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文档简介

管理运筹学

第2章线性规划与计算机求解运筹学第1章回顾定义(3个)

1.从方法角度

2.从技术角度

3.从方法角度与其他学科关系

1.与管理科学：重要组成部分

2.与系统科学、系统分析、工业工程的关系：宽与窄的关系特点（4个）：科学性、实践性、系统性、综合性模型（4种分类）

1.按呈现和表达的方式分：实物、符号、计算机模型

2.按描述特点分：描述性、规范化和启发式

3.按模型变量和参数性质分：确定性和随机性模型

4.按是否考虑时间因素分：动态和静态模型显著特点：主要步骤（4步）分支（9个）思想本章学习要求1.掌握线性规划的图解法及其几何意义2.理解线性规划的标准型和规范型3.掌握中小型线性规划的excel、lingo、excel解法4.掌握大规模线性规划极大型的lingo法5.掌握大规模线性规划极小型的lingo法线性规划（概论）线性规划（LinearProgramming)创始人：1947年美国人G.B.丹齐克（Dantzing）1951年提出单纯形算法（Simpler）1963年Dantzing写成“LinearProgrammingandExtension”1979年苏联的Khachian提出“椭球法”1984年印度的Karmarkar提出“投影梯度法”线性规划是研究线性不等式组的理论，或者说是研究（高维空间中）凸多面体的理论，是线性代数的应用和发展。2-1线性规划基本概念生产计划问题如何合理使用有限的人力，物力和资金，使得收到最好的经济效益。如何合理使用有限的人力，物力和资金，以达到最经济的方式，完成生产计划的要求。例2.1生产计划问题（资源利用问题）

胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具。桌子售价50元/个，椅子销售价格30元/个，生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？解：将一个实际问题转化为线性规划模型有以下几个步骤：1．确定决策变量：x1=生产桌子的数量

x2=生产椅子的数量2．确定目标函数：家具厂的目标是销售收入最大

maxz=50x1+30x23．确定约束条件：

4x1+3x2120（木工工时限制）

2x1+x250（油漆工工时限制）4．变量取值限制：一般情况，决策变量只取正值（非负值）

x10,x20数学模型

maxZ=50x1+30x2s.t.4x1+3x21202x1+

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