,到了解扇形统计图的优点,培养学生动手动脑习惯,加深对所学知识的认识,激发学生学习的兴趣.第2课时[知识与技能]1.了解频数直方图.2.能根据数据特征绘制频数直方图.[过程与方法]通过对数据进行整理,对数据进行描述,进一步发展统计意识.[情感态度]结合本课教学特点,教育学生热爱生活,热爱学习,认识数学与生活的密切联系,激发学生学习的兴趣.[教学重点]会制作频数直方图,掌握制作频数直方图的大致步骤.[教学难点]频数直方图与条形图的区别与联系.一、情境导入,初步认识你的身高是多少？你还记得你的入学成绩吗？你知道你的入学成绩处于哪个等级吗？[教学说明]从学生熟悉的问题引入,激发学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.认识频数直方图问题1根据教材168页某校七〔2班的同学入学信息表解决下面的问题：〔1你能用恰当的统计图表、表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？〔2你能用恰当的统计图表、表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？[教学说明]学生通过思考、分析,与同伴进行交流,教师加以指导.教材第169页从"对于〔1"至"对于〔2"的内容.对于〔2,小明还想采用表格和统计图的方法,结果他觉得很复杂.教材第170页的整页内容.问：这种统计图与条形统计图有什么区别与联系？有什么优点？[教学说明]学生通过观察,与同伴进行交流,找出频数直方图与条形图的区别与联系.[归纳结论]频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数.如果样本中数据较多,数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体情况.2.绘制频数直方图问题2请将教材168页表格中的数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示.[教学说明]学生动手操作,与同伴进行交流,教师加以指导.问题3根据教材172页例题中的数据,将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图,图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？[教学说明]学生动手操作,与同伴进行交流,进一步掌握制作频数直方图的方法和步骤.问：〔1你还有具体的分组方式吗？〔2制作频数直方图的大致步骤是什么？[归纳结论]分组时可以先确定组距,再确定组数,也可以先确定组数,再确定组距.制作频数直方图的大致步骤是：〔1确定所给数据的最大值和最小值,算出它们的差；〔2确定组距和组数,将数据适当分组；〔3统计每组中数据出现的次数,列出频数分布表；〔4绘制频数直方图.问题4〔1测量一下你1min脉搏跳动的次数.〔2汇总全班同学的数据,制作频数直方图,看看大多数同学1min脉搏跳动的次数处于哪个范围？[教学说明]学生通过测量,对数据进行收集和整理,然后对数据进行描述,绘制频数直方图.三、运用新知,深化理解请将教材168页表格中的身高数据按3cm分段,用频数直方图表示.[教学说明]学生自主完成,加深对新学知识的理解,掌握绘制频数直方图的方法和步骤.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.[答案]绘制频数直方图如下：四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾绘制频数直方图的方法和步骤.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？[教学说明]教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从教材"习题6.4,6.5"中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解频数直方图,到绘制频数直方图,培养学生动手动脑习惯,加深对所学知识的认识,激发学生学习的兴趣.4统计图的选择[知识与技能]通过三种统计图的比较与选择,理解三种统计图的特点,能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据.[过程与方法]经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程,发展统计观念.[情感态度]通过相互间的合作与交流,进一步发展合作交流能力与数学表达能力,激发学生学习兴趣.[教学重点]1.理解不同统计图的特点；2.能根据实际问题选择合适的统计图描述数据.[教学难点]根据实际问题选择合适的统计图.一、情境导入,初步认识小玲就中央电视中节目受欢迎的情况,对本班50名同学作了一次调查,调查结果如下：为了清楚地表现出同学们以不同节目的喜好程度,你知道应该选择何种统计图来表示这些数据吗？[教学说明]从学生很熟悉的生活例子引入,激发学生探求新知的欲望.二、思考探究,获取新知1.三种统计图的特点问题1教材第175页和176页"做一做"上面的所有内容[教学说明]学生观察三幅统计图,从中得到信息,解决上面的问题,然后归纳三种统计图的特点.[归纳结论]条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,折线统计图能清楚地反映事物的变化情况,扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.2.选择合适的统计图问题2教材第176页"做一做"[教学说明]学生通过思考、分析,与同伴进行交流,制作适当的统计图.[归纳结论]当需要直观地表示数据进行比较时,宜选用条形统计图；当需要显示数据的变化趋势时,可选用折线统计图；当需要反映部分占总体的百分比时,宜选用扇形统计图.三、运用新知,深化理解1.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜选用〔A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数直方图2.在计算机中,为了让使用者清楚、直观地看出磁盘"已用空间"占"整个磁盘空间"的百分比,应使用的统计图是〔A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.