2022年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

4.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.

10.

11.

12.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.A.-2B.-1C.1/2D.1

18.

19.

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

35.36.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

37.

38.

39.

40.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.y=arctanex，则

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.B

6.D

7.A

8.D

9.M(24)

10.

11.B

12.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

13.C

14.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

15.C

16.B

17.B

18.B解析：

19.B

20.A

21.B

22.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

23.

24.A

25.D

26.A

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.B

30.C31.利用反常积分计算，再确定a值。

32.C33.xcosx-sinx+C

34.2/3

35.36.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

37.38.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

39.

40.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

41.42.0

43.

44.

45.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

46.

47.4x4x

解析：

48.

49.A

50.C

51.

52.1/2

53.

54.lnx

55.4/174/17解析：

56.C

57.

58.

59.-1/2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92