转化思想在小学数学教学中的实践应用

转化思想在小学数学教学中的实践应用内容摘要：转化思想是指将正在研究的新知、难以解决、陌生不熟悉的问题,通过某种策略，选择运用恰当的数学方法进行变换，转化为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题。一般是将未知的转换成已知的，不熟悉的转化成熟悉的问题。转化思想是小学阶段解决数学问题的基本思想，教材中的很多数学问题的解决基本上是通过将未知的问题转化为已知问题来实现的。关键词：渗透感悟主动探索转化思想；正文：小学阶段，无论在孩子们的数学学习中还是在老师的教学过程中，转化思想是一种很重要的数学思想，更是学生学习数学的重要策略之一。所以，教师结合孩子们的实际情况和教材内容，培养学生利用转化思想解决问题的能力成为当务之急。只有在数学学习过程中培养了运用转化方法来解决问题的能力，学生真正领悟了转化思想的精髓，学生才会将生活中将遇到的各类问题主动地进行有针对性的转化，使未知的问题变成较为熟悉的问题，复杂、繁琐的问题变成简单的问题来解决。由此可见，我们在小学数学教学中渗透转化思想，是帮助学生形成解决问题的基本策略。因此，在小学数学教学中，教师应当结合具体的教学实际，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用转化思想解决问题，从而提高学生的数学学习效率。一、转化思想在“数的运算"教学中应用转化思想的形成过程应该是学生内在心理主动发起的利用己有知识经验发现新知的过程。教师在教授运算方法时，不仅仅只关注学生是否掌握了计算方法，学生的思维方式和探索方法也是教师评价学生学习的重要依据。在学生学习新知之前，老师要对教材知识进行有效分析，本节知识的学习与孩子已经具备的哪些知识有关？孩子之前是否接触过类似的相关知识？如果接触的时间过长，如何在课前进行复习？在做好知识准备之后，如何引导学生积极思考，自主探索新知识,把未知变为已知，进而感知计算中包含的转化思想？例如，在教学苏教版上册《除数是小数的除法》内容时，教师应该关注的是学生对以下两个知识点掌握情况。第一是除数是整数的除法的计算规则；第二是商不变的规律。课前，教师应该利用家课布置适量的相关复习内容，唤醒孩子的己有知识记忆。引导环节，教师要根据学生的实际特点，和孩子一起再次复习相关知识。可以设计这样的一组填空题引导孩子思考。口算各题，说一说各式之间有什么联系。634-3=()；630930=()；6300+300二()。在除数的括号里填上合适的整数，商不变。4.24-0.6=()4-()；5.64-0.008=()!()；534-0.206=()：()；3.105+0.75=()4-()。两组习题的练习后，所有孩子重新回顾了“商小变的规律”，学生在问题解决的过程中受到了启发，实现除数由小数到整数的转化思想的熏陶，在充分感知中明确了算理，同时加深了对转化思想的感悟。新知探究活动中，注重利用启发性的问题引导学生对新知进行自主探究，把即将要学习的《除数是小数的除法》转化为学生己有的知识《除数是整数的除法》。孩子们活跃的思维受到启发后会冒出各种各样的转换思想。有的把单位化成角，有的把除数和被除数同时扩大10倍等。孩子们利用己有的知识经验把即将要学习内容《除数是小数的除法》转化成了己学的《除数是整数的除法》。在这个转化的过程中，教师的启发性问题起到了非常重要的引导作用，激发了学生主动探索新知的求知欲，启发了孩子们灵活思维。引导孩子对新旧知识建立起转化的联系，帮助学生化新知为巳知。同时，孩子们在问题的引导下，自主解决问题的能力也得到提高，也让学生深刻体会到了转化思想在数学学习中关键作用和魅力。二、转化思想在“面积公式”教学中的实践应用转化思想小学数学教材“图形与几何”知识领域中渗透得非常广泛。