济南市长清中学（2018级）高三数学（理科）滚动过关测试2

3/33/33/3济南市长清中学〔2019级〕高三数学〔理科〕滚动过关测试2〔测试时间：120分钟,总分：150分〕班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________第一卷〔选择题,共60分〕一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的．1、复数,那么复数在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、全集U=R,集合A={},集合B={},那么如下图的阴影局部表示的集合是〔〕A．{}B．{}C．{}D．{}3、以下命题中正确的有〔〕①设有一个回归方程=2—3x,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位；②命题P：“〞的否认P：“〞；③设随机变量X服从正态分布N(0,1),假设P(X>1)=p,那么P(-1<X<0)=-p；④在一个2×2列联表中,由计算得k2=6．679,那么有99％的把握确认这两个变量间有关系．A．1个B．2个C．3个D．4个此题可以参考独立性检验临界值表P(K2≥k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.8284、平面四边形ABCD中,那么四边形ABCD是〔〕A．矩形B．正方形C．菱形D．梯形5、是定义在R上的奇函数,假设对于x≥0,都有f(x+2)=,且当时,,那么=〔〕A．1-eB．e-1．C．-l-eD．e+l6、如果右边程序框图的输出结果是10,那么在判断框中①表示的“条件〞应该是〔〕A．i≥3B．i≥4C．i≥5D．i≥67、设x,y满足约束条件,假设目标函数的最小值为2,那么的最大值是〔〕A．1B．C．D．8、m,n是空间两条不同的直线,是三个不同的平面,那么以下命题正确的选项是〔〕A．假设,,,那么B．假设,那么C．假设那么D．假设那么9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,那么乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有〔〕A．24种B．18种C．48种D．36种10、关于函数的四个结论：P1：最大值为；P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；P3：单调递增区间为[],；P4：图象的对称中心为(),．其中正确的结论有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个11、现有四个函数：①②③④的图象(局部)如下,但顺序被打乱,那么按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是〔〕A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①12、椭圆上有两个动点、,,,那么的最小值为〔〕A．6B．C．9D．第二卷〔非选择题,共90分〕二、填空题：本大题共4小题,每题5分,共20分,答案须填在题中横线上．13、如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中,那么质点落在图中阴影区域的概率是；14、的展开式中各项系数的和为243,那么该展开式中常数项为；15、对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+7…23=3+533=7+9+11…24=7+9…此规律,54的分解式中的第三个数为；16、函数的定义域为D,假设存在闭区间[a,b]D,使得函数满足：(1)在[a,b]内是单调函数；(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],那么称区间[a,b]为y=的“和谐区间〞．以下函数中存在“和谐区间〞的是(只需填符合题意的函数序号).三、解答题：本大题共6小题,共74分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本小题12分)在△ABC中,A=,．(I)求cosC的值；(Ⅱ)假设BC=2,D为AB的中点,求CD的长．18、(本小题l2分)中国航母“辽宁舰〞是中国第一艘航母,“辽宁〞号以4台蒸汽轮机为动力,为保证航母的动力平安性,科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改良,增加了某项新技术,该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测．假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为、、.指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；假设某项指标不合格,那么该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响．(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率；(II)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望．19、(本小题12分)如图1,的直径AB=4,点C、D为上两点,且CAB=45°,DAB=60°,F为弧BC的中点．沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直,如图2.(I)求证：OF平面ACD；(Ⅱ)求二面角C—AD—B的余弦值；(Ⅲ)在弧BD上是否存在点G,使得FG平面ACD?假设存在,试指出点G的位置；假设不存在,请说明理由．20、(本小题12分)椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,短轴长为4.(I)求椭圆C的标准方程；(II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为.①求四边形APBQ面积的最大值；②设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,判断+的值是否为常数,并说明理由．21、(本小题l2分)函数．(I)假设a=-1,求函数的单调区间；(Ⅱ)假设函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角