三种图都可以3.教材177页随堂练习.[教学说明]学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测对三种统计图的特点和统计图的选择等知识的掌握情况,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.[答案]1.C 2.C3.〔1制作条形统计图如下：〔2制作折线统计图如下：〔3制作扇形统计图如下：四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾三种统计图的特点.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？[教学说明]教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与应用.1.布置作业：从教材"习题6.6,6.7"中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解三种统计图的特点,到三种统计图的选择,培养学生分析问题、解决问题的能力,激发学生学习的兴趣.本章复习[知识与技能]掌握本章主要知识,能灵活运用所学知识解决具体问题.[过程与方法]通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的统计思想和意识,加深对本章知识的理解.[情感态度]在运用本章知识解决问题的过程中,进一步体会统计与生活的密切联系,增强统计应用意识,激发学生学习兴趣.[教学重点]回顾本章知识点,构建知识体系.[教学难点]利用统计知识解决具体问题.一、知识框图,整体把握[教学说明]引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系,教学时,边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑,加深理解1.收集数据的步骤和方式收集数据的步骤：〔1明确调查问题,〔2确定调查对象,〔3选择调查方法,〔4展开调查,〔5记录结果,〔6得出结论.2.普查和抽样调查为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查叫做抽样调查.3.总体、个体、样本、样本容量在普查时所要考察对象的全体称为总体；而组成总体的每一个考察对象称为个体；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.4.绘制扇形统计图和频数直方图的一般步骤绘制扇形统计图的一般步骤：〔1计算各部分数量占总体数量的百分比：×100%；〔2计算各个扇形的圆心角度数：360°×百分比；〔3根据所算得的圆心角度数,在圆中依次画出各个扇形并标出百分比；〔4给绘制好的扇形统计图写上名称.绘制频数直方图的一般步骤：〔1找出所有数据中的最大值和最小值.算出它们的差；〔2决定组距和组数；〔3列出频数分布表；〔4画频数直方图.5.三种统计图的特点条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.三、典例精析,复习新知例1下列调查中,适宜采用普查方式的是〔A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查[分析]全国中学生的数量巨大,不宜普查,A错；调查冰淇淋质量因工作量大且带有破坏性,也不宜普查,B错；C中的调查因居民户数多,问题涉及面广,也不宜普查,C错；应选D,D中的调查对零件精密性要求极高,必须用普查.例2为了解我县七年级6000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是〔.A.6000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体[分析]我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念并结合具体问题来解决此类问题,本题的考察对象是6000名学生的数学成绩,而不是6000名学生,所以选项A是错误的,同理,选项B、C也是错误的,每个学生的数学成绩是个体,所以选项D是正确的.例3要反映某市一月内每天的最低气温的变化情况,宜采用〔A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图[分析]根据各种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.故选项C正确.例4七〔1班同学为了解20XX某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理：请解答下列问题：〔1把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；〔2求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：〔112,0.08频数直方图补充如图<2>〔6+12+16÷50=68%例5为更好地宣传"开车不喝酒,喝酒不开车"的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷〔单选.在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好？A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督B.在汽车上张贴"请勿酒驾"的提醒标志C.希望交警加大检查力度D.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任E.查出酒驾,追究同桌吃饭的人的连带责任调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据以上信息解答下列问题：〔1该市支持选项C的司机大约有多少人？〔2补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=______.解：〔1调查的司机总数：69÷23%=300〔人.支持选项C的司机：300-60-69-36-45=90〔人.〔2补全的条形统计图如下所示：60÷300=20%,即得m=20.[教学说明]师生共同回顾本章主要知识点,教师适时给予评价,指出应用各知识点需注意的问题.四、复习训练,巩固提高1.要调查下面