人教版七年级下册数学试卷全集5

2005年春季期七年级数学第九章复习测试题

一、填空题(每空2分，共28分)

1、不等式的负整数解是

2、若；不等式解集是，则取值范围是

3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道

题得一1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90或90分以上)，则小明至少答对

了道题。

4、不等式组的解集是。

5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是

6、若代数式l-x-22的值不大于1+3x3的值，那么x的取值范围是

7、若不等式组无解，则m的取值范围是

8、已知三角形三边长分别为3、(1-2a)、8,则a的取值范围是。

9、若，则点在第象限。

10、已知点a+2)在第二象限，则a的取值范围是。

11、在方程组的取值范围是

12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,

超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一

次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价,

发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。

12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8

点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：米/分)，则x的取值范围

为。

二、选择题(每小题3分，共30分)

1、若I—a|=-a则有

(A)a20(B)aW0(C)a>-l(D)—IWaWO

2、不等式组的最小整数解是()

A.-1B.0C.2D.3

3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是()

AB

CD

4、在ABC中，AB=14,BC=2x,AC=3x,则x的取值范围是()

A、x>2.8B、2.8<x<14C、x<14D、7<x<14

5、下列不等式组中，无解的是()

(B)(C)(D)

6、如果则lx,x,x2这三个数的大小关系可表示为()

(A)x<lx<x2(B)x<x2<lx(C)lx<x<x2(D)x2<x<lx

7、在平面直角坐标系中，点(T,3m2+1)一定在()

A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限.D.第四象限

8、如图2,天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,则物体A

的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）

9、设“口”、分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大

小，两次情况如图所示，那么每个“。”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小

到大的顺序排列为（）

A、OOAB、OAQC、nOAD>ADO

10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，

商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至少可打（）

A.6折B.7折C.8折D.9折

三、解答题（「2共10分，3~4共12分，5~6共20分）

1、解不等式组2、求不等式组的整数解

3、已知方程组，为何值时，>?

4、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费

10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计）。

现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，试问从甲地到乙地的

路程最多是多少？

5、某工厂现有甲种原料•360千克，乙种原料.290千克，计划利用这两种原料生

产A、B两种产品50件.生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克,

可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，

可获利润1200元.

(1)设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；(2)由题意有哪

几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。

6、足球比赛的记分规则为：胜一•场得3分，平一场得1分，输-一场得0分。一

支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。

请问：

(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？

⑵这支球队打满14场比赛,最高能得多少分？

⑶通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达

到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场,才

能达到预期目标？

第六章平面直角坐标系基础训练题

一、填空题

1、原点0的坐标是，X轴上的点的坐标的特点是，y

轴上的点的坐标的特点是;点M(a,0)在轴上。

2、点A(-1,2)关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对

称点的坐标是____________。点A关于x轴对称的点的坐标为

3、已知点M(x,y)与点N(—2,-3)关于x轴对称，则x+y=______。

4、已知点P(a+3/7,3)与点Q(-W,a+2b)关于x轴对称，则a=b=。

5、点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点的坐标

是O

6、线段CD是由线段AB,移得到的。点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则

点B(-4,-1)的对应点D的坐标为o

7、在平面直角坐标系内，把点P(—5,-2)先向左平移2个单位长度，再向

上平移4个单位长度后得到的点的坐标是-

8、将点P(-3,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则

9、已知AB〃x轴，A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为。

10、A(-3,-2)、B(2,-2)、C(-2,1)、D(3,1)是坐标平面内的

四个点，则线段AB与CD的关系是o

11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点,

坐标分别为(-a,-2)和(3,6),则。=。

12、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐

标为;

13、在Y轴上且到点A(0,-3)的线段长度是4的点B的坐标为

14、在坐标系内，点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于个单位

长度。线段PQ的中点的坐标是。

15、已知P点坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P

的坐标是o

16、已知点A(—3+a,2a+9)在第二象限的角平分线上，则a的值是。

17、已知点P(x,-y)在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是

18、若点B(a,b)在第三象限，则点C(—a+l,3b-5)在第象限。

19、如果点M(x+3,2x—4)在第四象限内，那么x的取值范围是o

20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P<.

