浙江高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律高考热点讲座学案

PAGEPAGE4高考热点讲座5热点一功能关系的理解和应用如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做的功是()A．mgh－eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－(mgh＋eq\f(1,2)mv2)[解析]小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WG＋WF＝0－eq\f(1,2)mv2，重力做的功为WG＝－mgh，则弹簧的弹力对小球做的功为WF＝mgh－eq\f(1,2)mv2，A正确。[答案]A(多选)如图所示，固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下而处于静止状态。某一时刻将力F撤去，若在弹簧将A、B弹起过程中，A、B能够分离，则下列叙述正确的是()A．从撤去力F到A、B发生分离的过程中，弹簧及A、B物块所构成的系统机械能守恒B．A、B被弹起过程中，A、B即将分离时，两物块速度达到最大C．A、B刚分离瞬间，A的加速度大小为gsinθD．若斜面为粗糙斜面，则从撤去力F到A、B发生分离的过程中，弹簧减少的弹性势能一定大于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和[解析]从撤去力F到A、B发生分离的过程中，弹簧及A、B物块所构成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故A正确；A、B被弹起过程中，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A、B还没有分离，故B错误；A、B刚分离瞬间，A、B间的弹力为零，对B分析，由牛顿第二定律得mgsinθ＝maB，得aB＝gsinθ，此瞬间A与B的加速度相同，所以A的加速度大小为gsinθ，故C正确；若斜面为粗糙斜面，则从撤去力F到A、B发生分离的过程中，由能量守恒定律知，弹簧减少的弹性势能一定等于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和，故D错误。[答案]AC热点二动力学和能量观点分析多运动过程问题如图甲所示，半径R＝0.45m的光滑eq\f(1,4)圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M＝1kg，长度l＝1m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h＝0.2m；质量m＝1kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放。g取10m/s2。(1)求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；(2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，求物块滑离平板车时的速率；(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与平板车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离。[解析](1)物块从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，则有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在B点由牛顿第二定律有FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)解得FN＝30N由牛顿第三定律得物块滑到轨道上B点时对轨道的压力FN′＝FN＝30N，方向竖直向下。(2)物块在平板车上滑行时摩擦力做功Wf＝－eq\f(μ1mg＋μ2mg,2)l＝－4J物块由静止到滑离平板车过程中由动能定理得mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝1m/s。(3)当平板车不固定时，对物块有a1＝μg＝2m/s2，对平板车有a2＝eq\f(μmg,M)＝2m/s2经过时间t1物块滑离平板车，则有vBt1－eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,1)＝1m解得t1＝0.5s(另一解舍掉)；物块滑离平板车时的速度v物＝vB－a1t1＝2m/s，此时平板车的速度v车＝a2t1＝1m/s物块滑离平板车后做平抛运动的时间t2＝eq\r(\f(2h,g))＝0.2s，物块落地时距平板车右端的水平距离s＝(v物－v车)t2＝0.2m。[答案](1)30N(2)1m/s(3)0.2m(2017·11月浙江选考)如图1所示的是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2的示意图，倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h＝24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，DO1的距离L＝20m。质量m＝1000kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数μ＝eq\f(1,32)，EF段摩擦力不计，整个运动过程空气阻力不计。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求过山车过F点时的速度大小；(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功；(3)如果过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？[解析](1)在F点有m人g－eq\f(1,4)m人g＝m人eq\f(veq\o\al(2,F),r) ①r＝Lsinθ＝12m ②得vF＝eq\r(\f(3,4)gr)＝3eq\r(10)m/s。 ③(2)设整个过程摩擦阻力做功为W，对B到F的过程由动能定理得mg(h－r)＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)－0 ④得W＝－7.5×104J。 ⑤(3)触发制动后能恰好到达E点对应的摩擦力为Ff1－Ff1Lcosθ－mgrcosθ＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D) ⑥未触发制动时，对D点到F点的过程，有－μmgcosθLcosθ－mgr＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F