三角函数的计算（备课精准教研） 年级数学下册 课件（北师大版）

第一章直角三角形的边角关系北师大版九年级数学下册崇德尚礼笃学求真1.3

三角函数的计算学习&目标1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.(重点)3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）情境&导入ABCabc直角三角形的边角关系三边的关系：________.a2+b2=c2两锐角的关系：__________.∠A+∠B=90°边与角的关系：锐角三角函数情境&导入如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m)探索&交流

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求三角函数值呢？探索&交流你知道sin16°等于多少吗?需要用科学计算器来进行计算.探索&交流例如，求sin16°的按键顺序：sinsin1sin160.2756373558探索&交流求cos72°38′25″的按键顺序：coscos7cos72cos72°cos72°3cos72°38cos72°38′cos72°38′2cos72°38′25cos72°38′25″0.2983699067探索&交流求tan85°的按键顺序：tantan8tan8511.4300523例题&解析

例题欣赏☞例1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解：根据题意用计算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；(3)cos25°18′≈0.9041；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.探索&交流

议一议当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?探索&交流

想一想为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?如图，在Rt△ABC中，sinA=那么∠A是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.

已知三角函数值求角度，要用到

键的第二功能“sin-¹，cos-¹，tan-¹”和

键。探索&交流探索&交流按键顺序显示结果sinA=0.9816cosB=0.8607tanC=56.7878.9918403930.6047300788.99102049以“度”为单位再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.探索&交流你能求出∠A的度数了吗?如图，在Rt△ABC中，sinA=∴∠A≈14.4775°.例题&解析

例题欣赏☞例2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜边c＝14，求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．

由sinA＝

则a＝c·sinA＝14sin23°，利用计算器计算得a≈5.47.解：练习&巩固1.利用计算器求sin30°时，依次按键sin30°′″＝，则计算器上显示的结果是(

)A．0.5

B．0.707

C．0.866

D．1练习&巩固2.已知α为锐角，且tanα＝3.387，下列各值中与α最接近的是(

)A．73°33′

B．73°27′C．16°27′

D．16°21′练习&巩固3.—个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡300m