点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点。

21、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的

面积等于10,则a的值是o

22>已知加〃=0,则点(,〃)在«

二、选择题

1、在平面直角坐标系中，点(-1,川+1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2、如果点A(a.b)在第三象限，则点B(-a+l,3b—5)关于原点的对称点是()

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

3、点P(a,b)在第二象限，则点Q(a-1,b+l)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

4、若同=5,忖=4,且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是()

A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,-4)

6、ADEF(三角形)是由aABC平移得到的，点A(-1,-4)的对应点为D(1,

-1),则点B(l,1)的对应点E、点C(—l,4)的对应点F的坐标分别为()

A、(2,2),(3,4)B、(3,4),(1,7)C、(-2,2),(1,7)D、(3,4),(2,-2)

7、过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定()

A.垂直于x轴B.与Y轴相交但不平于x轴

B.平行于x轴D.与x轴、y轴平行

8、已知点A(3a,2b)在x轴上方，y轴的左边，则点

A到x轴、y轴的距离分别为()

A、3a,-2bB、-3a,2bC、2b,-3aD、-2b,3a

9、如图3所示的象棋盘上，若帅位于点(1,-2)

图3

上，相位于点(3,—2)上，则炮位于点()

A(-1,1)B(-1,2)C(-2,1)D(-2,2)

10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,

2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

11、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)

12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是()

A、(-2,2)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2)；

B、(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)；

C、(0,0)(0,2)(2,-2)(-2,0)(0,0)；

D、(-1,-1)(-1,1)(1,1)(1,-1)(T,-1)o

13、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三

个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的

坐标是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)；B、(-2,2),(4,3),(1,7)；

C、(2,2),(3,4),(1,7)；D、(2,-2),(3,3),(1,7)

14、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所

得图形与原图形相比()

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

14、若点P(l-m,〃?)在第二象限，则下列关系正确的是()

A0</??<1Bm<0Cm>0Dm>1

三、解答题

1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3)；B(1,-3)；C(3,

-5)；D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0)

(1)A点到原点0的距离是o(2)将点C向x轴的负方向平移

6个单位，它与点重合。

—「—.—「—'1'»•t

»«»*•••

(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？t।—f-।-1—

--卜-__卜.~HI-1

一-一-4--4--4-7-c-4-卜1—

(4)点F分别到x、y轴的距离是多少?■一卜~--卜-卜十.--卜-—b—卜…

1।2i

H11

__1

-U个-p1O124

----・4T…卜74--4-■+…—

..卜-.-

-----4--4----2T--H-4-

____-1_■■T

----4--4--4-T

-------1—一卜

..卜

■--4-4----4--4--

2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),

C(5,5)o

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形ABC”再向右平移2

个单位长度，得到三角形ABG。试求出&、B/、&的坐标；

(3)三角形A2B2a与三角形ABC的大小、形状有什么关系。

3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将aOAB变换成△OAB,第二次将aOAB

变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。

(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将aOAB变换成△OAB”则

Ai的坐标是,Bi的坐标是o

(2)若按第(1)题找到的规律将AOAB进行n次变换，得到△OAB,,比较

每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A0的坐标是

—，B”的坐标是o

4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来:

(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)；

(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)；

(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)；

(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)；

(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。

观察所得的图形，您觉得它象什么？

2005年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题

一、填空题

1.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形

外，直角三角形有两条高恰是它的O

2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是。

3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。

4.在AABC中，若/A=NC,NB,贝ijNA=,ZB=,这个三角形

3

是o

5、三角形有两条边的长度分别是5和7,则第三条边a的取值范围是

______________________________O

6、aABC中，ZA=50°,ZB=60°,则NC=。

7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和o

8、等腰三角形的底边长为10cm,--腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部

分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为.

9、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形数，它有一定的

规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为.

10,在AABC中，如果NB—NA—NC=50°,ZB=。

11、一个多边形的内角和是1980°,则它的边数是—，共有条对角线―，

它的外角和是—=

12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图

⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有个正方形。

<1><2>(3)

二、选择题

1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（)

