05 电力系统不对称短路的分析计算

第五单元电力系统不对称短路的分析计算课题一对称分量法在不对称短路计算中的应用课题二电力系统元件各序电抗课题三电力系统各序网络的绘制课题四简单不对称短路的分析计算课题五不对称短路时网络中电流和电压的计算不对称短路电力系统的短路除了三相短路外，其他短路如两相短路、两相接地短路和单相短路都属于不对称短路。不对称短路发生时，除故障点外，系统其余部分仍然是对称的。在不对称短路时，三相电路中各相电流的大小不相等，它们之间的相位也不相同。各相电压降也不对称。不对称短路的电流和电压，通常采用对称分量法进行计算。由电工学知：任意一组不对称的三相向量，都可以分解为三组对称三相向量（正序分量、负序分量、零序分量）。正序分量：相序与正常对称运行下的相序相同，即按A-B-C的顺序相位互差120°。(对称平衡系统)负序分量：负序分量的相序与正序相反，即按A-C-B的顺序相位互差120°。(对称平衡系统)零序分量：A、B、C三相相位相同。(对称不平衡系统)对称分量法下面以电流为例说明一组不对称三相电流与电流各序分量之间的关系。为表示方便，引入对称分量法中专用的运算符号。任一向量乘以即相当将该向量反时针旋转120°；乘以相当于反时针旋转240°。则有：一、不对称分量的分解

用图解法解释：

图5-1三相量的对称分量(a）正序分量(b)负序分量(c)零序分量（a）（b）（c）正序负序零序(对称平衡系统)(对称平衡系统)(对称不平衡系统)不平衡系统的条件：对称分量法在不对称短路计算中的应用正序电路负序电路零序电路计算不对称故障的基本原则：把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流相量的不对称，使系统其余部分保持为三相阻抗对称的系统。这样，借助于对称分量法并利用三相阻抗对称电路各序具有独立性的特点，分析计算就可得到简化。二、在不对称短路计算中的应用（a）（b）图5-4简化的三序等值网络图a）正序网b)负序网c)零序网边界条件公式序阻抗的概念在三相参数对称的电路中发生不对称短路时，各序对称分量具有独立性。也就是说正序、负序和零序电流只产生相应的正序、负序和零序电压降。这是个很重要的性质，能够采用对称分量法来分析不对称短路就是基于这个性质。所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值。电力系统每个元件的正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗可能相同，也可能不同，视元件的结构而定。正序电抗三相短路中所计算的电力系统各元件电抗即为正序电抗。负序电抗1.静止电器（变压器、电抗器、架空线路及电缆线路等）的负序电抗等于正序电抗。2.旋转电器（发电机、电动机）的负序电抗一般不等于正序电抗，可由产品目录查得。零序电抗各元件的零序电抗与元件本身的构造及零序电流通过的路径有关。一、同步发电机的零序电抗零序电抗的变化范围为：

当发电机中性点不接地时，零序电流不能流过发电机，这时发电机的等值零序电抗为无穷大。二、电抗器的零序电抗因电抗器各相线圈之间的距离较大，互感较小，故其零序电抗主要决定于各相线圈的自感。可近似地等于正序电抗，即三、线路的零序电抗要准确分析电力线路的零序电抗是非常复杂的。在工程实际中，电缆线路和已建成的架空线路的零序电抗一般是通过实测确定。近似计算时也可按经验取平均数据。四、双绕组变压器的零序电抗零序电抗与变压器的结构型式、连接方式及中性点是否接地等有关。当零序电压加在绕组接成三角形（△)或者中性点不接地的星形(Y)那一侧时，不管变压器另一侧的绕组如何联接，其各绕组中都没有零序电流通过。此时变压器的零序电抗为无穷大（视为断开）。当零序电压加在变压器中性点接地的星形连接侧（Yn）时，能否与外电路构成零序电流通路，还与另一侧接线及外电路是否有接地点有关。绕组的零序电势虽然不能作用到外电路去，但能在三相绕组中形成零序环流。因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。近似计算中，将励磁支路看作开路，则有变压器零序电抗等于正序电抗：1、接线：近似计算中，将励磁支路看作开路，则有变压器零序电抗等于正序电抗加上3倍接地电抗。2、接线变压器中性点经接地：变压器侧中性点经电抗接地时，流过接地电抗的零序电流为一相零序电流的3倍，因此等值电路中应当在零序中性点与地间应接入，零序等值电路如图。y侧中性点不接地，零序电流没有通路，因此y侧无零序电流，变压器相当于空载。零序等值电路如图所示。3、接线：近似计算中，将励磁支路看作开路，则有变压器自身的零序电抗等于其正序电抗。4、接线：若外接电路中性点不接地，无法构成零序电流通路，变压器二次侧无零序电流。近似计算时若外接电路中至少有一个接地中性点，这样构成了零序电流的通路。四、三绕组变压器的零序电抗和双绕组变压器相同，三绕组变压器的一次侧是接线，二次侧方可能有零序电流的通路。近似计算中都认为励磁电抗为无穷大。因此三绕组变压器的零序等值电路由三个绕组的电抗组成星形电路。注意：与双绕组变压器一样，三绕组变压器绕组经电抗接地时，等值电路中应当在该绕组零序电抗上加入。1、接线：2、接线且外电路有接地点3、接线电力系统各序网络的制订各序网络图实质上就是各序对称三相系统的单相电路图。（1）正序网络的制订负序网络的制订

零序网络的制订【试一试】试制订图示系统的各序网络解：选取计算各元件序电抗：发电机G1发电机G2变压器T1变压器T2线路L以a相作各序网络图如下：正序网负序网零序网正序总电抗：负序总电抗：零序总电抗：各序网络可简化为：课题六简单不对称短路的分析与计算根据各序网络可写出三个方程，但故障点的电流、电压分量中却有6个未知量，因此还必须根据不对称短路的具体边界条件写出另外三个方程，才能求解。（a）（b）图5-4简化的三序等值网络图a）正序网b)负序网c)零序网一、单相（a相)接地短路边界条件：，用对称分量表示为：整理后可得到用序分量表示的边界条件为：由此边界条件可作出单相短路的复合序网如图:单相短路的复合序网：由正序网、负序网和零序网串联组成。由复合序网可得故障相的序电流和序电压为：二、两相（b相和c相)短路边界条件：用对称分量表示为：整理后可得到用序分量表示的边界条件为：由此边界条件可作出两相短路的复合序网如图：两相短路的复合序网：由正序网和负序网并联组成。由复合序网可得非故障相的序电流和序电压为：三、两相（b相和c相)接地短路边界条件：用对称分量表示为：整理后可得到用序分量表示的边界条件为：由此边界条件可作出两相接地短路的复合序网如图:两相接地短路的复合序网：由正序网、负序网和零序网并联而成。四、正序等效定则的应用对称三相电路中某点发生不对称短路时的正序电流分量，等于在该短路点后加入一附加电抗后的三相对称短路电流。这一普遍适用的规则称为正序等效定则。由前面介绍的几种简单不对称短路分析结果可得出如下结论：1、正序电流分量计算式可统一为:2、短路电流有效值计算式可统一为：其中：—比例系数，其值随短路类型不同而不同。其中：—附加电抗，其值随短路类型不同而不同。运用正序等效定则计算不对称短路电流的步骤：2）制定不对称短路时的正、负、零序等值网络，从而求出