在教学之余，作为教师的我们应该对教材中的“图形与几何”领域所涉及到的转化因素进行梳理，细致地对其进行分析和研究。不仅要将前后有联系的知识点了然于心,更要牢固把握相关知识领域之间的结构和相互作用，还应从具体的涉及到转化思想的知识中寻找出合适的转发方法，进而从相关知识的相互联系中提炼岀转化思想。当我们挖掘出教材中应用转化思想的具体内容后，教师要在课前的备课环节精心设计教学、有目的的渗透转化思想。从而更好地启发学生思维，发挥学生探究知识的主观能动性，这样才能在教学时起到较好的教学效果。例如，在教学《平行四边形面积公式》之前，教师要在同年级组的数学集体备课时间对平行四边形的特点进行有效梳理。孩子们还要对平行四边形和长方形之间互相转换的几种方式进行复习巩固。相对于长方形，平行四边形是“不规则的图形”。对于这个“不规则的图形”，教师可以启发性的问题引导学生对新知进行自主探究。教师通过问题引导，学生有冃的的动手进行剪一剪、拼一拼、移一移等，发现可以把平行四边形转化为长方形。如下图所示：TOC\o"1-5"\h\z0心w / 7\o"CurrentDocument"Xf / - /U，*5 / • /- L一 .-（图1）然后，启发孩子寻找变化前后两个图形变化的量与不变的量，通过观察前后的图形可知变化前后的面积没有发生变化，形状变了。也就是长方形的面积就是平行四边形的面积，由此我们可以通过长方形的面积长乘宽得出平行四边形的面积公式就是底乘高。教师在以上的教学案例中充分利用了知识之间的相互联系，引导学生将己学图形的面积与未学图形的面积联系起来。孩子们在新知探究过程中无意识将问题进行了适当的转化，顺利地解决了数学问题。《圆的面积》教学过程中圆的面积公式推导同样也釆用了知识间的转化策略。教师可以设计合适的启发性问题：我们己经学过了哪些几何图形的面积公式呢？这些面积公式都是如何得到的？圆是曲面图形，和我们己经学过的平面图形从外形上无法联系到一起。老师可以试探性地通过问题引导：图形面的推导可以通过剪一剪、拼一拼的方法。学生试探性地进行重新拼和接，部分孩子就会慢慢地拼成一个近似的长方形。当我们分的份数再多一些多，拼出的图形会有什么变化？如下图：把第117页|：半部分的岡内下来.按16等份肝.冉拼一*拼.nnfife拼成什么图形“如果把网平均分成32份、64份……拼成的囲形会有什么变化？平均分的份敏増i 多.拼畝”图形昭弟（图2）完成图形的转化后，老师需要继续启发引导学生进行猜想，学生和老师通过观察、思考、讨论后可以得出以下结论：原来圆的面积转化成了所拼的长方形的面积，转化前后面积没变；原来圆的周长的一半就相当于长方形的长，原来圆的半径就相当于长方形的宽；由此可知，长方形的面积就是圆的面积。教师再继续引导学生根据图形转化的前后关系进行圆的面积公式的推导。结合长方形的面积公式=长乂宽，所以圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径，即S国=圆的周长的一半Xr。因为C=2nr,所以圆的周长的一半=nr,所以S0=nrXr,S0=nr20在上面新知的探讨过程中，老师和孩子们一起将未知的圆的面积与己知的长方形的面积联系起来，由长方形的面积公式推导出圆的面积公式。如此便可将长方形的面积计算方法转化为圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。可见,合理的应用转化思想，对孩子们的数学学习有很大的帮助。学生面对的即将要学习的知识点不再是“陌生人”，原来孩子们对这些知识点已经有了很多的了解，只是他们未存见面。三、实践运用，提高转化能力俗话说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”孩子们学习能力的形成过程中最重要的一个环节就是知识的应用。