A、16B、17C、11D、16或17

2、如图，已知直线AB〃CD,当点E直线AB与CD之间时，有/BED=

ZABE+ZCDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是

（）A

ANBED=NABE+NCDE或NBED=NABE-NCDE

BZBED=ZABE-ZCDE___________X

CNBED=NCDE—NABE或NBED=/ABE—NCDE°D

DZBED=ZCDE-ZABE

3、以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三

角形的个数是（）

41个A2个C.3个〃4个

4、已知一多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形是正（）

（A）十二边形（B）十边形（C）八边形（D）六边形

A

5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（A

A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形D/\

C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形

夕之二-------

6、如图，在锐角AABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，

且相交于一点P,若NA=50°,则NBPC的度数是（）

A.150°B.130°C.120°D.100°

7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）

A、50°B、100°C、180°D、200°

8、在AABC中，三个内角满足NB—NA=NC—NB,则NB等于（）

A、70°B、60°C、90°D、120°

9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）

A、0°<a<90°B、60°<a<180°C、60°<a<90°D、60°Wa<90°

10、下面说法正确的是个数有（）

①如果三角形三个内角的比是1：2：3,那么这个三角形是直角三角形；②如

果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③

如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直

角三角形；④如果NA=NB=』NC,那么aABC是直角三角形；⑤若三角形的一

2

个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在AABC中，若

ZA+ZB=ZC,则此三角形是直角三角形。

A、3个B、4个C、5个D、5个

11、在AABC中，/民NC的平分线相交于点P,设NA=x。,用x的代数式表示

NBPC的度数，正确的是()

(A)90+-x(B)90--x(C)90+2x(D)90+x

22

三、解答题

1、在五边形ABCDE中，ZA=-!-ZD,ZC+ZE=2ZB,ZA-ZB=45°,求NA、

2

NB的度数。

2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成

若干个小三角形。图(一)给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成

了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图(二)中的六边形进行分

割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把

2、探究规律：如图，已知直线〃?〃"，A、B为直线”上的两点，C、P为直线

加上的两点。

(1)请写出图中面积相等的各对三角形：

(2)如果A、B、C为三个定点，点P在加上移动，那么无论P点移动到任何位

置总有：与4ABC的面积相等;

理由是：

第3题图

3、如图，在aABC中,AD_LBC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当

ZBAC=80°,ZB=40°时，求NACB、NAEC、NAFE的度数.

4、如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,CD是AB边上的高，AB=13cm,

BC=12cm,AC=5cm,求：(1)ZXABC的面积;(2)CD的长;

(3)作出aABC的边AC上的中线BE,并求出4ABE的面积；

(4)作出4BCD的边BC边上的高DF,当BD=llcm时，试求出DF的长。

5、在△ABC中，已知NA8C=66°，ZAC5=54°,BE是AC上的高，C尸是48

上的高，”是BE和C尸的交点，求NABE、N4CE和NB//C的度数.

A

F,

2005年春季期七年级数学第七章三角形测试题

-、填空题（每空2分，共30分）

1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角

形外部的是三角形。

2、如图1,AD是AABC的中线，如果AABC的面积是18cm；则4ADC的面积是

_____________cm2o

3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中NADE是度。

4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这

个等腰三角形的三边长是o

5、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有

k条对角线，求（m—k）"的值_________o

6^如图3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一图3

根木条，这样做使用的数学道理是o

7、在AABC中，ZA=3ZB,ZA-ZC=30°,则NA=____,ZB=,ZC=。

8、一个三角形周长为27cm,三边长比为2：3：4,则最长边比最短边长。

9、一个多边形的内角和与外角和的差是180°则这个多边形的边数为o

10、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个

内角的2倍，则此三角形各内角的度数是o

11、一个正多边形的内角和是1440°,则此多边形的边数是0

12、已知aABC的周长是偶数，且a=2,b=7,则此三角形的周长是

13、如图4,已知NB0F=120°，贝U/A+NB+NC+ND+NE+NF=

图2

二、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

(A)3、4、2(B)12、5、6(C)1、5、9(D)5、2、7

2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是（）

A.2<y<8B.10<y<18C.10<y<16D.无法确定

3、将一个AABC进行平移，其不变的是（）

（A）面积（B）周长（C）角度（D）以上都是

4、在平面直角坐标系中，点A（-3,0）,B（5,0）,C（0,4）所组成的三角形

ABC的面积是（）

A、32；B、4；C、16；D、8

5、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角

形的个数是（）

（A）l个（B）2个（C）3个（D）4个

6、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的

角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交

于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三

条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个

图形是（）

(A)☆(B)☆(C)☆(D)☆

8、如图4,AABC是等边三角形，点D是BC上一点，

NR4O=15。，AABD经旋转后至AACE的位置，则至少应旋转

B

()

(A)15°(B)45°(C)60°(D)75°

9、等腰三角形的底边BC=8cm,且|AC—BC|=2cm,则腰长AC为()

A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm

10、如果在aABC中，ZA=70°-ZB,则NC等于()

