八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组-增收节支 北师大版

4应用二元一次方程组—增收节支整理课件有养鱼专业户甲，用某精饲料养鱼（精饲料的优点：鱼生长快，产量高），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入2.6万元，他满意的说：我既获得了利润又对社会作出了贡献！整理课件有养鱼专业户乙，用某粗饲料养鱼（粗饲料的优点：鱼生长慢，产量低），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入1.8万元，他高兴的说：我获得的利润大，发财了！整理课件１.知识目标(1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题.(2)会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式.2.教学重点

(1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤．(2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题.3.教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.整理课件

某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为元.如果要扣除5%的税，则还剩

元.660062701.增长率公式原来的量×=后来的量（1+增长率）2.银行利率问题中的公式（利息、本金、利率）利息=本金×利率×期数（几年期）本息和=本金+利息

某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）.22510225整理课件

某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为元，该商品的售价为元.100030003.利润、利润率公式进价×=利润利润率售价—=利润进价整理课件例1ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？整理课件去年的总产值—去年的总支出=200万元，

今年的总产值—今年的总支出=780万元．分析关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总产值=去年总产值×(1+20%）整理课件解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元.由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.

议一议：还可以设间接未知数吗？①②整理课件

例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x，y克.则有下表:甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540

甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质=所配营养品含蛋白质甲原料含铁质+乙原料含铁质=所配营养品含铁质相等关系整理课件解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.根据题意得:5x+7y=350,①5x+2y=200.②0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.化简,得①-②,得5y=150,y=30.把y=30代入①,得x=28.答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.整理课件跟踪检测1.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.一班二班两班总和学生数达标学生数xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100整理课件2.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?

设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小时乙先走2小时(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y解得x=6,y=3.6.(2+2.5)x+2.5y=36，3x+(2+3)y=36.整理课件3.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?设年利率为11%的存x元,年利率10%存y元.则x+y=8000，11%x+10%y=855.x=5500,y=2500.整理课件小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价.在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，你知道上衣和裤子的成本各是多少元吗？成本（元）实际售价（元）利润（元）上衣裤子xy解：设上衣的成本价为x元，裤子的成本价为y元：x+y

=500，0.9(1+50%)x-x+0.9(1+40%)

y

-

y

=157.x

=300，y

=200．拔尖自助餐整理课件当堂检测1.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有x+y=7,25%x

+

60%y=50%×7.解得:y=5.x=2,整理课件2.某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进x元的货,乙种货物进y元的货.x+y=30000,10%x+11%y=3150.x=15000,y=15000.整理课件3.用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?设应取35%的糖水x千克,40%的糖水y千克.则:

x+y=50,35%x+40%y=50×36%.x=