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文档简介

期末复习:

一元二次方程(一)1．下列方程中，哪些是一元二次方程？（1）（x+3）（x-3）＝0；（2）（2x-1）（x+3）＝2x2+1；

(3)2x2－y+2=0(4)x2+-2=0(5)（m-1）x2+3mx-m＝0（m是常数）．考查:只含有

一个

未知数,且未知数的最高次数为2

的

整式

方程叫做一元二次方程.2．写出下列方程的二次项系数，一次项系数和常数项．

（1）(3x-1)(x＋1)＝6-(x-2)２，

（2）关于x的方程:kx２＋2kx＝x2-k-3（k≠1）．一元二次方程的一般形式是

ax2+bx+c=0

(a≠0);其中a是

二次项系数,b是一次项系数

,c是

常数项.3．解下列方程(1)3x2－48＝0

（直接开平方法）；(2)（x＋a)2＝225

（直接开平方法）；(3)2x2＋7x-4＝0

（配方法）；(4)2x2－x＝5

（公式法）；(5)(3x-1)2＝6x-2

（因式分解法）；同步练习:用恰当的方法解下列方程:(1)(3x+1)2-2=0(2)(x+)2=(1+)2(3)25(x+3)2－16(x+2)2=0(4)3x(x+4)=5(x+4)(5)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0(6)(x+3)(x-1)=5例题讲析：1、对于任意实数x，多项式x2－5x+7的值是()A.负数B.非正数C.正数D.无法确定正负的数2、m为何值时，代数式3(m－2)2－1的值比2m+1的值大2?3、已知2x2+5xy－7y2=0，且y≠0，求x∶y。1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=

，若a-b+c=0，则方程必有一根为

。3、

。4、方程2x²-mx-m²=0有一个根为-1，则m=

，另一个根为

。2（x+1）²=10-15或-12或-12或1/2练一练：5、若(x+)2=，试用配方法求(x-)2

的值。6、已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求等腰三角形的周长。7、已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=6,求x2+y2的值。8、解方程：x2-5∣x∣-6=0拓展练习:请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0①解得y1=1,y2=4.当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±.当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±.∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－.解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.(2)解方程x4－x2－6=0课堂小结：一元二次方程有三个特征：（

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