A、35°B、70°C、110°D、140°

三、解答题

1、(5分)在AABC中，ZA=-(NB+NC)、ZB-ZC=20°，求NA、NB、NC

2

的度数。

2、(5分)如图，在aABC中，ZABC与NACB的平分线交于点I,根据下列条件求

NBIC的度数.⑴若NABC=50°,NACB=80°，则/

BIC=；

(2)若NABC+NACB=116°,则NBIC=

(3)若ZA=56°,则ZBIC=；

(4)若NBIC=100°，则NA=；

⑸通过以上计算，探索出您所发现规律：NA与NBIC之间的

数量关系是o

3、(8分)如图，已知NDAB+ND=180°,AC平分NDAB,且NCAD=25°,ZB=95°

(1)求NDCA的度数；(2)求NDCE的度数。

4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地

砖铺砌成美丽的图案.也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面

图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）.这显然与

正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰

好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形.

⑴（5分）请根据下列图形，填写表中空格：

⑵（2分）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪儿种正多边形能镶嵌成一个平

面图形？

⑶（7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边

形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其

中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成儿种不同的平面图形？说明你的理

由。

5、（8分）如图，AB〃CD,分别探讨下面四个图形中/APC与NPAB、NPCD的关

系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）

(1)(2)(3)(4)

第八章二元一次方程组复习练习题

一、填空题

1、关于X的方程(〃/一4卜2+(〃?+2)x+(m+l)y=机+5,当机时，

是一元一次方程；当机时，它是二元一次方程。

13

2、已知/x-"|y=l,用x表不y的式子是；用y表示x的式子是

o当x=l时y=；写出它的2组正整数解

3、若方程2x-+尸一厚二元一次方程，则

mx+3ny=13x-y=6

4、己知〔5x一肛=〃一2与〔4x+2y=8有相同的解，则,〃=

5、已知/一〃+1=2,那么a—/+i的值是。

7、若(x—y)2+|5x-7y-2|=0,则x=,y=。

8、已知尸Ax+b,如果x=4时，y=15；x=7时，y=24,则A=；b

x-2

9、已知1是方程ox+5y=15的一个解，则。=________.o

［y=-1

10、二元-次方程4x+y=20的正整数解是

H、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同—种不同的取法(不

论顺序)。

12.方程组也士曳=如土豆=］的解是o

2x-y=3

13、如果二元一次方程组"+4y=0的解是那么a+b=

14、方程组［

15、已知6x—3y=16,并且5x+3y=6,则4x—3y的值为。

x-1

<

16、若口=-2是关于X、y的方程公一刀=1的一个解，且。+/,=_3,则5a-2b

17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰

长是o底边长为O

18、已知点A(一y—15,—15—2x),点B(3x,9y)关于原点对称，则x的值

是______,y的值是0

2x-y=1x=2x+y=0\xy=1

<xy

1、在方程组U=3z+1、3y-x=l3%-y=5、[x+2y=3、x+y=1

x=l

J=1中，是二元一次方程组的有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

二元一次方程组（4x+3），=6的解是（

2、)

2x+y=4

x=-3[x=2[x=3(x=-2

A.|"2c/一D.

Iy=i

3、三个二元一次方程2x+5y—6=0,3x—2y—9=0,y=kx—9有公共解的条件是

k=（）

A.4B.3C.2D.1

4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面

积为（）

A.400cm-B.500cm'C.600cm"D.675cm"

5、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三

张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）

（A）0.6元（B）0.5元（C）0.45元（D）0.3元

x=-3ax+cy=\

<V

6、已知〔》=一2是方程组［ex-by=2的解，则间的关系是（）

A、4b—9a=1B、3a+2h=lc>4h-9a=-lD、9。+4匕=1

7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地

改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面

积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地而积

x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正

确的是（）

x+y=180x+y=180x+y=180x+y=180

AqB<^C(

y=x•25%[x=y•25%[x-y=25%y—x=25%

8、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙

行驶的速度分别为“千米/小时、v千米/小时，①出发后30分钟相遇；②

甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离

A镇还有4千米。求x、“、vo根据题意，由条件③，有四位同学各得到

第3个方程如下，其中错误的一个是（）

A、x=u+4B、x=v+4c、2x-w=4D、x-v=4

三、解答题。

1、在y=ax2+bx+c中，当x=0时y的值是一7,x=1时y的值是一9,x=-1时

y的值是-3,求a、b、c的值，并求x=5时y的值。

2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高

度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横

档与扶杆樟合处称作联结点（如点A）。

（1）通过计算，补充填写下表：

楼梯两扶杆横档总联结点数

种类总长长（米）（个）

（米）

五步梯42.010

七步梯

九步梯

（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1

元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它

因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36

元，试求出一把九步梯的成本。

3、解下列方程组

’3(x+y)-4(x-y)=45x+4y+z=0

(1)4x+yx-y.(2)<3x+y-4z=11

——-+——-=1

26x+y+z=-2

4、甲，乙联赛中，某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.

