04 电力系统对称短路的分析计算

第四单元电力系统对称短路的分析计算课题一短路的基本概念课题二无限大容量系统供电电路三相短路课题三有限容量系统供电电路三相短路课题四多电源供电电路的三相短路课题一短路的基本概念电力系统在运行中常常会发生故障，电力系统的故障可以分为简单故障和复杂(多重)故障。简单故障一般是指某一时刻只在电力系统的一个地方发生故障；复杂(多重)故障一般是指某一时刻在电力系统两个及两个以上的地方同时发生故障。电力系统的故障通常有短路(横向)故障和断线(纵向)故障。一般情况下，短路故障比断线故障发生的几率大，也比断线故障严重。三相短路、两相短路、单相接地短路、两相接地短路。短路它是指一切不正常的相与相之间或中性点接地系统中相与地之间的短接。短路的类型其中单相接地短路发生的几率最大，三相短路发生的几率最小但后果最为严重。短路发生的原因电气设备的绝缘被破坏、误操作事故、鸟兽害及自然灾害。短路的危害1.短路电流的热效应：巨大的短路电流使导体严重发热、绝缘损坏，甚至烧毁设备。2.短路电流的电动力效应：短路电流通过导体，相互间会产生强大的电动力，使导体弯曲变形，甚至使设备或其支架受到损坏。3.电压降低：短路故障发生后，巨大的短路电流流过各元件会产生很大的电压降，同时发电机上产生去磁电枢反应，端电压会下降，导致系统各处电压大幅下降。4.影响电力系统的稳定性：短路故障后会使系统中的潮流发生突变，这可能引起系统中的某些部分发生震荡，破坏系统并联运行的稳定性，甚至引起系统的全面瓦解。5.干扰通讯：当发生接地短路时，接地短路电流所产生强大磁通，可能在临近的平行线路（如通信线、电话线、铁路信号系统等）上感应出很高的电势，会对临近的通信线产生干扰。短路危害的防止措施短路所引起的危害程度，与短路故障的地点、种类及持续时间等因素有关。防止措施：1.应努力设法消除可能引起短路的一切原因；2.发生短路后，应尽快切除故障部分。为此，可采用快速动作的继电保护和断路器，发电厂装自动电压调整器。3.采用限制短路电流的措施：在出线上加装限流电抗器、将并联的变压器解列运行、采用限流型熔断器等。计算短路电流的目的在电气装置的设计和运行中，用来选择电气设备、进行继电保护装置的选择与整定、确定限制短路电流的措施和分析电力系统的故障与稳定性能、确定对通信线路的影响等。短路电流实用计算的基本假设1.短路发生前，电力系统是对称的三相系统；2.发电机电势的相角、频率与正常工作时相同；3.电力系统各元件的参数都用纯电抗表示；4.各元件磁路不饱和，计算中可以应用叠加原理；5.正常负荷忽略不计，只考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响；6.短路为金属短路，即短路点阻抗为零。2.4标幺制及电力网络的数学模型标么值是一个无单位的量，标么值的符号为各量符号加下角*。某电气量的标么值是该电气量的有名值与所选定的同名基准值之比，即：标么值以上关系既可用有名值表示，也可用标么值表示。为了短路计算方便，通常应用标么值。电压U、电流I、功率S和电抗X之间的关系：（2）为计算方便，通常选100MVA作为基准容量，各网络的平均额定电压作为基准电压。即基准值的选择（1）S、U、I、X四个量中仅有两个量是独立的，通常选定基准容量SB和基准电压UB，其余两个量的基准值则必须由三相电路中各物理量之间的关系约束：以电力系统各元件的额定参数作为基准值的标么值称为标么额定值。电力系统中的发电机、变压器、电抗器等产品通常会给出标么额定值。