河南省洛阳市新安县实验中学高一数学理联考试题含解析

河南省洛阳市新安县实验中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(

)

（A）

（B）（C）

（D）参考答案：C略2.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为A．

B．C．

D．参考答案：A3.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（C

）A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：C4.下列集合中，表示方程组的解集的是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D5.已知是上的增函数，令，则是上的（

）A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增参考答案：B6.设集合，，则等于（）A.｛0｝ B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝

D.｛0，－1，－5｝参考答案：B7.如图所示，曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象，已知k分别取四个值，则相应图象依次为（

）A.C1，C2，C3，C4

B.C3，C2，C1，C4C.C4，C2，C1，C3

D.C2，C1，C3，C4参考答案：C8.已知函数f（x）=﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）参考答案：C【考点】二分法的定义．【分析】判断函数的单调性，求出f（3），f（4）函数值的符号，利用零点判定定理判断即可．【解答】解：函数f（x）=﹣log3x，是减函数，又f（3）=﹣log33=＞0，f（4）=1﹣log34＜0，可得f（3）f（4）＜0，由零点判定定理可知：函数f（x）=﹣log3x，包含零点的区间是：（3，4）．故选：C9.已知，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.参考答案：D10.一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OA′B′C′的面积为2，则原梯形的面积为（）A．2 B．2 C．4 D．4参考答案：D【考点】斜二测法画直观图．【分析】把该梯形的直观图还原为原来的梯形，画出图形，结合图形解答问题即可．【解答】解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h′=hsin45°；∵等腰梯形的体积为（a+b）h′=（a+b）?hsin45°=2，∴（a+b）?h==4∴该梯形的面积为4．故选：D．【点评】本题考查了平面图形的直观图的画法与应用问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，是基础题目．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,在正方体内随机取点M,则使四棱锥M—ABCD的体积小于的概率为________．参考答案：正方体的棱长为正方体体积，当四棱锥的体积小于时，设它的高为，则，解之得，则点在到平面的距离等于的截面以下时，四棱锥的体积小于，求得使得四棱锥的体积小于的长方体的体积四棱锥的体积小于的概率，故答案为.12.若函数，则＝_____

__

_____参考答案：013.已知lg2=a,

lg3=b,

则lg18=__________参考答案：略14.已知=

．参考答案：1【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1．【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．15.在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且，则c=

。参考答案：略16.已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，则a2014＝________参考答案：17.已知函数（x∈[2，6]），则f（x）的值域是．参考答案：【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由y=x，y=在[2，6]上的单调性，可得函数（x∈[2，6]）为增函数，从而求出函数的最值得答案．【解答】解：∵函数y=x在[2，6]上为增函数，y=在[2，6]上为减函数，∴函数（x∈[2，6]）为增函数，则．故答案为：．【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用函数单调性求函数的值域，是中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求使函数是奇函数。参考答案：解析：，为奇函数，则19.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设，若在上分别以为上界，求证：函数在上以为上界；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：1），当时，则，由有界函数定义可知是有界函数(2)由题意知对任意，存在常数，都有成立即，同理（常数）则，即在上以为上界

(3)由题意知，在上恒成立。，

∴

在上恒成立∴

设，，，由得t≥1，设，，所以在上递减，在上递增，（单调性不证，不扣分）在上的最大值为，

在上的最小值为。所以实数的取值范围为略20.抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。参考答案：略21.某水产养殖户制作一体积为1200立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为20米,网箱的四周与隔栏的制作价格是200元/平方米,网箱底部的制作价格为90元/平方米.设网箱上底面的另一边长为x米,网箱的制作总费用为y元.(1)求出y与x之间的函数关系,并指出定义域；(2)当网箱上底面的另一边长x为多少米时,制作网箱的总费用最少.参考答案：(1)网箱的高为米,由三块区域面积相同可得隔栏与左右两边交点为三等分点,隔栏与四周总面积为平方米,底部面积为平方米,则，定义域为