在实践中不断的应用知识，理解感悟知识，知识才能转化成孩子内在的学习能力。孩子们学习了转化策略、感悟『转化思想后，同样要通过多次渗透，不断强化，加深对转化思想的理解。孩子们只有有意识、有目的地运用转化策略解决问题，才能说明他们对转化思想的掌握更加深刻和形象，才能说明他们真正了解了转化思想的本质，形成转化能力。刚刚孩子们学完了《圆的面积》这部分内容之后，在练习课的适当时间，结合孩子们之前的平面图形的知识，老师可以让学生完成一道如图3练习题：图中的两个圆半径都是10厘米，你能求出正方形的面积吗？（图3）面对这样两个形似而神不似的题目，孩子们很容易受到第一个图形的影响而产生思维定式。那我们就先让孩子自己的思维独自跑一会。第一个内圆外方的图形能求得出正方形面积，可以很直观地看出边长等于内圆的直径；第二个外圆内方这个图形，看上去和第一个图形太像了，但是孩子们遇到了难题，用刚刚的方法怎么也完成不了面积的计算，找不到正方形边长，求出正方形的面积也就无从谈起了。这时教师可以根据实际情况给孩子抛岀一些引导性的问题，启发学生思考：题目中只有一个条件，半径10厘米。内圆和外正方形有哪些关联？正方形中是否有与圆相等的部分？是哪一部分？可以应用到正方形面积计算上面吗？那么正方形面积可以转化为什么图形？孩子们通过对问题的思考和巳有条件的再加工，动手画一画、想一想。发现正方形能和圆联系起来的只有正方形的两条对角线。画出两条对角线后，发现这两条对角线能把正方形分成几个一样的直角三角形；再观察，又发现圆的半径就是其中一个稍大三角形的高。从而将正方形面积转化成了两个相同三角形面积的和。在本道题的对比练习中，第一小题的解题思路比较形象直观，用常规思路即可解决；第二小题则需要孩子从常规的正方形面积计算的思维中跳出来，除了可以利用边长求面积，还可以利用什么求正方形的面积？一问激起孩子们对本题的好奇心，难道计算正方形的面积还有其他方法？启发学生巧妙运用转化策略解决了正方形的面积计算的难题，孩子们真正地领悟到了转化策略的巨大魅力，加深了对转化思想的理解和感悟。圆柱的体积计算是苏教版小学数学六年级下学期的重点学习内容。这部分内容中转化思想贯穿始终，通过集体中的教材梳理，发现转化策略在圆柱体积计算公式的推导过程中用到，在圆柱的侧面积计算公式推导中用到，在圆锥的体积公式推导中用到，在很多经典练习题中也隐藏着转化思想。比如利用规则的圆柱形

的容器装水求一些物体的体积，利用橡皮泥易变性的特点将小规则的体枳转化成规则的体积等方法，以此来探索不规则物体的体积计算方法。就是把不规则的物转化为规则的长方体、圆柱体等。通过观察水面高度的改变，运用长方体、圆柱等规则立体图形的体积公式解决问题。又如图4所示这道经典题：一个饮料瓶，直径是10cm,喝了一些饮料后，还剩7cm高，如果把瓶倒置，空余部分也是规则的圆柱形，这个空余圆柱的高度是18cm。那么，这个瓶子的容积是多少？（图4）这里将转化思想体现得非常明显，根据题意可知，瓶子的整个容积应该是瓶内所剩饮料的体积和瓶子内空余部分的体积之和。如果利用同一个瓶子内的饮料的体积和瓶子内空余部分的体积，孩子很难完成解题；如果利用第一个瓶子内的圆柱形饮料的体积和第二个瓶子内圆柱形空余部分的体积，孩子们很容易完成解题。像这样利用转化思想完成解题的题型非常之多，我们这里不能一一列举。孩子们的学习只有在实践的综合应用中加强知识的沟通与联系，加强运用转化策略解决实际问题，转化思想才会随“形”入“髓”，从而提高应用转化策略进行数学学习的能力。如果说数学知识、技能是数学的“形”，那么数学思想方法是数学的“神"，转化思想又是最重要的数学思想之一。由此可见，转化思想在数学学习中的地位无可代替。作为老师的我们，应该利用好转化思想引导孩子学会