标么额定值标么基准值以任意选定的数值作为基准值的标么值称为标么基准值。电力系统各元件电抗标么值必须选择同一基准才能连成系统的标么值等值电路。据定义有：可见：标么额定值与标么基准值之间的换算（1）标么额定值与百分值的换算2.标么额定值与标么基准值的换算据定义有：如果额定电压和基准电压都取平均额定电压，则有采用标么值的优点（2）采用标么值时，四个量标么值之间的关系为：（1）采用标么值时，线电压与相电压标么值相等，线电流与相电流标么值相等，三相功率与单相功率标么值相等。（3）当电网的电源电压标么值为1时，功率标么值与电流标么值相等，且等于电抗标么值的倒数，即可见利用标么值可使计算过程简化。在高压网络的短路电流计算中，一般只考虑同步发电机，电力变压器、架空线路及电抗器等主要元件的电抗。配电装置中的母线、长度较小的连接导线、断路器、互感器等的阻抗较小，均予以忽略。以下分别介绍各元件电抗标么值的计算方法。电力系统各元件电抗的标么值一般会给出以额定值为基准的次暂态电抗标么值则有电抗的标么基准值：用平均额定电压代替额定电压和基准电压后，同步电机的电抗标么基准值与电压无关。1.同步电机双绕组电抗的标么基准值：用平均额定电压代替额定电压和基准电压后，变压器的电抗标么基准值与电压无关。三绕组变压器三个绕组的电抗标么基准值计算公式与双绕组变压器相似，只不过需代入各绕组自身的短路电压百分数。2.变压器电抗的标么基准值：3.架空线路电抗的标么基准值：注意：由于电抗器的电抗值很大，因此为了减少计算误差，电抗器的额定电压不能用平均额定电压代替。4.电抗器【试一试】如图所示系统，已知条件均已标注于图中，试求发电机、变压器、架空线路的电抗标么基准值。【解析】：选取发电机变压器T1线路L1线路L2变压器T2短路电流的计算步骤（1）收集资料（2）画计算电路图基本上只保留发电机、变压器、线路及电抗器四类电抗元件，保持其联接顺序；标注各元件的设计文字符号、计算编号及有关参数；并根据计算目的，在图中标出计算短路点。（3）画出等值电路图发电机用一电动势和一电抗串联表示，变压器、线路、电抗器用纯电抗表示。各元件的参数一律换算成电抗标么基准值后，就近用分数的分母表示之；分数的分子则表示元件的编号，并与计算电路图相一致。（4）等值电路的简化：求转移电抗转移电抗是指各电源直达短路点的等值电抗。等值电路的化简方法：1.串联等效2.并联等效3.对称简化法：等电位点之间既可看成开路也可看成短路。4.三角形与星形的等效互换5.ΣY法（5）计算短路电流短路回路总电抗求出后，根据电源的类型，计算短路不同时段的短路电流。【任务描述】如图所示系统，已知条件均已标注于图中，试绘制图中所示两短路点分别发生三相短路时电力系统的标么值等值电路图并计算短路回路总电抗的标么值。〖任务描述〗K1点三相短路时的标么值等值电路及其简化过程如图所示：取K2点三相短路时的标么值等值电路及其简化过程如图所示：课题二无限大容量系统供电电路三相短路【典型任务】某电力系统电路如图7-7所示，相关已知条件已标于图中，试计算图示位置发生三相短路时，流过电抗器、架空线路的稳态短路电流和冲击电流；6.3KV母线的残余电压和通过断路器的短路功率。无限大容量电力系统无限大容量电力系统是指容量为无限大,而电源的内阻抗等于零的系统，在等值电路图上表示为S=∞，X=0。实际电力系统中，当短路发生在距电源较远的支路上时，系统的内阻抗远小于短路回路总阻抗（若内阻抗小于短路回路总阻抗的10%），可认为此系统是无限大容量系统。