高中数学22直线与平面平行的判定教案1人教版必修2

直线与平面平行的判断三维目标一、知识与技术1、经过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判断定理并能进行简单应用2、进一步培育学生察看、发现问题的能力和空间想像能力二、过程与方法1、启迪式。以实物（教室等）为媒体，启迪、诱思学生逐渐经历定理的直观感知过程。2、指导学生进行合情推理。关于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获得知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清观点、加深认识、正确运用。三、感情态度与价值观1、让学生亲自经历数学研究的过程，体验创建的激情，享受成功的愉悦，感觉数学的魅力。2、在培育学生逻辑思想能力的同时，养成学生做事认真认真的习惯及合情推理的研究精神教课的要点与难点：教课要点：经过直观感知、操作确认，概括出直线和平面平行的判断及其应用。教课难点：直线和平面平行的判断定理的研究过程及其应用。教课过程设计：教

教课程序(师生双向活动

)

设计意学

图环节创【提出问题】1、中学①直线和平面有哪几种地点关系？生好奇设②在这间教室中，你能找出这三种地点关系吗？心重，利③（教师拉动教室的门）当门扇绕着一边转动时，门用教室情扇转动的一边所在直线与门框所在平面拥有什么样现有实的地点关系？物做教境④察看：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边具，比较缘所在直线与桌面所在平面拥有什么样的地点关简单吸直系？引学生（学生很简单回答：平行）老师再问：你得平行的依的注意观据是什么？（学生易答：直线与平面没有公共点）老力，唤起师追问：你如何知道？这里学生被问住了，因为直线学生对感与平面的无穷延长性，要找它们能否有交点是不行能旧知识的。因此很自然引出，我们需要找一条比较适用的直的回想，知线与平面平行的判断方法。为新课⑤类比回首：研究异面直线所成的角，我们是经过平做铺垫。移的手段，把问题转变为研究两条订交直线的问题，2、从实即空间问题平面化，我们能否能够把线面问题也转变际背景为线线问题？出发，直【师：板书猜想】线面平行转变？线线平行观感知直线与平面平行的位置关系。3、类比异面直线所成的角引入课题，属于学生认知的“近来发展区”，而且使学生明确“类比学习”是学习立体几何的一种重要方法，教师在课堂教课中渗透学法的指导，能够起到“事半功倍”的成效。【发现问题】1、指导①师指引学生研究情境3、4的问题实质：门扇两边学生平行；书的封面的对边平行②师生共同从情境抽象出图形语言ab【研究问题】平面外的直线a平行平面内的直线b③直线a,b共面吗？探④直线a与平面订交吗？（直线a,b共面，直线a与平面不订交，直线a与索平面平行）【操作确认】【学生活动并板演】判断以下命题能否正确，若不正确，请用图形语言或研模型加以表达（1）若a,a//b,则a//究（2）若a,b,则a//（3）若b,a//b,则a//操【解决问题】⑤让学生试着把图形语言转变为文字语言，并写出符号语言作直线与平面平行的判断定理：假如平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。确aα,bα，且a∥ba∥α【知识发掘】

从模型抽象出图形语言，加强学生的数学应用能力，领会数学建模、转变过程。、由探究引起学生思考，吸引学生的注意力，调动学生的学习积极①定理的三个条件缺一不行性。认②判断定理揭露了证明一条直线与平面平行时常常把它变换成直线与直线平行.即把空间问题平面化简记为：线线平行线面平行3、指引③判断直线与平面的方法：学生根1、定义（常反面下手）据直观2、判断定理感知以3、面面平行线面平行及已有经验，进行合理推理，获得正确的结论。4、让学生活动，亲自体会研究过程，感受判断定理的三个条件的“缺一不可”；通过学生的板演，可更好的暴露学生认知的不足（用图形语言表示线面的位置关系仍是学生认知的一个难点）、对知识的适当发掘与概括，有利于学生对知识的理解与【学生练习】1、课本61页练习1（让学生回答）理练习1：如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，①与AB平行的平面是_______________②与AA1平行的平面是________________③与AD平行的平面是__________________D1C1DCA1B1AB解【师以问题①为切入点，重申定理的三个条件】2、判断以下命题的真假，并说明原因①若a//,b,则a//b②若a//,b//,则a//b③若A,Ba,C,Db,且ACBD,b,则a//【说明】③对学生而言，难度比较大，可先画出一个平面，降低难度，指引学生思虑。应AB【学生作答】DC

掌握，有利于学生知识的内化。、为了打破“应用”这一难点，在学生学完定理后安排了一个应用定理的例题。这样安排可使学生有一个从具体到抽象，由感性到理性的认识过程。、因为学生刚ABCCDDA用DC【例题解说】课本例1（重申先把文字语言转变为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤）【变式加强】如图，在空间四周体ABCDA中,E,F,M,N分别为各棱的中点，EF【变式一】(学生口头表达)BD①四边形EFMN是什么四边形？NCM②若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？③若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？【变式二】①直线AC与平面EFMN的地点关系是什么？为何？A②在这图中，你能找出哪些线面平行关E系？BD【说明】再次重申判断定理条件

刚学完判断定理，故教师经过具体题目重申定理的三个条件是非常必要的，因为一个定理的学习、灵巧应用是离不开“反复操作”。、数学课堂教学中，教师的一个职责C的追求A2、后继研究FEDBC在空间四周体ABCD中,E为棱AB上的一点（不为棱的端点），如何过点E作一截面同时与AC、BD平行？

是把难的问题变为简单的问题，故合理的铺垫是必不行少的。、教师进行板演整个解题的全过程，对指导学生规范书写有着不可缺少的示范作用。、对例题适当的发掘与变式，有利于加深对线面平行的理解，后继研究不仅有利于提高学生的着手、应用能力，而且可使知识得以延伸，为线面平行（1）小结判断定理的内容；课（2）说明判断定理的思想过程是把直线与平面平行

的性质定理作准备，激发学生进一步学习的渴望与热忱。、在变式教课时，要注意变式是自然的，注意问题的梯度及开放性，比如变式二的问题②的问法，能使不同层次的学生有不同的思虑纬度。课堂小结，使学堂的问题转变为判断直线与直线的平行问题，小（3）再次重申，在运用定理时必定要注意三个条