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圆的有关观点及垂径定理随堂练习1、有4个命题,①直径相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最长的弦是经过圆心的弦;④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不行能是等弧。此中真命题是( )A.①③B.①③④C.①④D.①2、在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是( ).7cm.1cm.5cm.7cm或1cm3、A是半径为5的⊙O内一点且OA=3,则过点A且长小于8的弦有( )条A.O条B.1条C.2条D.4条4、⊙O的半径20mm,∠AOB=120°,AB是⊙O的弦,则....5、如图,设⊙O的半径为r,弦的长为a,弦与圆心的距离为d,弦的中点到所对劣弧中点的距离为h,下边说法或等式:①②③已知r、a、d、h中随意两个,可求其余两个。其中正确结论的序号是( )A.仅①B.②③C.①②③D.①③6、如图,EF是⊙O直径,OE=5cm,弦AB=8cm,EF两点到MN的距离之和等于( ).12cm.6cm.8cm.3cm7、以下语句中正确的选项是( )A.相等的圆心角所对的弧相等B.均分弦的直径垂直于弦C.长度相等的两条弧是等弧D.经过圆心的每条直线都是圆的对称轴8、如图,在⊙O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为中点,AB、OC交于点P,则四边形OACB是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9、如图,⊙O中,所对圆心角为50°,∠OBC=40°,那么∠OAC=( )A.15°B.20°C.25°D.30°10、如图,A、B、C是⊙O上三点,∠AOB=100°,则∠ACB=( )A.100°B.80°C.130°D.260°11、.如下图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直均分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知:ABcm24=,CDcm8=。求作此残片所在的圆(不写作法,保存作图印迹);求(1)中所作圆的半径。B12、直径为1Om的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如下图,假如油面宽AB=8m,那么油的最大深度是多少?13、如图,⊙O的弦AB、CD相互垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距离为。求O到CD的距离,OE的长及⊙O的半径.14、已知:如图,AB、CD是⊙O的两条直径,弦AE∥CD,求证:.15、如图,点C是AB上的点,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,若CD=CE。求证:点C是AB

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