无限大容量电力系统的特点由这种电源供电的电路内发生三相短路时，电源的端电压和频率都保持不变，即有U*=1，f*=1。按无限大容量电力系统计算所得的短路电流是装置通过的最大短路电流。在估算装置的最大短路电流时，可认为短路回路所接电源是无限大容量电力系统。若短路发生时恰好某相电源电势的初相为0，忽略电阻，则该相短路电流最大,其瞬时值为最大相三相短路电流最大相短路电流曲线如图所示：非周期分量假定短路前电路处于空载，电流等于零，由于电感电路的电流不能突变，短路开始时，必将出现一个非周期分量。非周期分量与周期分量瞬时值大小相等，方向相反，达到相互抵消，使电感电路的初始电流保持为零。之后非周期分量电流将逐渐衰减至零。衰减时间常数为：在主要是电感的高压短路回路中，衰减时间常数的平均值约为0.05s。非周期分量一般经过四倍的衰减时间常数即0.2s后便已基本衰减完毕，暂态过程结束，电路进入稳定状态。此时的短路电流称为稳态短路电流，其有效值等于周期分量的有效值。用标么值计算时：结论：标么值计算时，无限大容量供电系统短路电流周期分量的标么值等于短路回路总电抗标么值的倒数。即：周期分量有效值与稳态电流相等：无限大容量电源供电系统发生三相短路时周期分量有效值始终不变。周期分量与稳态电流冲击系数：短路电流的最大瞬时值称为冲击短路电流，用表示。冲击短路电流出现在短路后约半个周期即0.01s瞬间。则有冲击电流：冲击短路电流在继电保护装置的整定计算中，常要计算短路点前某一母线的残余电压。三相短路时短路点电压为零。距短路点电抗为X的母线残余电压即为短路电流流过该电抗时的三相电压降。达到稳态时的残余电压数值为：用标么值计算母线残余电压用标么值计算时电力系统发生短路时，某点的短路功率计算式为：由于短路功率是用平均额定电压而不是用残压计算，故短路功率并非短路时某处实际电功率，它用来综合反映电路的平均额定电压和短路电流的大小。短路功率标么值与短路电流标么值相等。短路功率〖任务实施〗标么值等值电路及其简化:流过电抗器的稳态短路电流和冲击短路电流为：流过线路的稳态短路电流和冲击短路电流为：6.3kv母线残压为：通过断路器的短路功率为：任务三有限容量系统供电电路三相短路有限容量等值发电机有限容量的等值发电机的容量为系统所有发电机的容量总和，内电抗为系统所有发电机的等效内电抗。有限容量电源供电的电路内发生三相短路时，电源的端电压在去磁电枢反应下会下降，若发电机装有自动电压调节器，电压又会有所回升，因此在短路过程中发电机端电压是变化的。有限容量系统三相短路时的短路电流有限容量系统突然短路时，短路电流同样包含周期分量和非周期分量两部分。（1）非周期分量非周期分量产生的原因和变化规律与发电机有无自动电压调整器无关，且与无穷大容量电力系统供电的三相短路的非周期分量相同。由于非周期分量很快衰减完毕，短路计算时只在计算冲击电流时才需要考虑非周期分量的影响。（2）周期分量由于电源端电压在短路过程中是变化的，因此短路电流周期分量有效值在短路过程中也是变化的，这是与无限大容量系统发生三相短路的最大区别。短路电流周期分量的变化情况还与发电机是否装有自动调压装置有关（如图所示）。无自动励磁调节装置时的三相短路电流变化曲线有自动励磁调节装置时的三相短路电流变化曲线自动调压装置的调节具有滞后性：0.2s后，电压调整器自动开始调整励磁电流，电源端电压开始增加，因而短路电流周期分量也逐渐增大，最后过渡到稳定值。由于自动调压装置的调节具有滞后性，因此，不论发电机是否装有励磁自动调节装置，在短路瞬间及短路后的几个周期内，短路电流的变化情况都是一样的。