冀教版九年级数学下册第三十一章　随机事件的概率单元测试题

4/4第三十一章随机事件的概率一、选择题(每题4分,共32分)1．以下事件是必然事件的是()A．抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上B．翻开电视体育频道,正在播放NBA球赛C．射击运发动射击一次,命中七环D．假设a是实数,那么|a－1|≥02．以下说法正确的选项是()A．“明天降雨的概率是60%〞表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为eq\f(1,2)〞表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%〞表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为eq\f(1,6)〞表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2〞这一事件发生的概率稳定在eq\f(1,6)附近3．从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张,恰好抽到的牌是6的概率是()A.eq\f(1,54)B.eq\f(1,13)C.eq\f(1,52)D.eq\f(1,4)4．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上〞的频率约为0.44,那么可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上〞的概率约为()A．0.22B．0.56C．0.50D．0.445．从分别写有整数－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,那么所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．小明要给刚结识的朋友小林打,他只记住了7位号码的前4位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通小林的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,3)7．国家出台全面二孩政策,自2016年1月1日起家庭生育无需审批．如果一个家庭已有一个孩子,再生一个孩子A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D．无法确定8．“上升数〞是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34,568,2469等)．任取一个两位数,是“上升数〞的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(7,18)二、填空题(每题5分,共20分)9．小明掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,得到的点数为奇数的概率是________．10．一个不透明的盒子里有假设干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个除颜色外其他均与白球相同的黑球,摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球________个．11．如图31－Z－1,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,假设在这个圆面上均匀地撒一把豆子,那么豆子落在阴影局部的概率是________.图31－Z－1图31－Z－212．从如图31－Z－2所示的四个带圆圈的数字中,任取两个数字(既可以是相邻也可以是相对的两个数字)相互交换它们的位置,交换一次后能使①,②两数在相对位置上的概率是________．三、解答题(共48分)13．(10分)一个质地均匀的小正方体,六个面上分别标有数字1,1,2,4,5,6,掷一次小正方体,观察朝上一面的数字．(1)朝上的数字是“3〞的事件是什么事件？它的概率是多少？(2)朝上的数字是“1〞的事件是什么事件？它的概率是多少？(3)朝上的数字是偶数的事件是什么事件？它的概率是多少？14．(12分)一个口袋中放着假设干个红球和白球,这两种球除了颜色以外没有其他区别．袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中随机取出一个球,取出红球的概率是eq\f(1,4).(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18个,那么袋中的红球有多少个？15．(12分)甲、乙两名同学玩摸球游戏,准备了A,B两个口袋,其中A口袋中放有标号分别为1,2,3,4,5的5个球,B口袋中放有标号分别为1,2,3,4的4个球．游戏规那么：甲从A口袋摸一球,乙从B口袋摸一球,摸出的两球所标数字之差(甲数字－乙数字)大于0时甲胜,小于0时乙胜,等于0时平局．你认为这个游戏规那么对双方公平吗？请说明理由．假设不公平,请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规那么．16．(14分)如图31－Z－3,将3×3的方格分为上、中、下三层,第一层有一枚灰色方块甲,可在方格A,B,C中移动,第二层有两枚固定不动的灰色方块,第三层有一枚灰色方块乙,可在方格D,E,F中移动,甲、乙移入方格后,四枚灰色方块构成各种拼图．(1)假设乙固定在E处,移动甲后灰色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．(2)假设甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率；②灰色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．图31－Z－3教师详解详析【作者说卷】1．知识与技能(1)考查自然和社会现象中的必然事件、不可能事件和随机事件,如第1,2题．(2)运用列举法(包括直接列举、列表、画树形图)计算简单事件发生的概率,如第3,5,6,7,8,9,12,15,16题等．(3)用频率估计概率,如第4,10题．2．数学方法和数学思想本套试题主要考查概率统计思想,运用列举法(列表、画树形图)计算简单事件发生的概率,如第7,8,15,16题等．3．亮点第10题告诉我们用统计与概率思想来估计要求事件的数量．1．D2．D[解析]A项,“明天降雨的概率是60%〞表示明天下雨的可能性较大,故A项不符合题意；B项,“抛一枚硬币正面朝上的概率为eq\f(1,2)〞表示每次抛正面朝上的概率都是eq\f(1,2),故B项不符合题意；C项,“彩票中奖的概率为1%〞表示买100张彩票有可能中奖．故C项不符合题意；D项,“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为eq\f(1,6)〞表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2〞这一事件发生的概率稳定在eq\f(1,6)附近,故D项符合题意．应选D.3．B4.B5.B6.B7．C[解析]画树形图,得8．B[解析]1开头的两位自然数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19其中有8个“上升数〞；2开头的两位自然数有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,其中有7个“上升数〞；同理以3开头的两位自然数也有10个,其中有6个“上升数〞；一直到8开头的两位自然数也有10个,其中有1个“上升数〞；9开头的两位自然数没有“上升数〞；所以全部两位自然数有90个,“上升数〞一共有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个),所以任取一个两位数,是“上升数〞的概率是eq\f(36,90)＝eq\f(2,5).应选B.9.eq\f(1,2)10.2811.eq\f(1,2)12.eq\f(1,3)[解析]画树状图如下：共有12种等可能的结果数,其中交换一次后能使①,②两数在相对位置上的结果数为4,所以交换一次后能使①,②两数在相对位置上的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).13．解：(1)朝上的数字是“3〞的事件是不可能事件,它的概率为0.(2)朝上的数字是“1〞的事件是随机事件,它的概率为eq\f(1,3).(3)朝上的数字是偶数的事件是随机事件,它的概率为eq\f(1,2).14．解：(1)P(取出白球)＝1－P(取出红球)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4).(2)设袋中的红球有x个,那么有eq\f(x,x＋18)＝eq\f(1,4)(或eq\f(18,x＋18)＝eq\f(3,4)),解得x＝6,所以袋中的红球有6个．15．解：游戏规那么不公平．理由如下：列表得：甲差乙123451012342－101233－2－101243－2－101所有等可能的情况有20种,其中摸出的两球所标数字之差(甲数字－乙数字)大于0的情况有10种,等于0的情况有4种,小于0的情况有6种,那么P(甲胜)＝eq\f(10,20)＝eq\f(1,2),P(乙胜)＝eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).∵eq\f(1,2)＞eq\f(3,10),∴游戏规那么不公平．设计游戏规那么不唯一,如修改规那么为：假设摸出的两球所标数字之