201x年春八年级数学下册 第二十章 函数本章总结提升冀教版

第20章函数整理课件本章总结提升知识框架整合提升第20章函数整理课件本章总结提升知识框架实际问题常量变量函数函数的表示表达式数值表图像整理课件整合提升问题1函数的概念本章总结提升在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，怎样判别自变量和函数呢？整理课件本章总结提升例1已知变量x与y有如下关系：y＝x，y＝|x|，|y|＝x，x2－y＝0，x－y2＝0.其中，y是x的函数的有

个.[解析]根据函数的定义，由于|y|＝x与x－y2＝0中，x每取一个大于0的值时，y都有两个值与它对应，因此这两个关系式中y不是x的函数，而y＝x，y＝|x|，x2－y＝0中，对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，因此这三个关系式中y是x的函数，故填3.3整理课件本章总结提升例2下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）图20－T－1C整理课件[解析]过x轴上一点作x轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像．在C选项中，过x轴上一点作x轴的垂线与图像有两个交点，所以不是函数图像．故选C.本章总结提升整理课件本章总结提升【归纳总结】判断变量和函数主要看三点：（1）变量和函数是否存在于同一个变化过程中；（2）自变量有一定的取值范围；（3）在取值范围内，自变量取一个值，函数都有唯一的一个值和它对应，对于图像来说，可以过图像上任意一点作垂直于x轴的直线，若此直线与图像只有一个交点则是函数，否则不是.整理课件问题2函数的表示本章总结提升根据函数反映的内容，选择不同的表示方法.函数的表示方法有三种，分别是哪三种呢？你能说出它们的特点吗？整理课件本章总结提升例3已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距离B地多少千米；（3）画出对应的函数图像.整理课件本章总结提升[解析](1)根据“剩余的距离＝两地的距离－行驶的距离”即可得到y与x的函数关系式，然后再计算汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围．(2)将x＝2代入函数关系式，求得y值即可．整理课件本章总结提升【归纳总结】函数的表示方法的优缺点及联系：表示方法优点缺点联系数值表直接找到自变量和函数的对应值，容易得出函数和自变量的关系数据有限解决问题时，常常综合运用这三种表示方法，并且三者之间可以互相转化图像直观、形象地反映两个变量之间的关系根据图像所得数据不是很准确表达式全面、准确地反映两个变量之间的关系不能反映函数的变化趋势整理课件问题3函数及自变量的取值或取值范围本章总结提升函数自变量的取值范围由两个条件所确定：一是使函数表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.函数的表达式分别是整式、分式和二次根式时，请你说出它们的自变量的取值范围分别是什么？函数值的常见确定方法有哪些？整理课件本章总结提升[解析]由题意，得x－3≠0，解得x≠3.因此，本题选C.C整理课件本章总结提升C整理课件（3）拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式是

，自变量x的取值范围是

.y＝36－4x0≤x≤9[解析]每小时耗油4L，则x小时耗油4xL，则剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系式是y＝36－4x；当y＝0时，36－4x＝0，解得x＝9.所以自变量x的取值范围是0≤x≤9.本章总结提升整理课件本章总结提升【归纳总结】函数自变量的取值范围和函数值的确定：（1）函数自变量的取值范围通常会从自变量所在的关系式是不是分式、二次根式、零次幂或负整数次幂等方面考虑或综合考虑；（2）函数值可以借助数值表、图像或函数关系式灵活确定.整理课件问题4函数的应用本章总结提升函数来源于现实生活，最后也要回归于现实生活.运用函数的知识解决一些简单的实际问题，体会函数的实用性.请你回忆一下，解决函数的实际问题时，都用到了哪些数学思想呢？整理课件本章总结提升例5如图20－T－2所示，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一条路上行驶的路程s（千米）与时间t（时）的关系.（1）B出发时与A相距

千米；（2）B走了一段路程后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是

小时；（3）B出发后

小时与A相遇；图20－T－21013整理课件本章总结提升（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，

小时后与A相遇，相遇点离B的出发点

千米；（5）求出A行走的路程s（千