计算不同时段短路电流的目的1.校验高压电器和导体的动稳定时，应计算短路电流峰值。2.校验高压电器和导体的热稳定时，应计算短路电流周期分量在0s、0.2s和4s的数值。3.校验断路器的开断能力时，应分别计算分闸瞬间短路电流周期分量和非周期分量。校验断路器的关合能力时，应计算短路电流峰值。4.校验非限流熔断器的开断能力时，应计算不对称短路开断电流值。5.校验限流熔断器的开断能力时，应计算短路电流周期分量初始值；校验后备熔断器的开断能力时，还应计算最小短路电流。6.整定继电保护装置，除计算最大运行方式的最大短路电流外，还应求出最小短路电流值，作为校验继电保护装置灵敏系数的依据。一些继电保护装置还需要计算短路时母线的残压。短路电流的计算根据选择电气设备的需要，通常计算短路电流的下列各值：一、任意时刻短路电流的周期分量：二、其它相关量：一、周期分量计算：（采用运算曲线法）稳态短路电流：短路的暂态过程结束后的短路电流周期分量的有效值称为稳态短路电流，用表示。任意时刻短路电流周期分量有效值：以时间t为中心的一个周期内短路电流的有效值，用表示。次暂态短路电流：短路电流周期分量的起始有效值称为次暂态短路电流，用表示。短路电流周期分量有效值的大小及变化过程，不仅与发电机是否装有励磁自动调节装置有关；而且还与短路点至发电机的电气距离有关：电气距离愈大，发电机端电压下降愈小，周期分量有效值变化愈小，反之周期分量有效值变化愈大；另外，发电机的类型、参数等对周期分量也有影响。某时刻短路电流周期分量的有效值受多种因素影响，无法准确计算。工程实际中通常采用运算曲线法计算t时刻短路电流的周期分量。计算电抗：以发电机的额定总容量SGN为基准的短路回路总电抗的标么值。当发电机的参数和运行初态确定后，短路电流周期分量只是短路点到电源间电气距离和时间t的函数。将短路电流周期分量与计算电抗和时间之间关系用曲线描绘出来，即得到运算曲线。不同类型的发电机，运算曲线不同。因此汽轮机和水轮机有不同运算曲线。发电机短路电流运算曲线数字表见附录D。所有曲线只作到t=4s，这时短路过程实际上已经进入稳定状态，所以计算短路电流稳态分量可以利用运算曲线法计算4s时的短路电流周期分量所有运算曲线只作到。当时可按无限大容量电力系统供电的计算方法处理。即：1.冲击短路电流忽略周期分量的衰减时，短路冲击电流为：式中二、短路电流其他量的计算2.冲击短路电流的有效值冲击短路电流有效值即为t=0.01s时的短路电流总有效值。近似计算取该时刻周期分量有效值为，故有【试一试】求图示系统发生短路时的。计算电抗短路回路总电抗查运算曲线表得：次暂态短路电流为：稳态短路电流为：冲击电流为：冲击电流有效值为：次暂态短路容量为：任务四多电源供电电路的三相短路同一变化法当系统中各电源的性质相同，且各电源到短路点电气距离接近时，可以将所有电源合并为一个等效电源，这种方法称为同一变化法。个别变化法（实际工程中常用）个别变化法是将系统中所有发电机按照类型及电气距离的不同分为几组。每一组用一台容量为该组所有发电机额定容量和的等值发电机来替代，然后对每一台等值发电机用运算曲线分别求出向短路点提供的短路电流，则短路点总的短路电流就等于各等值发电机所提供的短路电流之和。（一）多电源系统内的发电机分组方法：1、与短路点直接连接的同类型发电机分为一组；2、与短路点距离相差不大的同类型发电机分为一组；3、无限大容量系统单独为一组。（二）多电源系统用运算曲线法求短路电流的步骤：1、根据计算电路图作出统一基准下的标么值等值电路；3、将换算为各等值电源支路的计算电