胜一场平一场负一场

积分310

奖金（元/人）15007000

当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.

问：（1）该队胜,平各几场？（2）若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求

该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。

参考答案如下：

解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；横档总长分别是3.5米、

3.5米（各1分）；联结点个数分别是14个、18个.

（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。依题意得：

'2x+y+lxl0=26............（1）

（5x+3.5y+lxl4=36……（2）

即尸x+y=8,解得卜=3。故九步梯的成本为6X3+5.4X2+1X

5x+3.5y=22[y=2

18=46.8（元）（9Z）.

答:一把九步梯的成本为46.8元。

第八章二元一次方程组复习测试题

一、填空题(每空2分，共34分)

1、如果2--1-3/+216=一是一个二元一次方程,那么数a.b=0

2、已知方程12(x+l)=7(y-l),写出用y表示尤的式子得

当x=2时，y=o

f3x+2z=4

3、已知'2y-£=3,则x与y之间的关系式为。

4、方程x+3y=9的正整数解是o

5、已知方程组(2X+3)'T4,不解方程组则x+y=_________。

3x+2y=15

6、若二元一次方程组[2'一3'=15和(cx-ay=5同解，则可通过解方程

axby=\x+y=1

组求得这个解。

7、已知点A(3x—6,4y+15),点B(5y,x)关于x轴对称,则x+y的值是

8、若(2x-3y+5)2+|x+y—2|=0,则％=,y=0

X+—=9

4

9、已知二元一次方程组，的解为x=a,y=b,则

1

—尤+y=17

15.

10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长

是o

11、已知卜=2是方程组卜计"="的解，则2a+3。=_______.

y=—i[4x-by=—2

12、在△ABC中，NA-NC=25°,ZB-ZA=10°,则NB=。

13、有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位

数字对调，所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为了,十位数字

为丫，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组

二、选择题（每小题3分，共24分）

X1fY=2

1、已知一=c和■■都满足方程y=kx-b,则k、b的值分别为（）

[y=21y=-3

A.-5,—7B.—5,—5C,5,3D.5,7

3x+y=1+3a

<

2、若方程组[x+3y=i-a的解满足x+y>0,则。的取值范围是（）

A、a<-iB、a<iC>a>-\D、«>1

3、下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（）

1,

一+y=17盯=9

①x②1

x+2y=16

16x-6y=-9

x+12y=4x=

}⑤

7x-9y=5[y=

A.1个B.2个C.3个

4、如右上图，AB±BC,NABD的度数比NDBC的度数的两倍少15°,设NABD

和NDBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是

()

八x+y=90x+y=90[x+y=902x=90

C、＜D、《

x=y-15x=2y-{5[x=i5-2yx=2y-\5

5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则

甲今年的年龄是（）

A、15岁B、16岁C、17岁D、18岁

6、当x=2时，代数式以+H+1的值为6,那么当》=-2时o?+以+1的值为

（）

A、6B、-4C、5D、1

7、下列各组数中①卜=2②尸=2③卜=2④卜=1是方程

y=2Iy=1\y=-2\y=6

4%+^=10的解的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、若实数满足（x+y+2）（x+y—l）=0，则x+y的值为（）

A、1B、-2C、2或一1D、-2或1

三、解答题（每小题7分，共42分）

10-3(y-2)=2(x+l)

1、用两种方法求方程组5(y-3)4x+9的解

------15

①代入法:②加减法:

2、已知y=x?+px+q,当x=l时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2。

求x=—3时y的值。

3、甲、乙两人共同解方程组卜"+"=I，g，由于甲看错了方程①中的a,

4x-by=-2②

v-^3Y=S

得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为一，

y=-11y=4

4、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形

的长和宽分别是多少？---------1----rr

5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知

过去两次租用这种货车的情况如下表：

项目第一次第二次

甲种货车辆数/辆25

乙种货车辆数/辆36

累计运货吨数/吨15.535

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一•次刚好运完这批货，如果按每吨付

运费30元计算，问：货车应付运费多少元？

6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁

出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正

方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两

种小盒各多少个？

甲乙

参考答案：

解:设可以制作甲种小盒x个，乙种小盒y个。根据题意，列方程组